一、知識(shí)筑基：從“舊知”到“新知”的無縫銜接演講人知識(shí)筑基：從“舊知”到“新知”的無縫銜接01能力提升：從“計(jì)算”到“應(yīng)用”的遷移拓展02核心突破：從“算理”到“算法”的深度建構(gòu)03總結(jié)升華：除法計(jì)算的“核心密碼”04目錄2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)除法計(jì)算強(qiáng)化課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，三年級(jí)是學(xué)生從“數(shù)的運(yùn)算”向“運(yùn)算邏輯”過渡的關(guān)鍵階段，而除法計(jì)算則是這一階段的核心能力之一。2025年人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中，除法計(jì)算的教學(xué)重點(diǎn)已從表內(nèi)除法、有余數(shù)除法（二年級(jí)內(nèi)容）進(jìn)階到“兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）”“兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）”“三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)或三位數(shù)）”及“除法的驗(yàn)算”，同時(shí)強(qiáng)調(diào)“解決問題”中除法的實(shí)際應(yīng)用。本次強(qiáng)化課件的設(shè)計(jì)，正是基于學(xué)生前測(cè)數(shù)據(jù)中暴露的“算理理解不透徹”“豎式書寫不規(guī)范”“試商能力薄弱”三大痛點(diǎn)，以“理清算理—規(guī)范算法—突破難點(diǎn)—應(yīng)用遷移”為主線，構(gòu)建遞進(jìn)式學(xué)習(xí)路徑。01知識(shí)筑基：從“舊知”到“新知”的無縫銜接1除法本質(zhì)的再理解——解決“為什么除”的問題三年級(jí)學(xué)生對(duì)除法的初步認(rèn)知停留在“平均分”的生活經(jīng)驗(yàn)上（如“12個(gè)蘋果分給3個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)”），但要實(shí)現(xiàn)從“分物”到“運(yùn)算”的抽象，必須強(qiáng)化“除法是乘法的逆運(yùn)算”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)。在課前調(diào)研中，我讓學(xué)生用“畫圖+算式”表示“24÷2”的意義，發(fā)現(xiàn)85%的學(xué)生能畫出“24根小棒平均分成2份，每份12根”的圖示，但僅有32%的學(xué)生能關(guān)聯(lián)到“2×12=24”的乘法算式。因此，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)計(jì)“對(duì)口令”游戲：教師說乘法算式（如3×15=45），學(xué)生快速說出對(duì)應(yīng)的除法算式（45÷3=15或45÷15=3），通過反復(fù)強(qiáng)化，幫助學(xué)生建立“乘除互逆”的思維聯(lián)結(jié)。1除法本質(zhì)的再理解——解決“為什么除”的問題1.2表內(nèi)除法與有余數(shù)除法的溫故——解決“怎么除”的基礎(chǔ)問題二年級(jí)已學(xué)的“表內(nèi)除法”（如72÷8=9）和“有余數(shù)除法”（如25÷4=6余1）是三年級(jí)除法計(jì)算的“腳手架”。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生計(jì)算“63÷3”時(shí)，常因忘記“先分十位再分個(gè)位”的步驟而直接寫“21”，卻無法解釋“十位的6除以3得2”的算理。因此，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，我會(huì)用“小棒操作+豎式分解”的雙軌教學(xué)法：小棒操作：63根小棒（6捆，每捆10根，加3根單根），平均分給3個(gè)同學(xué)。先分6捆，每人2捆（對(duì)應(yīng)十位的6÷3=2）；再分3根單根，每人1根（對(duì)應(yīng)個(gè)位的3÷3=1），最后合并得21。豎式分解：同步在黑板上寫出豎式，強(qiáng)調(diào)“先算十位，商寫在十位上；再算個(gè)位，商寫在個(gè)位上”，并標(biāo)注每一步的“分—乘—減—落”流程（如十位6÷3=2，2×3=6，6-6=0，將個(gè)位的3落下；個(gè)位3÷3=1，1×3=3，3-3=0）。1除法本質(zhì)的再理解——解決“為什么除”的問題通過“操作—觀察—抽象”的過程，學(xué)生能直觀理解“高位起算”的必要性。3前測(cè)問題的精準(zhǔn)診斷——明確“學(xué)什么”的方向③369÷3（三位數(shù)除以一位數(shù)，商是三位數(shù)）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容43②52÷2（兩位數(shù)除以一位數(shù)，首位不能整除）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容2在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①48÷2（兩位數(shù)除以一位數(shù)，首位能整除）1在本次強(qiáng)化課開課前，我對(duì)所教兩個(gè)班級(jí)（共78人）進(jìn)行了“除法計(jì)算前測(cè)”，題目包括：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容⑤435÷5（三位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)）統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：65④256÷2（三位數(shù)除以一位數(shù)，商是三位數(shù)）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容3前測(cè)問題的精準(zhǔn)診斷——明確“學(xué)什么”的方向在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①的正確率92%，但能完整說出“十位4÷2=2，個(gè)位8÷2=4”算理的僅65%；這些數(shù)據(jù)為后續(xù)教學(xué)提供了明確的靶向：重點(diǎn)突破“首位不能整除時(shí)的余數(shù)處理”“商的位置確定”“百位不夠商1時(shí)的0占位”三大難點(diǎn)。⑤的正確率僅51%，主要問題是“百位4÷5不夠商1，未商0占位，直接用43÷5”。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容②的正確率68%，錯(cuò)誤集中在“十位5÷2商2后，2×2=4，5-4=1，未將個(gè)位2落下組成12，直接算個(gè)位2÷2=1”；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容③④的正確率75%，但豎式中“百位3÷3=1”的商位置錯(cuò)誤（寫成個(gè)位）的占18%；02核心突破：從“算理”到“算法”的深度建構(gòu)核心突破：從“算理”到“算法”的深度建構(gòu)2.1兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）——以52÷2為例這是三年級(jí)下冊(cè)除法計(jì)算的第一個(gè)“認(rèn)知躍升點(diǎn)”，學(xué)生需要理解“十位分完后剩余的數(shù)要和個(gè)位的數(shù)合起來繼續(xù)分”的算理。教學(xué)中，我采用“四步教學(xué)法”：1.1情境引入，激活需求創(chuàng)設(shè)“52本練習(xí)本分給2個(gè)小組，每個(gè)小組分多少本”的問題情境，學(xué)生用小棒操作時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)：5捆（每捆10本）加2本，先分5捆，每人2捆（20本），剩下1捆（10本）拆成10本單根，和原來的2本合起來是12本，再每人分6本，總共20+6=26本。這一操作讓學(xué)生直觀看到“剩余的1捆需要拆開與個(gè)位合并”的必要性。1.2豎式拆解，對(duì)應(yīng)操作十位5÷2，商2（寫在十位），2×2=4，5-4=1（剩余1個(gè)十）；12÷2=6（商寫在個(gè)位），6×2=12，12-12=0。在黑板上同步寫出豎式，用不同顏色粉筆標(biāo)注關(guān)鍵步驟：將個(gè)位的2落下來，與十位的余數(shù)1組成12（即1個(gè)十+2個(gè)一=12個(gè)一）；強(qiáng)調(diào)“余數(shù)1的單位是‘十’，落下個(gè)位的2后，12的單位是‘一’”，避免學(xué)生混淆數(shù)位。1.3對(duì)比辨析，強(qiáng)化算理設(shè)計(jì)對(duì)比題組：①48÷2（首位能整除）vs52÷2（首位不能整除）②36÷3（十位無余數(shù)）vs37÷3（十位有余數(shù)）通過觀察豎式差異，學(xué)生總結(jié)出：“首位能整除時(shí)，十位分完沒有剩余；首位不能整除時(shí)，十位分完的余數(shù)要和個(gè)位的數(shù)合起來繼續(xù)除。”1.4錯(cuò)誤糾正，鞏固算法針對(duì)前測(cè)中“未將個(gè)位落下”的錯(cuò)誤，展示學(xué)生典型錯(cuò)例（如52÷2的豎式中，十位商2后直接算個(gè)位2÷2=1，得到21），引導(dǎo)學(xué)生用小棒操作驗(yàn)證：21×2=42≠52，說明錯(cuò)誤；再通過“余數(shù)必須比除數(shù)小嗎？”的追問（此處余數(shù)1<除數(shù)2，但未處理個(gè)位，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤），強(qiáng)調(diào)“每一步都要完成‘分—乘—減—落’的完整流程”。2.2三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)或三位數(shù)）——以435÷5為例這是除法計(jì)算的“思維難點(diǎn)”，學(xué)生需要突破“百位不夠商1時(shí)如何處理”的認(rèn)知障礙。教學(xué)中，我結(jié)合“估算—試商—驗(yàn)證”的策略，幫助學(xué)生建立邏輯框架。2.1估算先行，確定商的位數(shù)先讓學(xué)生估算435÷5的結(jié)果：5×80=400，5×90=450，435在400和450之間，所以商是80多，即兩位數(shù)。通過估算，學(xué)生能提前判斷商的位數(shù)（百位4<5，商的最高位在十位），避免將商錯(cuò)誤地寫在百位。2.2豎式分步，理解“0占位”的意義展示豎式計(jì)算過程：百位4÷5，不夠商1，商0（可省略不寫，但需明確“占位”意義）；將百位的4和十位的3組成43，43÷5商8（寫在十位），8×5=40，43-40=3；將個(gè)位的5落下，與十位的余數(shù)3組成35，35÷5=7（寫在個(gè)位），7×5=35，35-35=0。這里需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：“百位不夠商1時(shí)，商0是為了保證數(shù)位對(duì)齊，但實(shí)際計(jì)算中可以省略不寫，直接用前兩位去除以除數(shù)?！睘閹椭鷮W(xué)生理解，我用“分大禮包”的比喻：“435元相當(dāng)于一個(gè)大禮包（百位4）、一個(gè)中禮包（十位3）、一個(gè)小禮包（個(gè)位5），5個(gè)小朋友分，大禮包不夠每人分1個(gè)（4<5），所以先分中禮包和大禮包合并的43元，每人分8元，剩下的再分小禮包。”2.3變式訓(xùn)練，深化規(guī)律總結(jié)設(shè)計(jì)題組：①312÷3（百位3=3，商是三位數(shù)）②312÷4（百位3<4，商是兩位數(shù)）③624÷6（百位6=6，商是三位數(shù)）④624÷7（百位6<7，商是兩位數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)的百位與除數(shù)的大小關(guān)系，總結(jié)規(guī)律：“當(dāng)被除數(shù)的百位≥除數(shù)時(shí)，商是三位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的百位<除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)?！边@一規(guī)律能幫助學(xué)生快速預(yù)判商的位數(shù)，減少豎式書寫中的位置錯(cuò)誤。2.3變式訓(xùn)練，深化規(guī)律總結(jié)3除法的驗(yàn)算——從“結(jié)果檢查”到“邏輯驗(yàn)證”除法的驗(yàn)算是培養(yǎng)學(xué)生“運(yùn)算反思”能力的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中，我摒棄“死記硬背公式”的做法，而是通過“乘法與除法的關(guān)系”推導(dǎo)驗(yàn)算方法。3.1無余數(shù)除法的驗(yàn)算以63÷3=21為例，提問：“如何證明21是正確的？”學(xué)生自然想到“21×3=63”，與被除數(shù)相等，說明正確。由此總結(jié)：“無余數(shù)除法的驗(yàn)算方法是‘商×除數(shù)=被除數(shù)’?！?.2有余數(shù)除法的驗(yàn)算以52÷3=17余1為例，學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)：“17×3=51，51+1=52”，與被除數(shù)相等。進(jìn)一步提問：“如果余數(shù)比除數(shù)大，比如52÷3=16余4，能通過驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤嗎？”學(xué)生計(jì)算16×3+4=52，但余數(shù)4>除數(shù)3，說明商小了，需要調(diào)大。由此總結(jié)：“有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法是‘商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)’，同時(shí)必須滿足‘余數(shù)<除數(shù)’?！?.3課堂小實(shí)驗(yàn)：“我是小法官”給出4道題（2道正確，2道錯(cuò)誤），讓學(xué)生通過驗(yàn)算判斷對(duì)錯(cuò)，如：3.3課堂小實(shí)驗(yàn)：“我是小法官”78÷6=13（正確，13×6=78）②92÷4=22（錯(cuò)誤，22×4=88≠92，正確商是23）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容③156÷5=31余1（正確，31×5+1=156）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容④245÷7=35余0（正確，35×7=245）通過實(shí)踐，學(xué)生深刻體會(huì)到驗(yàn)算不僅是“檢查結(jié)果”，更是“驗(yàn)證邏輯”的關(guān)鍵步驟。03能力提升：從“計(jì)算”到“應(yīng)用”的遷移拓展1基礎(chǔ)鞏固：分層練習(xí)，強(qiáng)化技能根據(jù)學(xué)生的能力差異，設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)—提高—拓展”三級(jí)練習(xí)：1基礎(chǔ)鞏固：分層練習(xí)，強(qiáng)化技能1.1基礎(chǔ)題（面向全體）①列豎式計(jì)算：48÷2、52÷2、369÷3、435÷5（要求寫出每一步的算理）②判斷題：56÷4的商是14（√），因?yàn)?×14=56；75÷5的商是15（√），因?yàn)?×15=75（通過判斷強(qiáng)化驗(yàn)算意識(shí)）1基礎(chǔ)鞏固：分層練習(xí)，強(qiáng)化技能被除數(shù)是72，除數(shù)是6，商是多少？（直接應(yīng)用）②被除數(shù)是三位數(shù)，除數(shù)是5，商可能是幾位數(shù)？舉例說明（如100÷5=20，商是兩位數(shù)；500÷5=100，商是三位數(shù)）③小馬虎在計(jì)算63÷3時(shí)，把除數(shù)3看成了5，結(jié)果得到商12余3，正確的商是多少？（逆向思維：被除數(shù)=12×5+3=63，63÷3=21）1基礎(chǔ)鞏固：分層練習(xí)，強(qiáng)化技能1.3拓展題（面向?qū)W優(yōu)生）①用2、4、6、8組成一個(gè)三位數(shù)除以一位數(shù)的算式，使商最大（864÷2=432）或最?。?46÷8=30.75，但需整數(shù)商則246÷8=30余6，或264÷8=33）②學(xué)校買了156本故事書，分給3個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有2個(gè)班，平均每班分多少本？（兩步應(yīng)用：156÷3÷2=26，或156÷(3×2)=26）2生活應(yīng)用：解決問題，培養(yǎng)建模能力數(shù)學(xué)的價(jià)值在于解決實(shí)際問題。我結(jié)合三年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)以下情境題：2生活應(yīng)用：解決問題，培養(yǎng)建模能力2.1分物品問題“六一兒童節(jié)，老師買了124顆糖果，分給4個(gè)小組，每個(gè)小組有3人，平均每人分多少顆？”（引導(dǎo)學(xué)生分析：先求每組分多少顆124÷4=31，再求每人分多少顆31÷3=10余1，或綜合算式124÷(4×3)=10余4，強(qiáng)調(diào)余數(shù)的實(shí)際意義是“剩下4顆，不夠再分1顆”）2生活應(yīng)用：解決問題，培養(yǎng)建模能力2.2租車問題“三年級(jí)145名學(xué)生去春游，每輛大巴車限乘40人，至少需要租幾輛大巴車？”（145÷40=3余25，3輛坐120人，剩下25人還需1輛，共4輛，滲透“進(jìn)一法”）2生活應(yīng)用：解決問題，培養(yǎng)建模能力2.3裝盒問題“媽媽做了235塊餅干，每8塊裝一盒，最多可以裝滿幾盒？”（235÷8=29余3，裝滿29盒，剩下3塊不夠裝1盒，滲透“去尾法”）通過這些問題，學(xué)生不僅鞏固了除法計(jì)算，更學(xué)會(huì)了根據(jù)實(shí)際情境選擇“進(jìn)一”或“去尾”，培養(yǎng)了“數(shù)學(xué)建?！彼季S。04總結(jié)升華：除法計(jì)算的“核心密碼”總結(jié)升華：除法計(jì)算的“核心密碼”回顧本次強(qiáng)化課的學(xué)習(xí)，我們經(jīng)歷了“舊知回顧—算理探究—算法規(guī)范—應(yīng)用遷移”的完整過程，除法計(jì)算的核心可以概括為“三句話”：1算理是根——理解“為什么這樣算”除法的本質(zhì)是“平均分”和“乘法的逆運(yùn)算”，每一步豎式都對(duì)應(yīng)著“分小棒”的操作：先分高位，分完的余數(shù)要和低位的數(shù)合起來繼續(xù)分，這是豎式書寫的邏輯起點(diǎn)。2算法是枝——掌握“怎樣正確算”豎式計(jì)算的關(guān)鍵步驟是“分（除）