湖北省襄陽市襄州區(qū)2025-2026學年度上學期七年級三校聯(lián)考期末模擬數(shù)學試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向南運動100米記作+100米，則向北運動40A．40米B．-40米C．100米D．-100米2．下列各組數(shù)中，與數(shù)值-1相等的是()A．-(-1)B．(-1)2024C．-12025D．-13．下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．+3和-(-3)B．(-4)2和-42C．-2和D．3和4．下列各組單項式中，是同類項的是()A．2x2y與2xy2B．3xy與-2yxC．2x與2x2D．5xy與5yz5．若x=3是方程2x+a=7的解，則a的值是()A．1B．-1C．3D．-36．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是()．7．點M、N、P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)a、b、c各自對應著M、N、P三個點中的某一點，且<0，ab2<0，b-c>0，那么表示數(shù)b的點為()A．點MB．點NC．點PD．點O8．如圖是某月的日歷圖，用“H”型框任意框出7個數(shù)（如圖中陰影部分所示這7個數(shù)的和不可能是()9．如圖，某民族服飾的花邊均是由若干個基本圖形組成的有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基本圖形組成，第2個圖案由7個基本圖形組成，第3個圖案由10個基本圖形組成按照這一規(guī)律，第10個圖案中基本圖形的個數(shù)為()10．如圖所示，B在線段AC上，且BC=3AB，D是線段AB的中點，E是線段BC上的一點BE:EC=2:1，則下列結論：①EC=AE；②DE=5BD；③BE=AE+BC)；④AE=BC-AD)，其中正確結二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．比較大?。?-4（填>，<，或=）12．地球與太陽的平均距離約為149600000千米，用四舍五入法精確到千萬位，并用科學記數(shù)法表示為千米．13．已知x=-1是關于x的一元一次方程-3x+m=0的解，則m的值是．15．如圖，圖①所示的小長方形兩條邊的長分別為1，m(m>1)，現(xiàn)將這樣5個大小形狀完全相同的小長方形不重疊地放入圖②所示的大長方形中，圖中未被覆蓋部分用陰影表示，其面積分別為s1，s2．設面積為s1的長方形一條邊為x，若無論x為何值，圖中陰影部分s1-s2的值總保持不變，此時s1-s2的值為．三、解答題（本大題共9小題，滿分75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）166分）計算：176分）解方程：(1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；187分）(1)求A-2B的值；(2)若A-2B的值與y的取值無關，求x的值．197分）的度數(shù)．208分）綜合與實踐如何設計裝飾布，優(yōu)化透光面積素材1小亮家進行裝修，窗戶的裝飾布由兩片不透光的四分之一圓組成（半徑相同如圖1所示．已知長方形窗戶的長為3a，寬為4b．素材2小亮想改變窗戶的透光面積，他購買了4片形狀為四分之一圓的裝飾布，半徑均為b．問題解決任務1分析數(shù)量關系結合素材1，用含a，b的代數(shù)式表示窗戶的透光面積為（結果保留π)任務2確定透光面積結合素材1，當a=50cm，b=20cm時，求窗戶的透光面積．(π取3）任務3設計懸掛方案結合素材2，請你幫小亮設計一種懸掛裝飾布的方案，要求：①四片裝飾布都要使用，且保持形狀不變；②每片裝飾布必須全部掛在窗戶頂部；③裝飾布不可以出現(xiàn)重疊；④設計圖要呈現(xiàn)對稱美．畫出示意圖，并算出設計方案中窗戶透光的面218分）在以“六個統(tǒng)籌”譜寫“十五五”體育強國建設新篇章的政策指引下，大眾健身熱情持續(xù)高漲，體育用品需求穩(wěn)步提升．體育用品商店精準把握市場需求，用7800元購進籃球和排球共170個，以滿足廣大健身愛好者的需求．籃球、排球的進價和售價如下表所示．籃球排球進價（元/個）40售價（元/個）(1)體育用品商店購進籃球和排球各多少個？(2)某校計劃舉辦校園體育節(jié)，準備到該體育用品商店購買籃球和排球共22個，且排球的購買數(shù)量大于籃球購買數(shù)量的，該體育用品商店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：兩種球的售價都打8折；方案二：每購買2個籃球，贈送1個排球．學校根據(jù)購買清單發(fā)現(xiàn)兩種方案的購買總價是一樣的．求學校準備購買籃球和排球各多少個．2210分）【探究學習】二進制數(shù)和十進制數(shù)之間的相互轉換．探究1：把十進制數(shù)89改寫成二進制數(shù)．方法：把十進制數(shù)89改寫成二進制數(shù)，用這個十進制數(shù)89連續(xù)除以2，直到商為零為止，把每次所得的余數(shù)倒序寫出來（如箭頭方向這樣就化成了二進制數(shù)，這種方法是“除以2倒取余數(shù)”．所以十進制數(shù)89轉換成二進制數(shù)為(1011001)2注：二進制數(shù)通常在數(shù)的右下角標明基數(shù)2）探究2：把二進制數(shù)(1011001)2改寫成十進制數(shù)．方法：把二進制數(shù)(1011001)2，改寫成十進制數(shù)，只要把它寫成各位數(shù)上數(shù)字與基數(shù)2的冪的乘積之和的形式，然后按通常的方法進行計算即可．654320所以二進制數(shù)(1011001)2轉換成十進制數(shù)為89注：規(guī)定當a≠0時，a0=1）【問題解玦】（1）請直接寫出十進制數(shù)87轉換成二進制數(shù)為：_________________；（2）請通過計算將二進制數(shù)(110011)2，改寫成十進制數(shù)；【拓展應用】（3）十進制加法逢十進一，二進制加法逢二進一．請計算：(10010)2+(111)2（結果用二進制數(shù)表示2311分）(1)上COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉到OC與OB重合時，如圖2，則上MON=________。：(3)上COD從圖2中的位置繞點O順時針旋轉n。（0<n<180且n≠60a，其中a為正整數(shù)直接寫出所有使2412分）定義：A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就稱點C是[A，B]的美好點．例如：如圖①,點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2，表示數(shù)1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，那么點C是[A，B]的美好點；而表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是[A，B]的美好點，但點D是{B，A}的美好點．如圖②,M，N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-7，點N．所表示的數(shù)為2．(1)點E，F(xiàn)，G表示的數(shù)分別是-3，6.5，11，其中點____________是【M，N】的美好點；【N，M】的美好點H所表示的數(shù)是____________；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N開始出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸勻速向左運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，P為M，N兩點的美好點？一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）123456789BCBBADCCBB二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）8三、解答題（本大題共9小題，滿分75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）166分）=-63分）（2）解：原式176分）-6x=-33x-3-4x-6=6247分）∴A-2B=3x2-2xy-6y2-2(x2+xy-3y2)2-2xy-6y2-2x2-2xy+6y22-4xy4分）（2）解：∵結果與y的取值無關，解得x=03分）257分）所以上AOB=120。1分）268分）【詳解】解：任務1，∵長方形窗戶的長為3a，寬為4b，兩個四分之一圓的半徑為2b，窗戶透光面積=3a×4b-2×2b)2=12ab-2πb2；故答案為：12ab-2πb23分）·任務2：當a=50cm，b=20cm時，π=3，窗戶透光面積=12×50×20-2×3×202=9600(cm2)2分）任務3：設計示意圖如下圖所示：（1分）此時窗戶透光面積=3a×4b-4×π×b2=12ab-3b22分）278分）【詳解】（1）解：設體育用品商店購進x個籃球，則購進(170-x)個排球，根據(jù)題意，得60x+40(170-x)=7800，解得x=50，:170-50=120，答：體育用品商店購進50個籃球，120個排球分）4（2）解：設學校準備購買m個籃球，則購買(22-m)個排球，解得m=12，:22-12=10，答：學校準備購買12個籃球，10個排球4分）2810分）【詳解】解1）87÷2=43……1，∴十進制數(shù)87轉換成二進制數(shù)為：(1010111)23分）54320（3）方法1：432022024分）2911分）（3）解：上COD從圖2中的位置繞點O順時針旋轉no（0<n<180且n≠60a，其中a為正整數(shù)綜上所述：n的值為704分）2412分）只有點G符合條件，故答案是：G2分）結合圖2，根據(jù)美好點的定義，在數(shù)軸上尋找到點N的距離是到點M的距離2倍的點，點N的右側不存在滿足條件的點，點M和N之間靠近點M一側應該有滿足條件的點，由MN=9，則到M的距離為，進而可以確定—4符合條件．點M的左側距離點M的距離等于點M和點N的距離的點符合條件，進而可得符合條件的點是—16．故答案為：4或162分）（2）解：根據(jù)美好點的定義，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點，分8種情況，第一種情況：當P為【M，N】的美好點，點P在M，N之間，如圖1，因此t=1.5秒1分）第二種情況，當P為【N，M】的美好點，點P在M，N之間，如圖2，當2PM=PN時，NP=6，點P對應的數(shù)為2—6=—4，因此t=3秒1分）第三種情況，P為【N，M】的美好點，點P在M左側，如圖3，當PN=2MN時，NP=18，點P對應的數(shù)為2—因此t=9秒1分）第四