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2026年甘肅省張掖市高職單招數(shù)學考試練習題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k<1

D.k>1

答案：B

2.若兩個事件A和B相互獨立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A+B)的值為（）

A.0.7

B.0.12

C.0.5

D.0.62

答案：D

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，a4=5，則該數(shù)列的公差為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k和b滿足的關系式是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=2

C.k2b2=1

D.k2b2=2

答案：A

5.下列關于平面向量的說法錯誤的是（）

A.向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反

B.向量a與向量b垂直，則a與b的夾角為90°

C.向量a與向量b共線，則它們的長度相等

D.向量a與向量b的模長相等，則它們的方向相同

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)x的取值范圍是________。

答案：x≤0

7.若兩個事件A和B相互獨立，且P(A)=0.6，P(B)=0.8，則P(AB)的值為________。

答案：0.32

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=7，a3=6，則該數(shù)列的首項a1為________。

答案：5

9.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，則該直線在x軸上的截距是________。

答案：1

10.平面向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則a與b的夾角cosθ的值為________。

答案：1/10

三、解答題（每題25分，共75分）

11.解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，已知S3=12，a4=5，求首項a1和公差d。

答案：a1=4，d=1

12.解：已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,+∞)，極小值為0

13.解：已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，求三角形ABC的面積。

答案：24

14.解：已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的點積和叉積。

答案：點積為2，叉積為1

15.解：已知直線

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