} 4.在ABC中，點D是線段BC上一點，若BD=λBC，AD=AB+AC，則實數(shù)λ=()445.2024年全民健身運動的主題“全了幾臺A型跑步機，該型號跑步機已投入使用的時間x（單位：年）與當年所需要支出的維修費用y（單x23456y7根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得到線性回歸方程為y=1.23x+a，則()A.y與x的樣本相關(guān)系數(shù)r<0A.充分不必要條件B.必切，則實數(shù)a的取值范圍是()9.已知的展開式中共有7項，則()A.所有項的二項式系數(shù)和為6410.已知動點P到定點F(0,1)的距離與到定直線l:y=3的距離下列結(jié)論正確的是())211.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意實數(shù)x，y，恒有[f(x)+1].[f(y)+1]=f(x+y)+1，若f(1)=1，當x<0時，f(x)<0，則下列結(jié)論正確的是B.函數(shù)f(x)的最小值為?1C.f(x)為R上的增函數(shù)分宣揚該地非遺物質(zhì)文化，加大非遺傳承人的技藝展示．該地市場開發(fā)與發(fā)展市場消費收入y（單位：萬元）6（1）若用線性回歸理論進行統(tǒng)計分析，求市場消費收入y關(guān)于技藝展示量x的回歸方程y=bx+a（精確（2）若用非線性回歸模型求得市場消費收入y關(guān)于技藝展示量x的回歸方程為y=0.06e0.2303x，且決定系數(shù)R2=0.9522，與（1）中的線性回歸模型相比，應用決定系數(shù)R2說明哪種模型的擬合效果更好.附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，?,(xn,yn)，其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的線性回歸模型的殘差平方和為2=236.64（其中xi，yi分別為非遺傳承人的技藝展示量和市（2）求直線BC1與平面BDE所成角的正弦值.（2）若x和Tn；（2）已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線Γ的左、右焦點，點G是圓上的動點，若K是雙（3）已知兩平行直線l1和l2，直線l1過點(2,0)交雙曲線Γ的右支于A，B兩點，直線l2過點(8,0)交雙曲足分別為M，N．求四邊形PMQN面積的取值范圍.【分析】由交集的概念即可得解.【分析】先根據(jù)復數(shù)的乘法計算結(jié)合復數(shù)相等得出參數(shù)即可求解.【分析】由誘導公式、二倍角公式即可求解.(π)(π)2(π)()21(2,(4,(4,(3,34.【答案】D(2,(4,(4,(3,34.【答案】D【分析】由向量的線性運算得AD=(1?λ)AB+λAC，結(jié)合平面向量基本定理即可得解.【詳解】因為BD=λBC，所以7.【答案】C22結(jié)合題意可知方程有兩個不同的實根，則設h求導確定其單調(diào)性與最值情況，即可得實數(shù)a的取值范圍.若總存在兩條不同的直線與函數(shù)y=f(x)，y=g(x)圖象且當x趨近于?∞時，h(x)趨近于?∞;當x趨近于+∞時，h(x)趨近于0，【點睛】關(guān)鍵點睛：涉及公切線問題一般先設切點坐標，根據(jù)切線相同得到方程組，將雙變量方程轉(zhuǎn)化為單變量方程，再參變分離，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點問題，即可求出參數(shù)的取值范圍.二項式系數(shù)最大為C，所以二項式系數(shù)最大的展開式第r+1項為Cx6?r.r.x6?【分析】直接求動點P的軌跡方程判斷A；整理y=或y=4?利用方程和圖象【詳解】對于A：因為曲線C上的點(x,y)到定點F(0,1)的距離與到定直線l:y=3的距離之和為4，對于D：因為函數(shù)x2過點且所以y,|x=2=，【分析】根據(jù)給定條件，賦值推理判斷AB；利用函數(shù)單調(diào)性定義推理判斷C；將不等式等價轉(zhuǎn)化，再利用單調(diào)性求解.對任意實數(shù)x，有f(x)+1=f(x?p+p)+1=[f(x?p)+1][f(p)+1]=0，對于C，由[f(x)+1].[f(y)+1]=f(x+y)+1，得f(x+y)=f(x)f(y)+f(x)+f(y)，3又f(x)+1>0恒成立，因此f(x1)?f(x2)=f(x1?x2+x2)?f(x2)=f(x12)f(x2)+f(x1?x2)+f(x2)?f(x2)=f(x1即f(x1)<f(x2)，因此f(x)為R上的增函數(shù)，C正確；不等式f(x)+f(2?x)>3f(x)+?1=3【分析】方法一：設出事件，根據(jù)P(A+B)=P(A)+P(B)方法二：先求出目標沒有被擊中的概率，利用對立事件的概率公式求解即可.【分析】根據(jù)函數(shù)性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)換為代入求值即可.【詳解】因為f(x+2)=f(x)，2【分析】根據(jù)平面PAC丄平面ABC，及AB丄AC，作出三棱錐的外接球球心，構(gòu)造出一個含有外接球半徑的直角三角形，求得各邊長，從而求得外接球半徑，進而得到外接球表面積.【詳解】取△APC的外接圓圓心為F，并過圓心作面的垂線，由題易知，AB丄平面APC，取BC的中點為E，即為△ABC的外接圓圓心，過圓心作面的垂線，如圖所示，兩垂線交點為O，即為三棱錐的外接球則在RtOFC中，外接球半徑故答案為：25π【點睛】方法點睛：求一般幾何體的外接球半徑時，一般需作出外接球球心.對于三棱錐來說，需要找到兩個面中三角形的外接圓圓心，分別作對應面的垂線，垂線的交點即為外接球球心，出半徑即可.（2）算出線性回歸模型的決定系數(shù)，然后與非線性回歸模因為0.9398<0.9522，所以用非線性回歸模型擬合效果更好.又AC1設平面BDE的法向量為m=(x,y,z)，設直線BC1與平面BDE所成角為θ,則sinθ=（3）首先求得f(x)min=?2，從而問題可以轉(zhuǎn)換為存在x2∈[?2,4]，使得g(x2)≤?2，故只需),令f,(x)>0，得x>),故函數(shù)f(x)在(|(0,e上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由（1）知：當x=e時，函數(shù)f(x)有最小值f(?a?2)?a?2(?a?2|e2(,(,2,22(2,(2,2(2,(2,2.2234345234當n≥2時，Mn23|23|3(2,(2,(2,31?32(2,6nn22(a,0)， 所以當K，G，F(xiàn)1三點共線且K位于點G和F1之間時，KF1+KG取得最小值F1G， 223222 2232