后附原卷掃描版廣安市高2023后附原卷掃描版數(shù)學(xué)試題本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。 2026.01注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號和準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項符合題目要求。1.已知集合A={x|-2≤x≤2},B={x|x=2n-1,n∈Z},則A∩B=A.? B.{1} C.{-1} D.{-1,1}2.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(4，3)，則zA.54-53i B.543.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Tn為數(shù)列an的前n項積，且T2=A.27 B.9 C.3 D.14.若sinπ12+αA.-1225 B.-725 C.75.已知F?，F(xiàn)?分別是橢圓C：x2a2-y2bA.22 B.33 C.1數(shù)學(xué)試題第1頁共4頁6.冰球運動是一種以冰刀和冰球桿為工具，在冰上進行的相互對抗的集體性競技運動。運動員小華以球桿擊球,使冰球從點A出發(fā),沿AB,BC,CD運動至點D,已知AB=3,BC=1,CD=2,A.31 B.C.23 D.7.已知f(x)是R上的偶函數(shù),且滿足f(x-1)+f(3-x)=0,若f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,且f(0)=3,則f(2x)在R上的最小值是A.-4 B.-3 C.-2 D.-18.如圖，一個四分之一球形狀的玩具儲物盒，若放入一個玩具小球，合上盒蓋，可放小球的最大半徑為r.若是放入一個正方體，合上盒蓋，可放正方體的最大體對角線長為l，則rA.6-32 B.6+32 二、多選題：本題共3個小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分。9.為了研究y關(guān)于x的線性相關(guān)關(guān)系，收集了5組樣本數(shù)據(jù)(見下表)：x12345y0.30.811.21.7假設(shè)經(jīng)驗回歸方程為y=(參考公式：相關(guān)系數(shù)為A.b=0.32B.當x=4時,對應(yīng)的殘差為0.08C.樣本數(shù)據(jù)y的第40百分位數(shù)為0.8D.去掉點(3，1)后，x與y的樣本相關(guān)系數(shù)r不變數(shù)學(xué)試題第2頁共4頁10.已知函數(shù)fxA.f(x)的圖象關(guān)于直線.x=π12B.f(x)的圖象關(guān)于點5C.若fx1-fx2=D.若fx1+fx2π11.已知數(shù)列{an滿足a1=A.數(shù)列{an}先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增 B.C.an≥2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.直線ax-2y+5=0與圓x2+y2=2相交于A,B13.某中學(xué)對“秋假”期間申請留校的學(xué)生實行免費托管，現(xiàn)要從5名教師中選若干人在3天假期值班(每天只需1人值班)，同一人不能連續(xù)值班2天，則可能的安排方法有種.14.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,兩點P(x?,y?),Q(x?,y?)|)的“曼哈頓距離”定義為∣PQ∣=∣x1-x2∣+∣y1-y2∣.滿足||OP||=2的動點P的軌跡圍成的圖形面積為；已知點M在直線y=ex四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(13分)已知{an}是等差數(shù)列,且2(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{an+ba}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前數(shù)學(xué)試題第3頁共4頁16.(15分)如圖,平面ABEF⊥平面ABCD,四邊形ABEF為正方形,AD‖BC,BC⊥CD,AD=2(1)證明:平面BDG⊥平面ABEF;(2)若CG=2GE,求平面EBD與平面GBD夾角的余弦值.17.(15分)在△ABC中,角A?B,C的對邊分別為a,b,c,a=1,且bcosC+(1)求∠B的大小;(2)如圖所示,D為△ABC外一點,∠DCB=∠B,CD=3AC=AD,求△ACD外接圓半徑R的長.18.(17分)甲乙兩人進行若干局乒乓球訓(xùn)練賽，每局比賽必須決出勝負，且每局比賽結(jié)果相互獨立.已知甲每局比賽獲勝的概率為13，規(guī)定先達到凈勝3局者獲得訓(xùn)練賽勝利并結(jié)束訓(xùn)練賽(某人的凈勝局數(shù)=某人勝的局數(shù)-某人負的局數(shù))、(1)記經(jīng)過n局比賽，甲獲得訓(xùn)練賽勝利的概率為pn，求p?和p?；(2)經(jīng)過若干局后，甲勝的局數(shù)與乙勝的局數(shù)的差為X，記事件“X=k時，甲最終獲得訓(xùn)練賽勝利”發(fā)生的概率為qk，求證：qk+(3)求甲獲得訓(xùn)練賽勝利的概率.19.(17分)已知函數(shù).f(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)直線l：y=k，存在兩個不同的實數(shù)a?，a?，使得直線l與曲線.y=fa1x①求k的取值范圍；②請在以下兩個不等式中任選一個，完成證明：ia1+數(shù)學(xué)試題第4頁共4頁廣安市高2023級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一是符合題目要求。1.D 2.C 3.A 4.B5.B 6.D 7.B 8.A8.解：設(shè)儲物盒所在球的半徑為R，如圖，小球最大半徑r滿足2+1r=R,所以r=R2+1=2-1R,二、多選題：本題共3個小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分。9.AD 10.BC 11.BCD11.解:由題,平方得an+12=ln1+an2,又ln(1+x)＜x(x＞0),則考慮函數(shù)fx=ln1+x-2xx+調(diào)遞增，又f0=0,an2＞0由an+12＞2an2an2+2,則1a由ana1+a三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.±1 13.80 14.8,12(第一空2分，第二空3分)14.解:由||OP||=2,|x|+|y|=2,所以面積S=8，設(shè)Mx1e則||MN||在x1=x2若x1=x2,則令gx=ex-ex+1,則g當x∈(-∞,1)時,g′(x)＜0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞減,當x∈(1,+∞)時,g′(x)＞0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞增,則x=1時,g(x)min=e-e+1=1,即∣MN若ex1-1=ex2,即有x2=lnex則h'x=1-eex-1,當x∈-∞1+1e時,h′(x)＜0當x∈1+1e+∞時，h′(x)＞0則x=1+1綜上所述，‖MN四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,因為2則{2a2即{a1+2d=3所以an=a1+n-1d=n.則數(shù)列{(2)因為數(shù)列an+bn是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則又因為an=n,所以bn設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,則Sn=1=所以數(shù)列{bn}的前n項和為2n-116.解:(1)如圖,設(shè)BC=3,取AD的中點H,連接BH. 1分因為AD=2BC,所以BC=DH.又AD∥BC,BC⊥CD,BC=CD,所以四邊形BCDH為正方形,所以AB=BD=因為AB2+BD2=AD2 3分分又平面ABEF⊥平面ABCD,平面ABEFO平面ABCD=AB,BD?平面ABCD,所以BD⊥平面ABEF.因為BD?平面BDG,所以平面BDG⊥平面ABEF. 6分(2)因為平面ABEF⊥平面ABCD,平面ABEF○平面ABCD=AB,BE⊥AB,BE?平面ABEF,所以BE⊥平面ABCD,BH,BC?平面ABCD,所以BE⊥BH,BE⊥BC,由(1)BH⊥BC,所以BH,BC,BE兩兩垂直,以B為原點,BH,BC,BE的方向分別為x,y,z軸的正方向,建立如圖所示的空間直角坐標系.設(shè)BC=3，則A(3,-3,0),B(0,0,0),D(3,3,0),G(0,1,22).所以BD=33設(shè)平面BDG的法向量為n=(x,y,z),則{n→·BD→=3x+3y=0因為BD⊥AB,BE⊥AB,BE∩BD=B,BE,BD?平面BED,所以AB⊥平面BDE，所以平面BDE的一個法向量為BA=3-設(shè)平面EBD與平面GBD的夾角為θ，則c即平面EBD與平面GBD夾角的余弦值為41717.17.解:(1∵bcosC+∴在△ABC中，由正弦定理得sinBcosC+由三角形內(nèi)角和為180°可得sinA=sin(B+C),∴sinBcosC+3sinCsinB=sin(B+C)+2sinC=sinBcosC+cosBsinC+2sinC,即3∴即sin又∵0°＜B＜180°,∴B-30°=90°,即B=120°. 7分 5分(2)設(shè)AC=AD,令∠DCA=∠CDA=α,∠CAD=180°-2α,在△ACD中，由正弦定理得，ACsinD在△ABC中，由正弦定理得，ACsinB= 9分∴sinα-60°=cos 11分13分∴∠CAD=180°-2α=30°,∴2R=CD18.解：(1)由題，甲在第三局獲勝，此時甲必須連勝3局，故p3=1甲在第五局獲勝，此時，乙在前三局中獲勝一局，其余局數(shù)都是甲獲勝，故p5=C(2)由題,X的取值為-3,-2,-1,0,1,2,3,故q?=1,q??=0,記事件A?為X=k時，甲最終獲得訓(xùn)練賽勝利，則qk=PAk,考慮下一局比賽，事件B為甲獲勝，由全概率公式得，PAk=PAk整理得qk+1-qk=2qk(3)由題，甲獲得訓(xùn)練賽勝利的概率為q?.記ak=qk+1-由公比為2，則a-31+2+因為a又a所以q即甲獲得訓(xùn)練賽勝利的概率為19 1719.解:(1)由g'x-當0＜x＜e時,g′(x)＞0,則g(x)單調(diào)遞增; 2分當x＞e時,g′(x)＜0,則g(x)單調(diào)遞減. 3分故g(x)的增區(qū)間為(0,e),減區(qū)間為(e,+∞); 4分(2)①設(shè)直線l與曲線.y=fa1x)和曲線y=fa?(x)分別切于點P(x?,k),Q(x由則ex1+a1=0同理2-x2ex2=k;設(shè)h(x)=(2-x)e?,h′(x)=(1-x)e?,當x＜1時,h′(x)＞0,則h(x)單調(diào)遞增;當x＞1時,h′(x)＜0,則h(x)單調(diào)遞減.??7分當k∈(0,e)時,h(1)=e＞k,h(2)=0＜k,因此?x2∈由ex≤11-x(x＜1),所以則當k∈(-∞,0]時,由x≤1,h(x)＞0,又h(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,故方程2-x當k∈[e,+∞)時,由h(x)≤h(1)=e,故方程2-x綜上，k的取值范圍為(0，e).(說明：用極限證明扣1分) 9分②選擇(i)由①知(2故2-lnex1ex考慮函數(shù)m(x)=g(x)-x=x(1-lnx),x∈(0,e),故m(x)＞0,由ex1∈0e,、得m考慮函數(shù)nx=gx+x-e2=x3-ln