第=page11頁，共=sectionpages11頁安徽省淮南市鳳臺縣部分校聯考2025-2026學年七年級上學期1月月考數學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各式中，運用運算律不正確的是（）A. B.

C. D.2.下列運算結果正確的是（）A. B.

C. D.3.若x=-1是方程2x+m-6=0的解,則m的值是()A.8 B.-8 C.4 D.-44.若，則代數式的值為（

）A. B. C. D.5.已知，且，則（

）A.或 B.或 C.或 D.或6.下列結論中,正確的是()A.y的次數為5 B.+2R是三次二項式

C.-1是整式 D.的系數是3,次數是27.有一些相同的房間需要用地板裝修地面，每一天4名熟練的裝修工人可裝修5間房，結果還剩3m2未能裝修；每一天6名初級裝修工人除了能裝修7間房以外，還可以多裝修5m2．若一名熟練工人每天比一名初級工人多裝修3m2，設每個房間地面面積xm2，一名初級工人每天裝修ym2下列方程中正確的有（

）①；②；③；④．A.①③ B.②④ C.①④ D.②③8.如圖,這是一個用50個奇數排成的數陣,用三角形的框去框住四個數,并求出這四個數的和.在下列給出的選項中,可能是這四個數的和的是(

)

A.146 B.150 C.198 D.2109.大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一個奇數是219，則m的值是（

）A.12 B.15 C.25 D.3210.如圖所示，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，則、、三個角的數量關系為（

）

A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.填空：

．（填“<”、“>”或“=”）．12.在數軸上，若點，分別表示互為相反數的兩個數，并且這兩個點的距離是8，點在原點的左側，則點表示的數為

．13.有理數a、b、c所對應的點在數軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|-|2c-a|+|c-b|的結果是

.14.對于實數，我們定義如下運算：當時，則；當時，則．例如：．(1)若時，

．(2)若關于的方程組滿足，則此方程組的解為

．三、解答題：本題共9小題，共58分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題5分)先化簡，再求值，其中，．16.(本小題5分)

某校八年級為了獎勵在“詩詞大賽”中獲獎的班級，到商店買了一些學生們特別喜歡的盲盒．甲、乙兩種盲盒原來的單價和為25元．因市場變化，甲種盲盒降價20%，乙種盲盒提價20%，調價后，兩種盲盒的單價和比原來的單價和降低了4%．甲、乙兩種盲盒原來的單價各是多少元？17.(本小題7分)在廣場上展出一批花卉，如圖所示是這些花卉的排列圖案，淺色圓點為黃色花卉，深色圓點為紅色花卉．圖1有黃色花卉1盆，紅色花卉4盆；圖2有黃色花卉4盆，紅色花卉9盆；以此類推．按照以上規(guī)律，解決下列問題∶

(1)圖5中黃色花卉有

盆；(2)圖n中兩種顏色花卉共有

盆(用含n的代數式表示)；(3)已知按此規(guī)律排列的花卉圖案所用的紅色花卉比黃色花卉多21盆，求所用的兩種顏色花卉各多少盆？18.(本小題7分)為響應國家的“一帶一路”經濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質檢部門對、、、四個廠家生產的同種型號的零件共件進行合格率檢測，通過檢測得出廠家的合格率為，并根據檢測數據繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統計圖．

(1)抽查廠家的零件為

件，扇形統計圖中廠家對應的圓心角為

；(2)抽查廠家的合格零件為_____件，并將圖1補充完整；(3)通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家．19.(本小題7分)規(guī)定新運算：求若干個相同的有理數（均不等于）的除法運算叫做除方，例如：等，類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作：“的圈次方”．一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”(1)直接寫出計算結果：

，

．(2)關于除方，下列說法正確的是

．①任何非零數的圈次方都等于；②對于任何正整數，的圈次方都等于；③；④負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數．(3)算一算：．20.(本小題7分)

對于未知數為x，y的二元一次方程組，如果方程組的解，滿足，我們就說方程組的解與具有“友好關系”．(1)方程組的解與

（填“具有”或“不具有”）“友好關系”；(2)若方程組的解x與y具有“友好關系”，求的值；(3)未知數為，的方程組，其中與都是正整數，該方程組的解與是否具有“友好關系”？如果具有，請求出、的值；如果不具有，請說明理由．21.(本小題5分)數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．一般地，點在數軸上分別表示數，，那么之間的距離可表示為．

(1)如圖1，在數軸上，點，，分別對應有理數，1，4，則，之間的距離為

，，之間的距離為

；(2)如圖2，為數軸上一動點，點表示的有理數為，現以為折點，將圖1的數軸向右對折．已知點在點的右側，與點，的相對位置不固定，且對折后點，的對應點分別為點．①若對折后點與點重合，求此時的值；②若對折后三點互不重合且其中一點到另外兩點的距離相等，請求出此時的值．22.(本小題7分)如圖1，射線在的內部，圖中共有3個角：、和，若這三個角中，其中有一個角的度數是另一個角度數的2倍，則稱射線是的美妙線．如圖2，若，是的平分線：(1)射線

的美妙線．（填“是”或“不是”）(2)如圖2，射線繞點P從位置開始按逆時針方向旋轉度，當旋轉的角度等于多少度時，射線是的美妙線？(3)射線繞點P從位置開始，以每秒的速度按逆時針方向旋轉，同時射線繞點P以每秒的速度按逆時針方向旋轉．設旋轉的時間為t秒，請求出當射線是的美妙線時t的值．23.(本小題8分)【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：若數軸上點、點表示的數分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數為．【問題情境】如圖，在數軸上，點在原點的左側，點在原點的右側，點所對應的數滿足，且，點從出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿數軸向右運動，點從出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿數軸向左運動，當兩點相遇時停止運動．???????【綜合運用】(1)直接寫出點表示的數為

，點表示的數為

；(2)點為線段的中點，兩點同時開始運動，設運動時間為秒，線段的長為個單位長度，求用含的整式表示；(3)在（2）條件下，點在線段上，且，當為何值時，滿足．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】c

14.【答案】【小題1】

【小題2】或???????

15.【答案】解：．當，時，原式．

16.【答案】解：設甲盲盒原來的單價是x元，乙盲盒原來的單價是y元，

根據題意得：，

解得：．

答：甲盲盒原來的單價是15元，乙盲盒原來的單價是10元．

17.【答案】【小題1】25【小題2】【小題3】設第個花卉圖案中紅色花卉比黃色花卉多21盆，由題意得：，解得：，．答：該花卉圖案中紅色花卉有121盆，黃色花卉100盆．

18.【答案】【小題1】

【小題2】解：抽查廠家的零件數為：（件），∵廠家的合格率為，∴抽查廠家的合格零件為：（件），補全圖1如圖所示：【小題3】解：廠家合格率，廠家合格率，廠家合格率，廠家合格率，∵，∴合格率排在前兩名的是、兩個廠家．

19.【答案】【小題1】

【小題2】①②④【小題3】解：∵∴，，，，，．

20.【答案】【小題1】具有【小題2】解：，②①得，，∴方程組的解與具有“友好關系”，，解得或，的值為或；【小題3】解：，①得，，解得，由②得，∴∵方程組的解具有“友好關系”；∴∴∴其中與都是正整數，∴或∴或時，此時方程組的解具有“友好關系”．

21.【答案】【小題1】23【小題2】①因為對折后點與點重合，，所以．因為，所以此時的值為1.5．②由題意知，對折后存在以下三種情況：（i）對折后點不動，此時折點在點之間，點在點之間，且到點的距離相等．因為，所以，則點表示的數為，可得，則，所以點表示的數為，即此時的值為0.75；（ii）對折后點動，點不動，此時折點在點之間，點在點之間，且到點的距離相等．因為，所以，所以，即點表示的數為，可得，則，所以點表示的數為，即此時的值為2；（iii）對折后點動，點不動，此時折點在點之間，點在點之間，且到點的距離相等．因為，所以，所以，即點表示的數為，可得，則，所以點表示的數為，即此時的值為3.5．綜上，的值為0.75或2或3.5．

22.【答案】【小題1】是【小題2】，是的平分線，，根據題意得：解得：，則當旋轉的角度等于時，射線是的美妙線；【小題3】若旋轉的時間為t秒，則，，，當時，，解得：；當時，，解得：；當時，，解得：；則當射線是的美妙線