湖南教育戰(zhàn)略合作學校2026屆高三第二次聯(lián)考卷題目要求的.A.(0,2)B.(一∞,2)C.(2,+∞)D.[一○,0]U[2,+∞)2.設復數(shù)z2=2i,則z在復平面內(nèi)對應的點位于A.第一象限B.第二象限4.已知圓錐的母線長l為5,體積V為12π,底面半徑r,高為h(r<h),該圓錐的表面積為A.15πB.20πC.24π可能為數(shù)學試題第1頁(共4頁)數(shù)學試題第2頁(共4頁)7.若曲線y=lnx—m與圓x2+y2=2恰有一個公共點△AF?B的內(nèi)切圓圓心為C,則tan∠DCF?的值為9.已知實數(shù)x,y滿足1≤x+y≤3,0≤x-y≤1,則下列說法正確的是A.x的取值范圍B.y的取值范圍為[0,1]滿足B?E=λB?C,A?F=μA?CB.三棱錐C-ABB?的外接球表面積C.若λ+μ=1,且EF⊥B?C,則11.設離散型隨機變量ξ的取值為1,2,3,…,99,且則C.當數(shù)列{ak}滿12.的二項展開式中的第3項的系數(shù)為·取值范圍是16.(本小題滿分15分)大值.17.(本小題滿分15分)點E,F分別是BC,PD的中點.(2)在棱PC上取一點H,使得PD⊥平面AHF,求面AFH與面EFH夾角的余弦值.數(shù)學試題第4頁(共4頁)18.(本小題滿分17分)(3)若函數(shù)f(x)存在極小值點xo,且f(xo)≥0,求a的取值范圍.19.(本小題滿分17分)設圓心C的軌跡為曲線E.(1)求曲線E的方程；(2)已知雙曲線T,過其右頂點A作直線l?分別交曲線E和雙曲線P于點M,N(異于點A),作直線l?分別交曲線E和雙曲線T于點P,Q(異于點A),設直線MQ與直線NP交點為H,湖南教育戰(zhàn)略合作學校2026屆高三第二次聯(lián)考卷數(shù)學參考答案位于第一、三象限.3.A【解析】設正項等比數(shù)列{an)的公比為q(q>0),因為4a2,a,2a?等差數(shù)列，所以a?=2a?+a?,即一2=0,解得q=-1(舍去)或q=2,所4.C【解析】圓錐體積,化簡得r2h=36.由母線長l=5,得r2+h2=25,解得r=3,h=4(另一解不符合題意),表面積為24π.6.C【解析,即,使得在上恰有兩個不同的,C正確.7.D【解析】問題轉(zhuǎn)化為y=Inx-m與圓x2+y2=2相切，設切點橫坐標為xo進一步轉(zhuǎn)化為8.B【解析】設三角形△AF?B的內(nèi)切圓切AB于E,切AF?|EF?1),故,而對于B,2y=(x+y)+[一(x—y)]則由1≤x+y≤3,-1≤一(x—y)≤0,可知,故B錯誤；對于D,因為e(e-e?')=e+y—e-y,又1≤x+y≤3,0≤x-y≤1,所以e?(e3-e?')的取值范圍為對于B,易得,外接球表面積為,故B錯誤；對于C,EF=C?F-C?E=(1-μ)CA—(1—λ)C?B,EF·C?B?=0,結(jié)合λ+μ=1,解得,故C錯誤；,故D正確。數(shù)學試題參考答案第1頁數(shù)學試題參考答案第2頁因為離散型隨機變量ξ的取值為1,2,3,…,99,且P(ξ=k)=a(k=1,2,3,…,99),可變形為,故B正確；所以C錯誤；則ak+1=S+1一S=(k+1)2ak+化簡可得故,故D正確.12.80【解析,故系數(shù)為C223(一1)2=80.13.3【解析】令A=a+β,B=a—β,于是有sin(A+B)=2sin(A一B),所以sinAcosB+cosAsinB=2(sinAcosB—cosAsinB),化簡得tanA=3tanB,的值為3.h'(x)=(x-1)(x-a)·e則只需h(1)>-e?4且h(a)>-e?即可所以又A∈(0,π),所以或…………………(6分)數(shù)學試題參考答案第3頁,則,解得,則………………(10分)(12分)(1)若乙選擇的是1號盒子，則乙摸到紅球的概率…………(2分)若乙選擇的是2號盒子，則乙摸到紅球的概率由全概率公式得,…………(6分)(2)由(1)知不妨設在一號盒子中放k個紅球和m個白球，則在二號盒子中有3—k個紅球，3—m個白球，其中k=0,1,2,3且m=0,1,2,3,由對稱性，只需考慮m=0和m=1兩種情況當1≤k+m≤5……………………(7分)k=1時取最大，即在一號盒子中只放一個紅球，則p?=1此時列舉可得，號,均小于………故甲應該在其中一個盒子中只放1個紅球，在另一個盒子中放入剩余5個球，此時乙最終摸到紅球的概率最大為………………(15分)又G∈面AEF,…………………………(2分)………………(4分)所……………(5分)…………(6分)A(0,0,0),D(1,√3,0),P(0,0,AH=(31,√31,2—21),PD=(-1,—√由題意PD⊥AF,要使得PD⊥平面AHF,則PD⊥AH平面AFH的法向量為PD=(-1,—√3,2)設面AFH與面EFH夾角為θ,.…………(15分)設,在(0,十∞)單調(diào)遞增.又g(1)=0,……………(3分)綜上，f(x)的增區(qū)間為(1,十∞),f(x)的減區(qū)間為(0,1)…………(5分)對其求導得……………………(6分)所以m(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增.……………………(8分)又m(1)=e-1>0,即F'(x)>0,所以F(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增.…………(10分)(3)對f(x)=e-alnx-a求導得.……(11分)設h(x)=xe—a,在(0,十∞)單調(diào)遞增.因為函數(shù)f(x)存在極小值點x,所以h(x)在(0,十∞)存在零點xo,此時f(xo)=eo—alnxo—a=e0—xoe?oln數(shù)學試題參考答案第5頁又φ(1)=0,當x∈(0,1),φ(x)>0;當x∈(1,+∞),φ(x)<0.由橢圓的定義可知，動點C在以F?、F?為焦點，4為長軸長的橢圓上，設橢圓的方程；,半焦距為c,又可知圓F?與圓F?內(nèi)切，∴點C不能在切點處，即橢圓應去掉點(0,2),∴曲線C的方程…………………(5分);…………(7分)又∵kM=kNA,∴kM′=—kNA'.(*),同向相除解得xjx?=3.即點M,N的橫坐標乘積為定值3.……………………(11分)(ii)設P(x?,y?),Q(x,yA),H(x,y),