小升初奧數(shù)思維之典型應(yīng)用題精講精練講義（通用版）專題23濃度問題【第一部分：學(xué)問歸納】一、基本概念1、濃度問題是指爭(zhēng)辯溶液、溶質(zhì)、溶劑三者之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，主要涉及混合、稀釋、濃縮等操作中的濃度計(jì)算。2、核心要素：溶質(zhì)：被溶解的物質(zhì)（如鹽、糖）溶劑：溶解溶質(zhì)的液體（如水）溶液：溶質(zhì)+溶劑濃度：溶質(zhì)÷溶液×100%二、四大核心公式1.基礎(chǔ)濃度公式濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100%溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度2.混合溶液公式混合后溶質(zhì)=各溶液溶質(zhì)之和混合后溶液=各溶液質(zhì)量之和3.十字交叉法適用于兩種已知濃度溶液的混合：濃度高的溶液|混合濃度與低濃度差|混合濃度|濃度低的溶液|高濃度與混合濃度差|三、五大經(jīng)典題型題型1：基礎(chǔ)濃度計(jì)算例題：50克鹽水中含鹽10克，濃度是多少？解答：濃度=10÷50×100%=20%題型2：溶液混合例題：將20%的100克鹽水與30%的200克鹽水混合，求混合后濃度。解答：混合溶質(zhì)=100×20%+200×30%=20+60=80克混合溶液=100+200=300克濃度=80÷300×100%≈26.67%題型3：加水稀釋例題：現(xiàn)有15%的300克鹽水，要稀釋成10%的鹽水，需加水多少克？解答：原溶質(zhì)=300×15%=45克稀釋后溶液=45÷10%=450克需加水=450-300=150克題型4：蒸發(fā)濃縮例題：10%的400克鹽水，蒸發(fā)掉多少克水后濃度變?yōu)?5%？解答：溶質(zhì)=400×10%=40克濃縮后溶液=40÷25%=160克需蒸發(fā)=400-160=240克題型5：十字交叉法應(yīng)用例題：用5%和40%的鹽水配制20%的300克鹽水，各需多少克？解答：5%|20%|20(40-20)||40%|15%|15(20-5)比例：20:15=4:35%鹽水：300×4/7≈171.4克40%鹽水：300×3/7≈128.6克四、解題四步法步驟1：確定已知量找出題目中的溶質(zhì)、溶液、濃度步驟2：計(jì)算溶質(zhì)量依據(jù)已知條件計(jì)算溶質(zhì)質(zhì)量步驟3：建立關(guān)系式依據(jù)問題要求建立方程或比例關(guān)系步驟4：求解驗(yàn)證計(jì)算答案并驗(yàn)證是否符合濃度定義五、易錯(cuò)點(diǎn)與技巧1、常見錯(cuò)誤混淆溶質(zhì)與溶液：錯(cuò)誤計(jì)算溶質(zhì)質(zhì)量忽視質(zhì)量守恒：混合時(shí)遺忘總質(zhì)量不變單位不統(tǒng)一：質(zhì)量單位不全都十字交叉法誤用：比例方向搞反2、解題技巧表格法：溶液質(zhì)量濃度溶質(zhì)A10020%20B20030%60混合300?80基準(zhǔn)量法：設(shè)溶液為100克簡(jiǎn)化計(jì)算方程法：設(shè)未知數(shù)建立方程分步計(jì)算：簡(jiǎn)單問題分步解決【其次部分：力量提升】1．甲種酒精純酒精含最為72%，乙種酒精純酒精含量為58%，混合后純酒精含量為62%，假如每種酒精取的數(shù)量比原來多15升，混合后純酒精含量為63.25%，問第一次混合時(shí)，甲乙兩種酒精各取了多少升。2．在甲、乙、丙三個(gè)酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、62.5%和2/3．已知三個(gè)酒精溶液中總量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙兩個(gè)酒精溶液的總量．三個(gè)溶液混合后所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)56%．那么，丙中純酒精的量是幾千克？3．有甲乙丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度是丙的4倍，假如把乙溶液倒入甲中，會(huì)使甲溶液的濃度比原來下降2．4%；假如把丙溶液倒入乙溶液中，就會(huì)使乙溶液的濃度比原來下降4．（濃度問題）瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里酒精溶液的濃度變成了14%。已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2，那么A種酒精溶液的濃度是多少？5．設(shè)有甲、乙、丙三個(gè)桶，甲中裝存500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水750克，丙中裝有濃度為506．（濃度問題）甲瓶中酒精濃度為70%，乙瓶中酒精的濃度為60%，兩瓶酒精混合后的濃度為66%。假如兩瓶酒精各用去5升后再混合，則混合后的濃度為66.25%。問：原來甲瓶中酒精有多少升？7．常溫下，含鹽率大于26.5%的鹽水會(huì)消滅鹽結(jié)晶的現(xiàn)象。配置140g的鹽水，其中鹽和水的比是1：4，若將鹽水加熱，沸騰蒸發(fā)。當(dāng)剩下的鹽水重100g時(shí)，這時(shí)鹽水中會(huì)消滅鹽結(jié)晶現(xiàn)象嗎？(請(qǐng)列式計(jì)算，并說明理由)8．某容器中裝有鹽水。老師讓小麗再倒入5%的鹽水600克，以配成20%的鹽水。但小麗卻錯(cuò)誤地倒入了600克水。9．有甲、乙兩個(gè)容器，分別裝了若干純酒精和水，第一次將甲的1210．奇奇用30g奶茶粉調(diào)滿一杯奶茶，攪拌均勻后喝掉13，再加入13g奶茶粉，再次喝掉111．甲、乙、丙三個(gè)容器，分別裝有100克、200克、300克水．在無溢出的狀況下，把某種濃度的糖水50克倒入甲容器中，混合后取出100克倒入乙容器中，再次混合后又從乙容器中取出200克倒入丙容器中．最終丙容器中的糖水濃度為1%．請(qǐng)問：最早倒入甲容器中的糖水濃度是多少？12．下面三杯牛奶中，哪杯牛奶味最濃？請(qǐng)說明理由。13．(濃度問題)瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克?，F(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%。已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍。那么A種酒精溶液的濃度是多少？14．一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為25厘米、14厘米、22厘米的長(zhǎng)方體水槽裝有一些清水，將一個(gè)圓錐底面朝下垂直放入水中，當(dāng)沒入水中的圓臺(tái)高度是圓錐高度的一半時(shí)，水槽里的水剛好滿了。將圓錐全部放入水槽水中時(shí)，發(fā)覺水溢出了100立方厘米，那么水槽原有的清水將濃度為15%15．(濃度問題)甲瓶中酒精濃度為70%，乙瓶中酒精濃度為60%，兩瓶酒精混合后的濃度為66%16．甲容器有純酒精11升，乙容器有水15升.第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器中。使酒精和水混合；其次次將乙容器中的一部分溶液倒入甲容器中。這樣甲容器中酒精含量為62.5%，乙容器中酒精含量為25%。那么其次次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？17．濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？18．甲容器中裝有肯定數(shù)量的糖，乙容器中載有若干克的水，先從甲容器中取出8克糖放入乙容器，攪勻后，又將乙容器的糖水倒30克到甲容器中。攪勻后，甲容器中的糖水的濃度為40%，乙容器中糖水的濃度為20%。問甲容器中原來有糖多少克？19．甲容器中有8%的鹽水300克，乙容器中有12.5%的鹽水120克，往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？20．有A、B、C三種鹽水，按A與B數(shù)量比為2：1混合，得到濃度為13%的鹽水；按A與B的數(shù)量之比為1：2混合，得到濃度為14%的鹽水．假如A、B、C數(shù)量之比為1：1：3，混合成的鹽水濃度為10.2%，問鹽水C的濃度是多少？21．有一杯鹽水，假如加入200克水，它的濃度就變?yōu)樵瓉淼囊话?，假如加?5克鹽，它的濃度則變?yōu)樵瓉淼?倍，問：這杯鹽水原來的濃度是多少？22．濃度為20％的糖水40克，要把它變成濃度為40％的糖水，需加多少克糖？.23．現(xiàn)有濃度為10％的鹽水8千克，要得到濃度為20％的鹽水，用什么方法可以得到，具體如何操作？24．假如取相同重量的甲種酒精溶液和乙種酒精溶液混合，那么濃度為54%；假如取70克甲種酒精溶液和30克乙種酒精溶液混合，那么濃度為50%，假如取30克甲種酒精溶液和70克乙種酒精溶液混合，那么濃度是多少？25．甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。其次次將乙容器中的混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5％，乙容器中純酒精的含量為40％。那么其次次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？26．甲、乙、丙三個(gè)試管中分別盛有10g、20g、30g水。把某種濃度的鹽水10g倒入甲管中，混合后取出10g倒入乙管中，再混合后取出10g倒入丙管中，現(xiàn)在丙管中鹽水的濃度是0.5%。最早倒入甲管中的鹽水濃度是多少?27．將濃度為82%和濃度為44%的兩瓶藥水混合后得到濃度為60%的藥水380克，那么這兩瓶藥水相差多少克？28．有一杯鹽水，假如加入200克水，它的濃度就變?yōu)樵瓉淼囊话?；假如加?5克鹽，它的濃度則變?yōu)樵瓉淼膬杀?，問：這杯鹽水原來的濃度是多少？29．瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%。視頻講解已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？30．瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克．現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%．已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍．那么A種酒精溶液的濃度是多少？31．設(shè)有甲、乙、兩三個(gè)桶，甲中裝有500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水750克，丙中裝有濃度為50%的鹽水500克。首先將甲中水的一半倒入乙，然后將乙中插水的一半倒入丙，再將丙中鹽水的一半倒入甲，最終甲桶中鹽水的濃度是多少?(假如最終結(jié)果有小數(shù)，精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)32．甲杯中有純酒精12克，乙杯中有水15克，第一次將甲杯中的部分純酒精倒入乙杯，使酒精與水混合．其次次將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中純酒精含量為50%，乙杯中純酒精含量為25%．問其次次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？33．酒精濃度不同，用處也不同。經(jīng)過反復(fù)的試驗(yàn)，發(fā)覺消毒酒精中純酒精與蒸餾水按7：3的比配制殺菌作用最強(qiáng)。(消毒酒精是由純酒精和蒸餾水配制而成的)（1）100毫升消毒酒精中含純酒精多少毫升？（2）用1400毫升純酒精配制消毒酒精，要加蒸餾水多少毫升？34．甲容器中有濃度為20％的鹽水400克，乙容器中有濃度為10％的鹽水600克，分別從甲和乙中取相同質(zhì)量的鹽水，把甲容器中取出的鹽水倒入乙容器，把乙容器中取出的鹽水倒入甲容器，現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同，則甲、乙容器中各取出多少克鹽水倒入另一個(gè)容器？35．1號(hào)杯子里有糖7克，糖水20克；2號(hào)杯子里有糖16克，糖水25克。哪杯水最甜呢？36．A，B，C三個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水．把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又從B中取出10克倒入C中．現(xiàn)在C中鹽水濃度是0.5%．問最早倒入A中的鹽水濃度是多少？37．有ABC三種鹽水。按A與B數(shù)量之比為2：1混合，得到濃度為13%的鹽水；按A與B的數(shù)量之比為1：2混合，得到濃度為14%的鹽水。假如ABC數(shù)量之比為1：1：3，混合后鹽水的濃度為10.2%。問：鹽水C的濃度時(shí)多少？38．在甲容器中裝有濃度為10.5%的鹽水90毫升，乙容器中裝有濃度為11.7%的鹽水210毫升，假如先從甲、乙容器中倒出同樣多的鹽水，再將它們分別倒入對(duì)方的容器內(nèi)攪勻，結(jié)果得到濃度相同的鹽水。甲、乙兩個(gè)容器各倒出了多少毫升鹽水？39．容器中有某種酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降為25%；再加入一杯純酒精后酒精含量升為40%。那么原來容器中酒精溶液的酒精含量是多少？40．甲容器中裝有肯定數(shù)量的糖，乙容器中裝有若干千克的水，先從甲容器中取出8克糖放入乙容器，攪勻后，又將乙容器的糖水倒30克到甲容器中。攪勻后，甲容器中的糖水的濃度為40%，乙容器中糖水的濃度為20%。問甲容器中原來有糖多少克？41．瓶中裝有濃度為16%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和300克的A、B兩種酒精溶液，瓶里酒精的濃度變成了15%．已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，求A種酒精溶液的濃度？42．從裝滿100克濃度為60%的糖水中，倒出20克糖水，再倒入20克清水；攪拌均勻后再倒出20克糖水，然后再倒入20克清水。反復(fù)三次后，杯中糖水的濃度是多少？43．已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分A和B，重量比為3：5；其次種只含成分B和C，重量比為1：2；第三種只含成分A和C，重量之比為2：3.以什么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，這三種成分的重量比為3：5：2？44．甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器有濃度為10%的鹽水600克．分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中．現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同．問：從甲（乙）容器取出多少克鹽水倒入了另一個(gè)容器中？45．有甲乙丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度是丙的4倍，假如把么溶液倒入甲中，會(huì)使甲溶液的濃度比原來下降2.4%；假如把丙溶液倒入乙溶液中，就會(huì)使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；假如把甲丙兩瓶溶液混合，那么混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度。請(qǐng)問甲乙丙三瓶溶液的重量比是多少？它們的濃度分別是多少？46．甲種酒精純酒精含量為72%，乙種酒精純酒精含量為58%，混合后純酒精含量為62%。假如每種酒精取的數(shù)量比原來都多15升，混合后純酒精含量為63.25%。第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取了多少升?47．有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為10%，鹽濃度為30%，乙溶液中的酒精濃度為40%，鹽濃度為0．現(xiàn)在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等?48．醫(yī)院現(xiàn)有濃度為25%的酒精400克，要兌成濃度為75%的消毒酒精，需加純酒精多少克？49．甲乙丙三瓶榶水各有30克，40克，20克將這三瓶榶水混合后，濃度就變成了30%，已知甲瓶的濃度比乙瓶和丙瓶混合液濃度高9%，甲?的濃度比乙瓶的濃度高50．一個(gè)賣牛奶的人告知兩個(gè)學(xué)校生：這兒的一個(gè)鋼桶里盛著水，另一個(gè)鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶乳脂含量過高，必需用水稀釋才能飲用．現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把桶里的液體倒進(jìn)A桶，使A桶內(nèi)的液體體積翻番．最終，我又將A桶中的液體倒進(jìn)桶中，使桶中液體的體積翻番．此時(shí)我發(fā)覺兩個(gè)桶里盛有同量的液體，而在B桶中，水比牛奶多出升．現(xiàn)在要問你們，開頭時(shí)有多少水和牛奶，而在結(jié)束時(shí)，每個(gè)桶里又有多少水和牛奶？

參考答案及試題解析1．解：設(shè)第一次混合時(shí)，甲種酒精應(yīng)取x升，乙種酒精應(yīng)取y升。

依據(jù)第一次混合后的純酒精含量，得到方程：

0.72x+0.58y=0.62(x+y)

依據(jù)其次次混合后的純酒精含量，得到方程：

0.72(x+15)+0.58(y+15)=0.6325[(x+15)+(y+15)]

解上述兩個(gè)方程，得到：

x=12，y=30

答：第一次混合時(shí)，甲種酒精應(yīng)取12升、乙種酒精取30升。【解析】首先，我們?cè)O(shè)定未知數(shù)，即甲種酒精和乙種酒精的取量。然后，依據(jù)題目給出的第一次混合后的純酒精含量，建立第一個(gè)方程。接著，依據(jù)其次次混合后的純酒精含量，建立其次個(gè)方程。最終，通過解這兩個(gè)方程，求出甲、乙兩種酒精的取量。2．解：設(shè)丙缸酒精溶液的重量為x千克，則乙缸為（50﹣x）千克．50×48%+（50﹣x）×62.5%+x×23解得：x=18，所以丙缸中純酒精含量是18×23答：丙缸中純酒精的量是12千克．【解析】已知三缸酒精溶液總量是100千克，其中甲缸酒精溶液的質(zhì)量等于乙丙兩缸酒精溶液的總量，所以很簡(jiǎn)潔得出甲缸溶液的重量是50kg，假設(shè)乙的溶液為xkg，則丙的溶液為50﹣xkg．依據(jù)題中告知的條件，列出方程．3．解：設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A、B、C，

則有：

甲的濃度為x+6，丙的濃度為x4.

依題有如下關(guān)系：

Bx+A×(x+6)A+B=x+3.6

2.4A=3.6B

即2A=3B①

Bx+C×x4B+C=x?2.25

3Cx4?2.25C【解析】設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A、B、C，則甲的濃度為x+6，丙的濃度為x4，依照題意可以得出：Bx+A×(x+6)A4．解：混合后的溶液重1000+100+400=1500（克），混合后酒精重量增加了1500×14%-1000×15%=60（克）。

設(shè)B種酒精溶液的濃度是x，則A種酒精溶液的濃度是x。

100×2x+400x=60

600x=60

x=10%

2x=2×10%=20%

答：A種酒精溶液的濃度是20%。【解析】依據(jù)公式“溶液重量×酒精濃度=酒精重量”，先計(jì)算出混合后的溶液重1000+100+400=1500（克），然后會(huì)發(fā)覺濃度有變化，因此可以斷定酒精也發(fā)生變化。混合前酒精重量為1000×15%=150克，混合后酒精重量為1500×14%=210克，增加了210-150=60克，這就意味著混合前A，B兩種酒精溶液的酒精重量為60克。此時(shí)可以列方程100×2x+400x=60，然后求解x和2x即可。5．解：乙：750÷(750+250)=30%的鹽水500克，

丙：500x50%+500x30%)÷(500+500)=40%的鹽水500克，

甲：500x40%÷(250+500)=415鹽水750克.

其次輪操作后，

乙：(500x30%+x375)÷(500+375)=27的鹽水437.5克，

丙：(500x40%+x437.5)÷(500+437.5)=2675的鹽水468.75克，

甲：375x415+468.75x【解析】第一輪：乙中鹽的質(zhì)量是750x40%=300(克)，

將甲中水的一半倒入乙后，乙溶液總質(zhì)量變?yōu)?000克，而鹽質(zhì)量為300克，

所以將乙中鹽水的一半倒入丙時(shí)是將總質(zhì)量500克、含鹽150克的鹽溶液倒入了丙.原先丙的溶液質(zhì)量為500克，鹽質(zhì)量的500x50%=250(克)，

故乙倒入丙后丙共1000克，含鹽400克.

丙倒入甲后，丙共500克，含鹽200克；

甲共750克，含鹽200克.

此時(shí)乙共500克，含鹽150克.

其次輪：將甲中水的一半倒入乙后，乙共875克，含鹽250克；

乙倒入丙后，丙共937.5克，含鹽200+125=325(克).

此時(shí)甲共375克，含鹽100克，從丙倒入甲的部分共468.75克，含鹽162.5克.

故最終甲共375+468.75=843.75(克)，含鹽262.5克，算出濃度約為31.1%，6．解：

則之前甲、乙酒精溶液比為3：2，

之后甲、乙酒精溶液比為5：3，甲、乙前后差不變，之前：3：2=6：4，之后：5：3.

甲、乙前后差都為2份，各削減1份，則1份為5升；

甲原來重：5×6=30(升)，

答：原來甲瓶中酒精有30升?！窘馕觥慷弦徽{(diào)配用十字交叉法，之前甲、乙比為3：2之后為5：3.由于甲、乙各用去5升，甲、乙差不變，則依據(jù)比例得到甲、乙前后都差2份，甲之前6份，之后5份，進(jìn)而求出1份為5升，再依據(jù)原來甲、乙份數(shù)求出甲、乙原來各有多少升。7．解：140÷(1+4)

=140÷5

=28(g)

28÷100×100%

=0.28×100%

=28%

28%>26.5%答：這時(shí)鹽水中會(huì)消滅鹽結(jié)晶現(xiàn)象?！窘馕觥糠治鲱}干，將140g鹽水看作單位“1”，平均分為5份，其中一份是鹽，4份是水，故用140g除以5得到140÷5=28（g）即為鹽的質(zhì)量；將鹽水加熱，水的質(zhì)量變少，鹽的質(zhì)量不變，鹽水的質(zhì)量變?yōu)?00g，即溶液為100g，溶質(zhì)為28g，進(jìn)而依據(jù)“濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%”，計(jì)算得出鹽水重100g時(shí)的濃度，即含鹽率，再與26.5%進(jìn)行比較即可，大于26.5%則會(huì)消滅鹽結(jié)晶現(xiàn)象，小于則不會(huì)。8．解：設(shè)原容器中含鹽a克，水b克，第三種鹽水的濃度為x。

依據(jù)題意，倒入5%的鹽水600克后，鹽水的濃度為20%，可以建立方程：

a+600×5%a+b+600=20%

再依據(jù)題意，倒入第三種鹽水300克后，鹽水的濃度仍為20%，可以建立方程：

a+300xa+b+600+300=20%

解這兩個(gè)方程，得到【解析】首先設(shè)定未知數(shù)，包括原容器中的鹽和水的質(zhì)量，以及第三種鹽水的濃度。然后依據(jù)題意建立方程，包括倒入5%的鹽水600克后鹽水的濃度為20%，以及再倒入第三種鹽水300克后鹽水的濃度仍為20%。最終解這兩個(gè)方程，得到第三種鹽水的濃度。9．解：設(shè)甲、乙原先各有a克與b克。

300×22%=66

1116a=66

解得：a=96

300?66=234

58b=234

【解析】設(shè)甲、乙原先各有a克與b克。列出甲乙兩個(gè)容器的變化過程：依據(jù)題意，我們可以列出甲乙兩個(gè)容器的變化過程：

第一步，甲有12a克，乙有b+12a克；

其次步，甲有34a+12b克，乙有12b+14a克；

第三步，甲有38a+14b克，乙有34b+58a10．解：第1次喝的奶茶中含奶茶粉30×1剩余奶茶粉30－10=20(g)加入13g后共有奶茶粉20+13=33(g)第2次喝的奶茶中含奶茶粉33×1杯中剩余的奶茶中含奶茶粉33－11=22(g)答：此時(shí)杯中剩余的奶茶中含奶茶粉22g?！窘馕觥渴紫?，需要計(jì)算出每次喝掉的奶茶中含有的奶茶粉的量，然后，需要計(jì)算出在每次加入或喝掉奶茶后，杯中剩余的奶茶粉的量，在這個(gè)過程中，需要留意，每次加入或喝掉奶茶后，杯中的奶茶粉總量都會(huì)發(fā)生變化，需要準(zhǔn)時(shí)地更新這個(gè)量，以便進(jìn)行下一步的計(jì)算。11．解：丙管中的藥質(zhì)量：(300+200)×1%=5(克)

乙管中藥的重量：5÷200×(200+100)=7.5(克)

甲管中藥的重量：7.5÷100×(100+50)=11.25(克)

倒入甲管中藥水的濃度是：11.25÷50×100%=22.5%

答：最早倒入甲容器中的糖水濃度是22.5%?！窘馕觥坑媚嫱品?，先依據(jù)“溶劑=溶液×濃度”求出丙試管中藥的質(zhì)量，由于丙中的藥來自乙中倒入的200克藥水，求出乙管中的藥水濃度，再乘乙管的藥水質(zhì)量，進(jìn)而求出乙管中藥的質(zhì)量，同理，可依次求出甲管中藥的質(zhì)量，最終依據(jù)“濃度=溶劑÷溶液”求出倒入甲液中的藥水濃度。12．解：①杯：15÷（15+45）×100%=25%

②杯：10÷（10+100）×100%≈9.1%

③杯：25÷（25+125）×100%≈16.7%

所以，①杯的牛奶味最濃?！窘馕觥壳竽谋Ｄ涛蹲顫?，就是哪這杯牛奶的濃度最大，其中這杯牛奶的濃度=奶粉的毫升數(shù)÷（奶粉的毫升數(shù)+水的毫升數(shù)）×100%。13．解：1000+100+400

=1100+400

=1500(克)

1500×14%=210(克)1000×15%=150(克)210-150=60(克)設(shè)A種酒精溶液的濃度是x，則B種酒精溶液的濃度是12x。

100x+400×12x=60

100x+200x=60

x=60÷300

x=20%【解析】分析題意可知：三種溶液混合后的溶液質(zhì)量=原酒精溶液質(zhì)量+A酒精溶液質(zhì)量+B酒精溶液質(zhì)量，混合溶液含酒精質(zhì)量=三種溶液混合后的溶液質(zhì)量×混合溶液濃度；

原酒精溶液含酒精質(zhì)量=原酒精溶液質(zhì)量×原酒精溶液濃度；

混合溶液含酒精質(zhì)量-原酒精溶液含酒精質(zhì)量=A、B兩種酒精溶液含酒精質(zhì)量的和；

A種酒精溶液濃度×12=B種酒精溶液濃度，A種酒精溶液質(zhì)量×A種酒精溶液濃度=A種酒精溶液含酒精質(zhì)量，B種酒精溶液質(zhì)量×（A種酒精溶液濃度×12）=B種酒精溶液含酒精質(zhì)量，A種酒精溶液質(zhì)量×A種酒精溶液濃度+B種酒精溶液質(zhì)量×（A種酒精溶液濃度×1214．解：先設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，

V小=13π12r212?=124πr2?=100（立方厘米）

V錐=13πr2?=100×8=800（立方厘米）【解析】

先設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，分別求出圓錐的體積，最終得出長(zhǎng)方體的體積，進(jìn)一步得出水的體積，最終求出鹽水的質(zhì)量，以及鹽水的濃度即可。15．解：甲、乙兩瓶酒精原來的體積比為（66%-60%）：（70%-66%）=3：2

各減去5升后的體積比為（66.25%-60%）：（70%-66.25%）=5：3

濃度為70%的溶液有40×55+3=25（升）

濃度為60%的溶液有40×35+3=15（升）

原來甲瓶酒精有25+5=30（升）

乙瓶酒精有15+5=20（升）【解析】依據(jù)題意，先從甲、乙兩瓶酒精中各取5升混合在一起，得到10升濃度為65%的酒精溶液；再將兩瓶中剩下的溶液混合在一起，得到濃度為66.25%的溶液若干升，再將這兩次混合得到的溶液混合在一起，得到濃度是66%的溶液.，依據(jù)濃度三角，兩次混合得到的溶液的量之比為：（66.25%-66%）：（66%-65%）=1：4，所以后一次混合得到溶液5×2×4=40（升），這40升濃度為66.25%的溶液是由濃度為70%和60%的溶液混合得到的，這兩種溶液的量的比為：（66.25%-60%）：（70%-66.25%）=5：3，所以其中濃度為70%的溶液有40×55+3=25（升）濃度為60%的溶液有40×316．解：15÷（1-25%）

=15÷0.75

=20（升）

20-15=5（升）

11-5=6（升）

設(shè)其次次從乙容器中倒入甲容器的混合液是x升。

（5+40%x）÷（5+x）=62.5%

5+0.4x5+x=58

25+5x=40+3.2x

1.8x=15

x=15÷1.8

x=25【解析】分析已知可得：乙溶液有酒精：水=40%：（1-40%）=2：3，2+3=5，則倒入的酒精為15×2517．解：混合后酒精溶液重量為：500+300=800(克)，混合后純酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500(克)，混合液濃度為：500÷800=0.625=62.5％

答：混合后所得到的酒精溶液的濃度為62.5%.【解析】先用酒精溶液乘濃度，分別求出兩種溶液中含酒精的質(zhì)量，相加后就是混合溶液中酒精的質(zhì)量，然后用酒精的總質(zhì)量除以溶液的總質(zhì)量即可求出混合溶液的酒精濃度.18．解：乙容器倒出的30克糖水中水的質(zhì)量：30×（1-20%）=24（克），

倒入甲容器后糖水的總重量：24÷（1-40%）=40（克），

甲容器原來糖的質(zhì)量：40-30+8=18（克）。

答：甲容器中原來有糖18克?！窘馕觥恳胰萜鞯钩?0克，含水量是（1-20%），由此用30乘（1-20%）求出30克糖水中水的質(zhì)量。倒入甲容器后水的質(zhì)量不變，水的質(zhì)量占甲容器中糖水質(zhì)量的（1-40%），依據(jù)分時(shí)除法的意義，用甲容器中水的質(zhì)量除以（1-40%）求出甲容器糖水的質(zhì)量。用甲容器糖水的質(zhì)量減去30克就是甲倒出8克糖后剩下糖的質(zhì)量，再加上8克就是原來甲容器中糖的質(zhì)量。19．解：設(shè)每個(gè)容器應(yīng)倒入x克水。依據(jù)題意，可得

300×8%=24（克）

120×12.5%=15(克)

24÷（300+x）=15÷（120+x）

15×（300+x）=24×（120+x）

4500+15x=2880+24x

24x-15x=4500-2880

9x=1620

x=180

答：每個(gè)容器應(yīng)倒入180克水【解析】依據(jù)鹽=鹽水×濃度，分別求出甲乙容器的鹽是多少。由于加入的水一樣多，加水后甲乙的濃度一樣，可以依據(jù)：甲鹽÷甲現(xiàn)在的鹽水（原來的甲鹽水+加入的水=現(xiàn)在的甲鹽水）=乙鹽÷乙現(xiàn)在的鹽水（原來的乙鹽水+加入的水=現(xiàn)在的乙鹽水）=現(xiàn)在的鹽水的濃度列出方程解答即可。20．解：（13%+14%）÷2，=13.5%；（13.5%﹣10.2%）×2，=6.6%；10.2%﹣6.6%÷3，=10.2%﹣2.2%，=8%．答：C鹽水的濃度約為8%．【解析】依據(jù)：“按A與B的數(shù)量之比為2：1混合”，“按A與B的數(shù)量之比1：2混合”，“按A、B、C的數(shù)量之比1：1：3混合”．從上面的條件中我們發(fā)覺，只要使前兩次操作得到的13%的鹽水與14%的鹽水重量相等，就可以使13%的鹽水與14%的鹽水混合，得到濃度為（13%+14%）÷2=13.5%的鹽水，這種鹽水里的A和B的數(shù)量比為1：1．現(xiàn)在我們要用這樣的鹽水與鹽水丙按2：3混合，得到濃度為10.2%的鹽水，13.5%﹣10.2%=3.3%，這樣2份的13.5%的鹽水就多了6.6%，這6.6%正好補(bǔ)全了丙鹽水與10.2%的鹽水的差距，6.6%÷3≈2.2%，10.2%﹣2.2%=8%，所以丙鹽水的濃度為8%．21．解：設(shè)原來的濃度為x，列出方程

200+252x=200x+25

450x=200x+25

250x=25

x=10％

【解析】鹽水的濃度為鹽的克重÷（鹽+水的克重）；一杯鹽水，加入200克水，鹽的克重沒有轉(zhuǎn)變，但濃度變?yōu)樵瓉淼囊话?，說明原來鹽水就為200克；首先設(shè)未知數(shù)原來的濃度為x，依據(jù)“加入25克鹽，它的濃度則變?yōu)樵瓉淼?倍”列出方程，解答即可。22．解：濃度為20％，含糖40×20％＝8（克），有水40-8＝32（克）.假如要變成濃度為40％，32克水中，應(yīng)當(dāng)含有的糖為：32÷（1－40%）－32＝2113（克），需加糖【解析】解：需加x克糖。

（40+x）×（1-40%）=40×（1-20%）

24+0.6x=32

0.6x=8

x=1313

答：需加13123．解：8×10%=0.8（千克）

0.8÷20%=4（千克）

8-4=4（千克）

答：需蒸發(fā)掉4千克水，溶液的濃度變?yōu)?0%?！窘馕觥空麄€(gè)過程中，鹽的質(zhì)量是不變的，所以鹽的質(zhì)量=原來鹽水的質(zhì)量×原來鹽水的濃度，后來鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量÷20%，所以需要蒸發(fā)鹽水的質(zhì)量=原來鹽水的質(zhì)量-后來鹽水的質(zhì)量。24．解：設(shè)甲溶液濃度為x，乙溶液濃度為y，依據(jù)題意，可得

x+y=2×54%70x+30y=（70+30）×50%

解得，x=0.44y=0.64

因此30克甲溶液+70克乙溶液濃度為：【解析】設(shè)甲溶液濃度為x，乙溶液濃度為y，依據(jù)“取相同重量的甲種酒精溶液和乙種酒精溶液混合，那么濃度為54%”，可建立方程：x+y=2×54%；再依據(jù)“假如取70克甲種酒精溶液和30克乙種酒精溶液混合，那么濃度為50%”，可建立方程：70x+30y=（70+30）×50%，聯(lián)合這兩個(gè)方程，求出x和y的值；再依據(jù)濃度=25．解：乙中酒精含量為40％，是由若干升純酒精（100％）和15升水混合而成，可以求出倒入乙多少升純酒精。15÷3×2＝10升62.5％，是由甲中剩下的純酒精（11－10＝）1升，與40％的乙混合而成，可以求出其次次乙倒入甲(11?10)÷3×5=12【解析】解：15÷（1-40%）-15=10（升）

11-10=1（升）

（100%-62.5%）：（62.5%-40%）=5：3

1×53=53（升）

答：其次次從乙容器中倒入甲容器的混合液是1226．解：丙管中的鹽：(30+10)×0.5%=0.2(g)乙管中的鹽：0.2÷10×(20+10)=0.6(g)甲管中的鹽：0.6÷10×(10+10)=1.2(g)最早倒入甲管中的鹽水濃度：1.2÷10=0.12=12%【解析】本題把濃度問題與倒推思想結(jié)合起來。因此從最終“現(xiàn)在丙管中鹽水的濃度是0.5%”動(dòng)身，求出丙管中現(xiàn)在鹽的質(zhì)量是(30+10)×0.5%=0.2(g)，又由于丙管中原來只有30g水，所以它的鹽是從乙管取出的10g鹽水中來的，由此可以求出乙管鹽水的濃度是0.2÷10=0.02=2%；而乙管中的鹽是從甲管取出的10g鹽水中來的，因此倒入乙管中的鹽有(20+10)×2%=0.6(g)，從甲管倒入的鹽水濃度是0.6÷10=0.06=6%；至此可以求出甲管中鹽的質(zhì)量是(10+10)×6%=1.2(g)，甲管中原來是10g水，鹽是從倒入的鹽水中來的，因此最早倒入甲管中的鹽水濃度是1.2÷10=0.12=12%27．解：設(shè)濃度為82%的藥水有xg，則濃度為44%的藥水有(380-x)g。82%×x+44%×(380-x)=60%×380解得，x=160380-160=220(g)220-160=60(g)答：這兩瓶藥水相差60g?！窘馕觥吭O(shè)濃度為82%的藥水有xg，則濃度為44%的藥水有(380-x)g，依據(jù)題干信息，建立方程：82%×x+44%×(380-x)=60%×380，然后解方程，用混合后的藥水質(zhì)量減去濃度為82%的藥水質(zhì)量，求出濃度為44%的藥水質(zhì)量，最終再用濃度為82%的藥水質(zhì)量減去濃度為44%的藥水質(zhì)量，即可求解28．解：設(shè)這杯鹽水原來的濃度是x%，重y克。

(y+200)*(x/2)=y*x

(y+25)*2x=y*x+25*x

解得：x=10

答：鹽水原來的濃度是10%【解析】首先，設(shè)定未知數(shù)，即鹽水原來的濃度和重量。然后，依據(jù)題目中給出的條件，我們建立了兩個(gè)方程。第一個(gè)方程是依據(jù)加入200克水后濃度變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫降?，其次個(gè)方程是依據(jù)加入25克鹽后濃度變?yōu)樵瓉淼膬杀兜玫降?。最終，解這個(gè)方程組，得到了鹽水原來的濃度。29．解：設(shè)B種酒精溶液的濃度為x，則A種酒精溶液的濃度為2x。

100×2x+400x+1000×15%=(1000+100+400)×14%

解得

x=0.1那么A種酒精溶液濃度為0.1×2=0.2=20%【解析】設(shè)B種酒精溶液的濃度為x，則A種酒精溶液的濃度為2x。依據(jù)“混合前純酒精質(zhì)量和=混合后的純酒精質(zhì)量”建立關(guān)系式列出方程求解即可。30．解：三種混合后溶液重：1000+100+400=1500（克），總含酒精：14%×1500=210（克），原來含酒精：15%×1000=150（克），AB兩種溶液共含酒精：210﹣150=60（克）．由于A的濃度是B的2倍，那么400克B溶液的酒精含量相當(dāng)于A溶液酒精的含量：400÷2=200（克）；A溶液的濃度是：60÷（100+200）×100%=20%．答：A種酒精溶液的濃度是20%．【解析】濃度是指溶質(zhì)占溶液的百分比，計(jì)算方法為：濃度=×100%．只要知道了其中的2個(gè)量就可以求出另一個(gè)量．本題中依據(jù)倒入前后的不同濃度分別求出含酒精的量，再依據(jù)“A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍”我們就可以把這兩種溶液看成一種來計(jì)算，依據(jù)含酒精的量和溶液的總重量就可以求出濃度．31．解：750×40%=300（克）

750+500÷2

=750+250

=1000（克）

500+1000÷2

=500+500

=1000（克）

500×50%+300÷2

=250+150

=400（克）

500÷2+1000÷2

=250+500

=750（克）

400÷2=200（克）

200÷750×100%≈26.7%

答：最終甲桶中鹽水的濃度是26.7%?！窘馕觥恳罁?jù)已知可得：鹽水的質(zhì)量×乙桶的鹽水濃度=乙中鹽的質(zhì)量，將甲中水的一半倒入乙，此時(shí)乙中的鹽水質(zhì)量=原桶中鹽水質(zhì)量+甲桶中水的質(zhì)量÷2；

乙中鹽的質(zhì)量為300克，所以講乙中鹽水的一半倒入丙時(shí)，丙中的鹽水質(zhì)量=原桶中鹽水質(zhì)量+乙桶中此時(shí)的鹽水質(zhì)量÷2，此時(shí)，丙中鹽的質(zhì)量=丙中原鹽水的質(zhì)量×鹽水濃度+乙中鹽的質(zhì)量÷2；最終將丙中的鹽水的一半倒入甲，甲中總質(zhì)量=甲原來水的質(zhì)量÷2+此時(shí)丙中鹽水的質(zhì)量÷2，最終甲中鹽的質(zhì)量=此時(shí)丙中鹽的質(zhì)量÷2，最終甲桶中鹽水的濃度=最終甲中鹽的質(zhì)量÷甲中總質(zhì)量×100%。據(jù)此可以解答。32．解：第一次從甲杯倒入乙杯的純酒精有：15÷（1?25%）?15=5（克），則甲杯中剩純酒精12?5=7（克）．由于其次次從乙杯倒入甲杯的混合溶液的濃度為25%，依據(jù)濃度倒三角，倒入的溶液的量與甲杯中剩余溶液的量的比為(100%?50%)：(50%?25%)=2：1，所以其次次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是7×2=14克．【解析】解：15÷（1-25%）-15=5（克）

12-5=7（克）

（100%-50%）：（50%-25%）=2：1

7×2=14（克）

答：其次次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是14克。

【分析】第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器中酒精的含量=乙容器中有水的質(zhì)量÷（1-乙容器中純酒精的含量）-乙容器中有水的質(zhì)量，所以甲容器還剩酒精的質(zhì)量=原來甲容器有酒精的質(zhì)量-第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器中酒精的含量，倒入的溶液的量與甲杯中剩余溶液的量的比=（100%-其次次將乙容器中的混合液倒入甲容器后的溶液）：（其次次將乙容器中的混合液倒入甲容器后的溶液-一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器中酒精的含量），所以其次次從乙杯倒入甲杯的混合溶液的質(zhì)量=甲容器還剩酒精的質(zhì)量×倒入的溶液的量是甲杯中剩余溶液的量的幾分之幾。33．（1）解：純酒精占消毒酒精的比例：77+3=710.

純酒精的含量為：100×（2）解：蒸餾水占消毒酒精的比例為37+3=310。

需要添加的蒸餾水量為純酒精量的37。

【解析】（1）酒精和蒸餾水依據(jù)7：3的比配制，純酒精占這種消毒酒精的77+3,，求出100毫升的77+3是多少即可。（2）純酒精：蒸餾水=7：3，也就是蒸餾水是純酒精的334．解：設(shè)甲、乙容器中各取出x克鹽水倒入另一個(gè)容器，

由題意，得(400?x)×20%+10%x400=(600?x)×10%+20%x600【解析】設(shè)甲、乙容器中各取出x克鹽水倒入另一個(gè)容器，依據(jù)現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同，列出方程，解方程即可求解。35．解：7÷20=0.35=35%

16÷25=0.64=64%

64%>35%

答：2號(hào)杯里的水最甜?！窘馕觥繂柲谋钐?，就是問哪杯水含糖的濃度高，糖水的濃度=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量。36．解：B中鹽水的濃度是：（30+10）×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．現(xiàn)在A中鹽水的濃度是：（20+10）×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的鹽水濃度為：（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的鹽水濃度為12%．【解析】混合后，三個(gè)試管中的鹽水分別是20克、30克、40克，又知C管中的濃度為0.5%，可算出C管中的鹽是：40×0.5%=0.2（克）．由于原來C管中只有水，說明這0.2克的鹽來自從B管中倒入的10克鹽水里．B管倒入C管的鹽水和留下的鹽水濃度是一樣的，10克鹽水中有0.2克鹽，那么原來B管30克鹽水就應(yīng)當(dāng)含鹽：0.2×3=0.6（克）．而且這0.6克鹽來自從A管倒入的10克鹽水中．A管倒入B管的鹽水和留下的鹽水的濃度是一樣的，10克鹽水中有0.6克鹽，說明原A管中20克鹽水含鹽：0.6×2=1.2（克），而且這1.2克的鹽全部來自某種濃度的鹽水．即說明倒入A管中的10克鹽水含鹽1.2克．所以，某種濃度的鹽水的濃度是1.2÷10×100%=12%．37．解：A與B按數(shù)量之比為2：4混合時(shí)，濃度仍為14%，

則B鹽水濃度為

(14%×6?13%×3)÷(4?1)=15%，

A鹽水的濃度為：

(14%×3?15%【解析】利用已知的混合比例與濃度來推導(dǎo)出未知的C鹽水的濃度。首先，需要通過A和B按不同比例混合得到的不同濃度，來確定A和B各自的濃度。然后，利用A、B、C按1：1：3混合得到的10.2%濃度，計(jì)算出C鹽水的濃度。38．解：設(shè)甲、乙兩個(gè)容器各倒出了x毫升鹽水，

（90－x）×10.5%＋11.7%x＝（210－x）×11.7%＋10.5%x

90×10.5%－10.5%x＋11.7%x＝210×11.7%－11.7%x＋10.5%x

（11.7%－10.5%）x＋90×10.5%＝210×11.7%

0.012x＋9.45＝24.57

0.012x＝15.12

x＝63

答：甲、乙兩個(gè)容器各倒出了63毫升鹽水。【解析】由題意“甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)鹽水的濃度相同”得知，甲容器內(nèi)鹽水含鹽量與乙容器內(nèi)鹽水含鹽量相等，據(jù)此等量關(guān)系列方程解答即可。39．解：設(shè)25%的酒精溶液為100mL，則100×(1?25%)=75（mL），即100mL酒精溶液中有水75mL，75÷(1?40%)=125（mL），即40%的酒精溶液有125mL125?100=25（mL），即加入了25mL酒精，加水前的酒精溶液的量=25%的酒精溶液的量-加入的水的量？答：原來容器中酒精溶液的酒精含量是33.【解析】原來容器中酒精溶液的酒精含量=加水前的酒精含量÷加水前的酒精溶液的量，據(jù)此計(jì)算。40．解：設(shè)甲容器中原有糖的質(zhì)量為x克。

依據(jù)題意，從甲容器中取出8克糖放入乙容器，此時(shí)甲容器中剩余糖的質(zhì)量為x-8克。

然后，從乙容器中倒30克糖水到甲容器。由于乙容器中糖水的濃度為20%，因此30克糖水中含有糖的質(zhì)量為30×20%=6克。

此時(shí)，甲容器中的糖水總質(zhì)量為x-8+30=x+22克，其中糖的質(zhì)量為x-8+6=x-2克。

依據(jù)題意，甲容器中糖水的濃度為40%，因此我們有方程：

x?2x+22=40%

解得：

x=18【解析】設(shè)定甲容器中原有糖的質(zhì)量為未知數(shù)。依據(jù)題目中給出的操作和糖水的濃度，建立一個(gè)方程來表示這些操作和濃度之間的關(guān)系。求解這個(gè)方程，得到甲容器中原有糖的質(zhì)量。41．解：三種溶液混合后重：1000+100+300=1400（克），

總含酒精：15%×1400=210（克），原來含酒精：16%×1000=160（克），

A、B兩種溶液共含酒精：210-160=50（克）。

由于A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液的濃度的2倍，那么300克B種溶液的酒精含量相當(dāng)300÷2=150克A種溶液的酒精含量，

A溶液的濃度是：50÷（100+150）×100%=20%。

答：A種酒精溶液的濃度是20%?！窘馕觥恳罁?jù)倒入前后的不同濃度分別求出含酒精的量，再依據(jù)“A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍”，即把這兩種溶液看成一種來計(jì)算，依據(jù)含酒精的量和溶液的總重量就可以求出濃度。

42．解：每次倒出總量的分率：20÷100=100×60%×1?15×1?1【解析】由題意可知，每次倒出總量的20÷100=15，那么三次后杯子中的糖的質(zhì)量為原來糖的質(zhì)量的(1-15)×(1-15)×(1-15)，據(jù)此，先依據(jù)糖的質(zhì)量=糖水質(zhì)量×濃度，求出原來糖的質(zhì)量，再用原來糖的質(zhì)量乘(1-143．解：D：C=（3+5）：2=4：1；其次種混合物不含A，B的含量為13，第三種混合物不含B，A的含量為25，所以3÷25=7.5倍第三種混合物含A為3，5÷13=15倍其次種混合物含B為5，即其次種、第三種混合物的重量比為2：1；于是此時(shí)含有C，2×2【解析】第一種混合物中A、B重量比與最終混合物的A、B重量比相同，均為3：5.所以，先將其次種、第三種混合物的A、B重量比調(diào)整到3：5，再將其次種、第三種混合物中A、B與第一種混合物中A、B視為單一物質(zhì)D，然后求出新配成的物質(zhì)中D：C的比。最終確定三種混合物的重量