一、教學背景與目標定位：為何要拓展？演講人教學背景與目標定位：為何要拓展？壹知識回顧與銜接：夯實拓展的“地基”貳分層拓展練習：從“會算”到“會用”叁例題3：實踐探究肆易錯點聚焦：從“錯誤”中生長伍綜合應(yīng)用：讓數(shù)學與生活“握手”陸目錄總結(jié)與升華：同分母加減的“核心價值”柒2025小學五年級數(shù)學下冊同分母加減的拓展練習課件作為一線數(shù)學教師，我深知分數(shù)運算在小學數(shù)學體系中的核心地位，而“同分母分數(shù)加減法”更是分數(shù)運算的起點。它不僅是學生理解分數(shù)單位、掌握分數(shù)基本性質(zhì)的重要載體，也是后續(xù)學習異分母分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。今天，我將以“同分母加減的拓展練習”為主題，帶領(lǐng)大家從基礎(chǔ)鞏固到思維提升，逐步突破這一知識點的應(yīng)用邊界。01教學背景與目標定位：為何要拓展？教學背景與目標定位：為何要拓展？在五年級下冊的教材中，同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)內(nèi)容已通過“分數(shù)單位相同可直接相加減”的算理，以及“分子相加減、分母不變”的算法完成了初步構(gòu)建。但教學實踐中我發(fā)現(xiàn)，學生往往存在三大典型問題：①能解決“1/5+2/5”類簡單題，卻對“3/7+2/7+1/7”的連加或“5/8-2/8-1/8”的連減手足無措；②遇到“1-3/4”類涉及整數(shù)與分數(shù)的運算時，常因“1”的分數(shù)形式轉(zhuǎn)化錯誤導(dǎo)致結(jié)果偏差；③在解決“分蛋糕”“拼拼圖”等實際問題時，無法準確提取題目中的分數(shù)信息并建立運教學背景與目標定位：為何要拓展？算模型?；诖?，本節(jié)課的拓展練習需達成以下目標：知識目標：深化同分母分數(shù)加減法（含連加、連減、加減混合）的算理理解，掌握“1”轉(zhuǎn)化為分數(shù)形式參與運算的方法；能力目標：提升復(fù)雜情境下的信息提取能力、運算靈活性及解決實際問題的建模能力；情感目標：通過分層練習增強學習信心，體會分數(shù)運算與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)“用數(shù)學眼光觀察世界”的意識。02知識回顧與銜接：夯實拓展的“地基”知識回顧與銜接：夯實拓展的“地基”在進入拓展練習前，必須確保學生對核心知識的“底層邏輯”有清晰認知。我通常會通過“三問三答”的方式完成知識喚醒：1核心算理：為什么同分母分數(shù)能直接相加減？引導(dǎo)學生回憶：分數(shù)的分母表示把單位“1”平均分成的份數(shù)（即分數(shù)單位的大小），分子表示有幾個這樣的分數(shù)單位。例如，3/5的分數(shù)單位是1/5，它有3個這樣的單位；2/5有2個1/5的單位。3個1/5加2個1/5等于5個1/5，即5/5=1。因此，同分母分數(shù)相加減的本質(zhì)是分數(shù)單位個數(shù)的加減。2基本算法：運算時需要注意什么？通過板書對比“3/7+2/7”與“3/7+2/5”的計算過程，強調(diào)：同分母分數(shù)相加減，分母不變（分數(shù)單位大小不變），只把分子相加減（分數(shù)單位個數(shù)變化）；計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的一般化為帶分數(shù)（具體看題目要求）。3特殊情況：“1”如何參與運算？以“1-3/8”為例，提問：“1可以看作幾個1/8？”學生通過畫圖（將一個圓平均分成8份，取全部8份）理解“1=8/8”，進而得出“8/8-3/8=5/8”。延伸練習“1-2/5”“1-7/9”，強化“1轉(zhuǎn)化為與減數(shù)同分母的分數(shù)”這一關(guān)鍵步驟。（過渡：當學生能熟練調(diào)用這些底層邏輯時，我們就可以從“單一運算”走向“復(fù)合情境”，挑戰(zhàn)更有層次的拓展練習了。）03分層拓展練習：從“會算”到“會用”分層拓展練習：從“會算”到“會用”拓展練習的設(shè)計需遵循“最近發(fā)展區(qū)”理論，由易到難、由單一到綜合，讓不同水平的學生都能在“跳一跳”中獲得成長。我將其分為三個梯度：1基礎(chǔ)鞏固層：連加、連減與混合運算這一層次的目標是打破“兩步運算”的思維限制，讓學生理解同分母分數(shù)加減法的運算順序與整數(shù)一致（從左到右依次計算）。例題1：計算下列各題（要求寫出過程）①2/9+3/9+4/9②7/10-2/10-1/10③5/6+1/6-3/6教學策略：先讓學生獨立計算，再通過“小老師講解”暴露思維過程。例如，第①題中，有學生可能直接算“2+3+4=9”，得出9/9=1，此時追問：“這里的9表示什么？”引導(dǎo)其明確“分子相加是分數(shù)單位個數(shù)的累加”。1基礎(chǔ)鞏固層：連加、連減與混合運算第③題故意設(shè)置“結(jié)果可化簡”的情況（5+1-3=3，3/6=1/2），強調(diào)“每一步計算后都要檢查是否需要約分”。易錯點跟進：部分學生可能在連減時忘記“分子依次相減”，如將7/10-2/10-1/10算成7/10-(2/10-1/10)=6/10，需通過對比“7-2-1=4”與“7-(2-1)=6”的整數(shù)運算，類比理解分數(shù)連減的順序不可隨意改變。2能力提升層：整數(shù)與分數(shù)的混合運算當題目中出現(xiàn)“1”“2”等整數(shù)時，學生需要靈活將整數(shù)轉(zhuǎn)化為與分數(shù)同分母的形式。這是拓展練習的關(guān)鍵突破點。2能力提升層：整數(shù)與分數(shù)的混合運算例題2：解決問題①媽媽烤了一個蛋糕，小明吃了1/4，爸爸吃了2/4，剩下的媽媽吃，媽媽吃了多少？②一根繩子長2米，第一次用去3/5米，第二次用去1/5米，還剩多少米？教學策略：第①題重點突破“1的轉(zhuǎn)化”。先引導(dǎo)學生畫線段圖：整個蛋糕是單位“1”，用1表示，小明和爸爸共吃了1/4+2/4=3/4，剩下的就是1-3/4=1/4。追問：“如果題目說‘烤了2個蛋糕’，剩下的怎么算？”（2=8/4，8/4-3/4=5/4=1又1/4）2能力提升層：整數(shù)與分數(shù)的混合運算例題2：解決問題第②題涉及“2米”的轉(zhuǎn)化。學生容易直接用2-3/5-1/5，但需明確“2米=10/5米”，因此10/5-3/5-1/5=6/5米=1又1/5米。通過對比“2-(3/5+1/5)=2-4/5=6/5”，讓學生理解整數(shù)減分數(shù)的兩種計算方法（轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)或先算分數(shù)部分再減）。情感融入：我曾遇到學生困惑：“為什么整數(shù)要轉(zhuǎn)化成分數(shù)？直接用小數(shù)算不行嗎？”這時我會肯定他的思考，然后舉例：“如果繩子用去的是3/7米，2米轉(zhuǎn)化為14/7米更方便，而用小數(shù)反而可能出現(xiàn)無限循環(huán)小數(shù)，所以分數(shù)運算在精確計算中更有優(yōu)勢?！边@樣既解答了疑問，又滲透了“不同數(shù)的表示形式有不同適用場景”的數(shù)學思想。3思維拓展層：復(fù)雜情境下的綜合應(yīng)用這一層次要求學生從“被動計算”轉(zhuǎn)向“主動建模”，能從生活問題中抽象出分數(shù)加減法的數(shù)學模型。04例題3：實踐探究例題3：實踐探究①手工課上，小紅用一張彩紙的3/8做了小船，2/8做了青蛙，剩下的做小魚。做小魚的部分比做青蛙的多占這張紙的幾分之幾？②超市促銷，一桶油第一天賣出1/5，第二天賣出2/5，第三天賣出剩下的部分。第三天賣出的比前兩天的總和少幾分之幾？教學策略：第①題需分兩步解決：先求做小魚的部分（1-3/8-2/8=3/8），再求“做小魚比青蛙多的部分”（3/8-2/8=1/8）。通過“問題拆解法”引導(dǎo)學生明確“先算什么，再算什么”。例題3：實踐探究第②題的關(guān)鍵是理解“剩下的部分”與“前兩天總和”的關(guān)系。前兩天共賣出1/5+2/5=3/5，剩下的是1-3/5=2/5；第三天賣出2/5，前兩天總和是3/5，因此“少的部分”是3/5-2/5=1/5。這里可讓學生用線段圖表示三天的銷售情況，直觀理解數(shù)量關(guān)系。思維提升點：部分學生可能直接列式“(1/5+2/5)-(1-1/5-2/5)”，這時追問：“這個式子的每一步表示什么？”引導(dǎo)其用數(shù)學語言描述運算意義，避免“套公式”式的機械計算。05易錯點聚焦：從“錯誤”中生長易錯點聚焦：從“錯誤”中生長教學實踐中，學生的錯誤是最珍貴的教學資源。通過整理近三年學生的作業(yè)與測試數(shù)據(jù)，我總結(jié)了同分母加減拓展練習中的四大高頻錯誤，并針對性設(shè)計了“糾錯錦囊”：1錯誤類型1：忽略“單位1”的整體意義典型錯例：題目“一塊蛋糕，小明吃了1/3，小紅吃了1/3，還剩多少？”學生列式：1/3+1/3=2/3。錯誤原因：只計算了已吃部分，忘記問題是求“剩下的部分”。糾錯錦囊：讀題時用“△”標出問題，用“——”畫出已知條件，明確“求剩余”需用“1-已用部分”。2錯誤類型2：結(jié)果未化簡或錯誤化簡典型錯例：計算5/7+2/7=7/7（未化簡為1）；計算4/6-1/6=3/6（未約分為1/2）。錯誤原因：對“最簡分數(shù)”的概念理解不牢，或計算后未養(yǎng)成檢查習慣。糾錯錦囊：總結(jié)“化簡三步驟”：①看分子分母是否有公因數(shù)；②用最大公因數(shù)約分；③檢查是否為最簡分數(shù)（分子分母互質(zhì)）。3錯誤類型3：整數(shù)轉(zhuǎn)化分數(shù)時的分母錯誤典型錯例：計算2-3/5時，寫成2=2/5（應(yīng)為10/5）；計算1-2/7時，寫成1=1/7（應(yīng)為7/7）。錯誤原因：未理解“整數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，分母需與減數(shù)分母相同”。糾錯錦囊：用“單位換算”類比：1元=10角（分母為10），1米=10分米（分母為10），同理，1=5/5（分母為5），2=10/5（分母為5），轉(zhuǎn)化時“分母不變，分子=整數(shù)×分母”。4錯誤類型4：連加連減時的運算順序混亂典型錯例：計算7/9-2/9-3/9時，寫成7/9-(2/9-3/9)=8/9（負數(shù)參與運算超出小學范圍）。錯誤原因：受整數(shù)減法性質(zhì)“a-b-c=a-(b+c)”的干擾，錯誤遷移到連減運算。糾錯錦囊：通過具體數(shù)值驗證：7/9-2/9=5/9，5/9-3/9=2/9；而7/9-(2/9-3/9)=7/9+1/9=8/9，結(jié)果不同，因此同分母分數(shù)連減需按順序計算，不可隨意添加括號。（過渡：當學生能識別并糾正這些錯誤時，他們對同分母加減的理解已從“操作層面”上升到“思維層面”。接下來，我們需要通過綜合應(yīng)用練習，讓知識真正“活”起來。）06綜合應(yīng)用：讓數(shù)學與生活“握手”綜合應(yīng)用：讓數(shù)學與生活“握手”數(shù)學的價值在于應(yīng)用。設(shè)計貼近學生生活的綜合題，能讓他們感受到“分數(shù)加減法不是紙上的數(shù)字游戲，而是解決實際問題的工具”。以下是我設(shè)計的兩組應(yīng)用練習：1家庭場景：分水果與做面食題目1：媽媽買了一個西瓜，平均切成8塊。爸爸吃了2塊，媽媽吃了1塊，小明吃了3塊。①爸爸和媽媽一共吃了這個西瓜的幾分之幾？②小明比爸爸多吃了這個西瓜的幾分之幾？③還剩這個西瓜的幾分之幾？設(shè)計意圖：通過“切西瓜”的常見場景，將“塊數(shù)”轉(zhuǎn)化為“分數(shù)”（每塊是1/8），讓學生在具體情境中應(yīng)用同分母加減，體會“單位1”的實際意義。2校園場景：班級活動與衛(wèi)生打掃題目2：五（1）班教室的地面面積為“1”，上周打掃時，第一組掃了2/7，第二組掃了3/7，剩下的由第三組完成。①前兩組一共掃了地面的幾分之幾？②第三組掃了地面的幾分之幾？③第二組比第一組多掃了地面的幾分之幾？設(shè)計意圖：聯(lián)系班級衛(wèi)生打掃的真實情境，讓學生理解“分數(shù)加減法”在分配任務(wù)、比較差異中的作用，增強數(shù)學的親切感。教學反饋：在一次課堂實踐中，學生們不僅正確解答了問題，還主動提出“如果教室地面是56平方米，每組分到多少平方米”的延伸問題，這說明他們已能將分數(shù)運算與具體數(shù)量結(jié)合，實現(xiàn)了“從分數(shù)到數(shù)量”的思維跨越。07總結(jié)與升華：同分母加減的“核心價值”總結(jié)與升華：同分母加減的“核心價值”回顧本節(jié)課的拓展練習，我們從“連加連減”到“整數(shù)參與運算”，再到“生活問題建?！保举|(zhì)上都是在深化對“同分母分數(shù)加減法”核心算理的理解——分數(shù)單位相同，個數(shù)相加減。這一算理不僅是分數(shù)運算的“根”，