一、舊知回顧：構建除法學習的“腳手架”演講人舊知回顧：構建除法學習的“腳手架”01綜合應用：在解決問題中深化理解02核心突破：除數(shù)是一位數(shù)的除法“全景解析”03總結與升華：除法學習的“核心脈絡”04目錄2025小學三年級數(shù)學下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法基礎鞏固課件作為深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終堅信：計算能力是數(shù)學學習的“地基”，而除數(shù)是一位數(shù)的除法作為三年級下冊的核心內容，既是表內除法的延伸，也是多位數(shù)除法的基礎。今天，我將以“遞進式鞏固”為線索，帶領同學們從“舊知銜接”到“新知深化”，從“技能訓練”到“思維提升”，系統(tǒng)梳理這一單元的核心要點。01舊知回顧：構建除法學習的“腳手架”舊知回顧：構建除法學習的“腳手架”在正式進入“除數(shù)是一位數(shù)的除法”鞏固前，我們需要先喚醒已有的知識儲備。就像蓋樓前要檢查地基是否牢固，數(shù)學學習也需要用舊知為新知鋪路。1表內除法與除法意義的再確認同學們還記得嗎？二年級時我們學過“平均分”，比如把12個蘋果分給3個小朋友，每人分到4個，用算式表示就是12÷3=4。這里的“÷”叫除號，12是被除數(shù)，3是除數(shù)，4是商。這個過程其實就是在問：“12里面有幾個3？”或“把12平均分成3份，每份是多少？”小練習：①18÷6=（），表示（）；②24÷4=（），被除數(shù)是（），除數(shù)是（）。（設計意圖：通過具體情境喚醒“除法的本質是平均分”這一核心概念，為后續(xù)理解筆算除法的算理做鋪墊。）2簡單除法豎式的“溫故”上學期我們接觸了簡單的除法豎式，比如48÷2?；貞浺幌仑Q式的書寫步驟：先寫“廠”表示除號，被除數(shù)寫在里面，除數(shù)寫在左邊。從高位除起，4個十除以2得2個十，寫在十位上；2乘2得4，寫在4下面，畫橫線相減得0（可以省略）；把個位的8落下來，8除以2得4，寫在個位上。所以48÷2=24。易錯提醒：有同學會忘記“從高位除起”，或者把商的位置寫錯（比如把十位的商寫到個位）。這就像排隊，高位的數(shù)代表“更大的單位”，必須優(yōu)先處理。小挑戰(zhàn)：用豎式計算56÷4，并口頭說一遍每一步的含義。（教師可巡視觀察學生是否能正確對齊數(shù)位。）02核心突破：除數(shù)是一位數(shù)的除法“全景解析”核心突破：除數(shù)是一位數(shù)的除法“全景解析”通過舊知回顧，我們已經(jīng)做好了準備。接下來，我們將從“口算除法”“筆算除法”“驗算與估算”三個維度，深入理解除數(shù)是一位數(shù)的除法。1口算除法：從“直觀分物”到“算理抽象”口算除法是筆算的基礎，其核心是“把大數(shù)拆成小單位，分別計算再合并”。1口算除法：從“直觀分物”到“算理抽象”1.1整十、整百數(shù)除以一位數(shù)例如：60÷3=？我們可以這樣想：60是6個十，6個十除以3等于2個十，也就是20。同理，600÷3=200（6個百除以3得2個百）。規(guī)律總結：整十數(shù)除以一位數(shù)（整除時），可以先把被除數(shù)末尾的0去掉，用剩下的數(shù)除以除數(shù)，再在商的末尾添上相同數(shù)量的0。如80÷2=40（8÷2=4，添1個0）；900÷3=300（9÷3=3，添2個0）。1口算除法：從“直觀分物”到“算理抽象”1.2非整十數(shù)除以一位數(shù)（能口算的）比如：120÷3=？這里120可以拆成12個十，12個十除以3得4個十，即40。再比如：24÷2=12（20÷2=10，4÷2=2，10+2=12）。教學小記：去年帶三年級時，有個學生問：“為什么可以拆成整十數(shù)和個位數(shù)分別除？”我拿了24根小棒演示：先分2捆（20根），每人1捆（10根）；再分4根，每人2根，合起來就是12根。這樣的“分物”過程，就是口算的算理支撐。分層練習：①基礎：90÷3=（），800÷4=（）；②提升：150÷5=（），28÷2=（）；③拓展：360÷6=（），42÷3=（）。（設計意圖：通過不同層次的練習，讓學生從“模仿”到“理解”，最終掌握拆分算理。）2筆算除法：從“分步操作”到“邏輯內化”筆算除法是本單元的重點，也是學生最容易出錯的環(huán)節(jié)。其核心是“一商、二乘、三減、四落”的四步流程，關鍵要理解每一步的數(shù)學含義。2筆算除法：從“分步操作”到“邏輯內化”2.1一般情況：兩位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）以52÷2為例，豎式步驟如下：1商：5（十位）÷2，商2（因為2×2=4≤5），寫在十位；2乘：2×2=4，寫在5下面；3減：5-4=1（余1個十）；4落：把個位的2落下來，變成12；5重復“商、乘、減”：12÷2=6，商6寫在個位；2×6=12，12-12=0，余0。6關鍵強調：7商的位置：十位上的商對應十位，個位上的商對應個位，必須對齊數(shù)位；8余數(shù)的處理：每一步的余數(shù)必須比除數(shù)?。ㄈ?÷2余1，1<2），否則說明商小了。92筆算除法：從“分步操作”到“邏輯內化”2.2特殊情況1：首位不夠除（三位數(shù)除以一位數(shù)）比如：312÷3，這里百位的3÷3=1，商1在百位；但如果是238÷2，百位的2÷2=1，沒問題。但如果是238÷3呢？百位的2<3，不夠除，這時候需要用前兩位23÷3，商7（3×7=21≤23），寫在十位，余2，再把個位的8落下來，變成28÷3，商9，余1。易錯點：學生常忘記“首位不夠除，就看前兩位”，直接用個位的數(shù)去除，導致商的位置錯誤。比如238÷3，錯誤地算成2÷3，這時候需要強調“除法從高位開始，高位不夠就往后看一位”。2筆算除法：從“分步操作”到“邏輯內化”2.3特殊情況2：商中間或末尾有0的除法這是本單元的難點，需要重點突破。情況一：商中間有0（被除數(shù)中間有0，但前一位無余數(shù)）例如：609÷3。百位6÷3=2，余0；十位0÷3=0，商0；個位9÷3=3，所以商是203。情況二：商中間有0（被除數(shù)中間無0，但前一位有余數(shù)）例如：832÷4。百位8÷4=2，余0；十位3÷4不夠除，商0占位，把3和個位的2合起來成32÷4=8，所以商是208。情況三：商末尾有0（被除數(shù)末尾有0，且前幾位剛好除盡）例如：960÷3。百位9÷3=3，十位6÷3=2，個位0÷3=0，商是320；2筆算除法：從“分步操作”到“邏輯內化”2.3特殊情況2：商中間或末尾有0的除法若被除數(shù)末尾無0但前幾位除盡，如420÷3=140（42÷3=14，個位0直接商0）。教學錦囊：用“占位符”的概念幫助學生理解0的作用——商中間或末尾的0就像“空位”，如果不寫，數(shù)位就會錯，比如609÷3若寫成23，就變成了23，而正確答案是203，差了180?？梢宰寣W生對比錯誤豎式和正確豎式，觀察數(shù)位的變化。課堂互動：出示錯誤豎式（如609÷3=23），讓學生分組討論哪里出錯了，再派代表上臺修正。這種“找錯-糾錯”的方式，比直接講解更能加深記憶。3驗算與估算：除法學習的“雙保險”計算完成后，如何確保結果正確？這就需要驗算和估算這兩個“小助手”。3驗算與估算：除法學習的“雙保險”3.1驗算：用乘法“反推”除法根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”，我們可以用乘法來驗算除法。在右側編輯區(qū)輸入內容②驗算238÷3=79余1：79×3+1=237+1=238，正確。學生常見問題：忘記加余數(shù)，或者乘法計算錯誤?？梢砸髮W生驗算時在草稿本上重新計算一遍，避免粗心。沒有余數(shù)的除法：商×除數(shù)=被除數(shù)；在右側編輯區(qū)輸入內容①驗算52÷2=26：26×2=52，正確；在右側編輯區(qū)輸入內容有余數(shù)的除法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。在右側編輯區(qū)輸入內容示例：在右側編輯區(qū)輸入內容3驗算與估算：除法學習的“雙保險”3.2估算：快速判斷結果的合理性估算能幫助我們在計算前預判結果的范圍，避免出現(xiàn)“238÷3=790”這樣的低級錯誤。估算的方法是把被除數(shù)看成接近的整十、整百數(shù)，再除以除數(shù)。示例：①238÷3≈240÷3=80，所以結果大約是80，實際計算238÷3=79余1，符合估算范圍；②412÷5≈400÷5=80，實際412÷5=82余2，接近80。應用場景：在解決實際問題時，估算可以快速判斷答案是否合理。比如“300元買5元一支的鋼筆，最多能買多少支？”估算300÷5=60，實際計算也是60，正確。03綜合應用：在解決問題中深化理解綜合應用：在解決問題中深化理解數(shù)學來源于生活，最終要回到生活中去。通過解決實際問題，我們能更深刻地理解除法的意義。1基礎問題：平均分與包含除01020304例1：三年級（1）班有48本故事書，平均分給4個小組，每個小組分到多少本？01例2：學校買來72個籃球，每6個裝一箱，需要多少個箱子？03分析：這是“平均分”問題，用除法，48÷4=12（本）。02分析：這是“包含除”問題，求72里面有幾個6，用除法，72÷6=12（個）。042復雜問題：兩步計算與實際情境結合例3：媽媽買了3箱蘋果，每箱24個，平均分給6個小朋友，每個小朋友分到多少個？分析：需要先算總蘋果數(shù)（3×24=72個），再算每個小朋友分到的數(shù)量（72÷6=12個）。例4：一條618米的路，工程隊3天修完，平均每天修多少米？如果4天修完，大約每天修多少米？分析：第一問用精確計算618÷3=206（米）；第二問用估算618≈600，600÷4=150（米），實際618÷4=154.5，接近150。教學思考：解決問題時，要引導學生先讀題、圈關鍵信息（如“平均分”“每”），再判斷用什么運算。對于兩步問題，要明確先求什么、再求什么，培養(yǎng)邏輯思維。04總結與升華：除法學習的“核心脈絡”總結與升華：除法學習的“核心脈絡”回顧今天的學習，我們沿著“舊知回顧—口算除法—筆算除法—驗算估算—解決問題”的路徑，系統(tǒng)鞏固了除數(shù)是一位數(shù)的除法。核心要點可以概括為：算理是根：無論是口算還是筆算，本質都是“平均分”，要理解每一步的數(shù)學含義；細節(jié)是關鍵：商的位置、余數(shù)小于除數(shù)、0的占位作用，這些細節(jié)決定了計算的準確性；應用是目的：除法不是紙上