第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年黑龍江省綏化市海倫市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2026的相反數(shù)是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.下列各選項中計算結(jié)果正確的是（）A.-32=9 B.（-2）2=-4 C.-（-4）=4 D.|-27|=-273.下列數(shù)軸畫法正確的是（）A. B.

C. D.4.電影《731》9月17日首映式在哈爾濱舉行，截至2025年10月6日，電影《731》上映19天，總票房破18.7億元，觀影人次破5000萬.其中數(shù)據(jù)18.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.18.7×108 B.1.87×109 C.0.187×1010 D.1.87×10105.下列說法正確的有（）

①0是絕對值最小的有理數(shù)；

②-1乘任何數(shù)仍得這個數(shù)；

③一個數(shù)的立方是正數(shù)，則這個數(shù)是正數(shù)；

④數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù).A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）

①把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；

②用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④大課間排隊時，只要定出兩個同學(xué)的位置，就能使同一列同學(xué)站在同一條直線上.A.①③ B.①④ C.②④ D.②③7.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A.8x+3=7x+4 B.8x-3=7x+4 C.= D.=8.如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從B地測C地的方位角是北偏西47°，那么從A地測得B地的方位角是（）A.南偏東47°

B.南偏西47°

C.南偏東43°

D.北偏東43°

9.如圖是一個正方體的平面展開圖，把這個展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬γ嫔系淖质牵ǎ〢.黑 B.土 C.硒 D.都10.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A.a-b＞0 B.|c|＞b C.a-c＞0 D.a+c＜0二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.的絕對值是

.12.比較大?。?/p>

-3.（填“＞”、“＜”或“=”）13.列代數(shù)式表示“a的相反數(shù)與b的和的平方”是

.14.將一副直角三角板如圖放置，若∠AOD=15°，則∠BOC的大小為

.15.已知∠α的余角等于58°26′，則∠α=______．16.已知x2-2x=1，則代數(shù)式2026-6x+3x2的值為

.17.甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，從甲組調(diào)8人到乙組，這時甲組剩下的人數(shù)恰好比現(xiàn)在的乙組人數(shù)的一半多3人，求乙組原有多少人？若設(shè)乙組原有x人，則可列方程為

.18.在日常生活中，我們用十進制來表示數(shù)，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1.計算機中采用的二進制，即只需要0和1兩個數(shù)字就可以表示數(shù)，如二進制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十進制中的10，那么二進制中的110101表示十進制中的

.19.如圖所示，各正方形中的四個數(shù)之間都具有同一種規(guī)律，按此規(guī)律得出a（b-c）的值為

.

20.如圖，點M在線段AB上，且，點N為線段AM的中點.在直線AB上有一點E，滿足BM=3BE，若BE=t,則AE=

.（用含t的式子表示）三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題9分)

計算：

（1）-9+5-（-12）+（-3）；

（2）；

（3）．22.(本小題6分)

解下列方程：

（1）0.5x-0.7=6.5-1.3x；

（2）．23.(本小題6分)

已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式的值.24.(本小題7分)

先化簡，再求值：2（x2y-2xy）-3（-3xy+x2y）+x2y,其中|x-2|+|y+3|=0.25.(本小題7分)

小明家購置了一輛續(xù)航為350km（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他將汽車充滿電后連續(xù)7天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表（單位：km,以40km為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為“+”，不足部分記為“-”）.已知該汽車第2天行駛了42km,第6天行駛了34km.第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天-3■+6-4+7●+16（1）“■”處的數(shù)為______，“●”處的數(shù)為______；

（2）已知小明家這款汽車在行駛結(jié)束時，若剩余電量不足續(xù)航的10%，行車電腦就會發(fā)出充電提示.請通過計算說明該汽車第七天行駛結(jié)束時，行車電腦會不會發(fā)出充電提示.26.(本小題7分)

一臺儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少立方米鋼材做A部件，多少立方米鋼材做B部件，才能制作盡可能多的儀器？最多能制成多少臺儀器？27.(本小題8分)

如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC=1：2.

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）過點O作射線OD，若.求∠COD的度數(shù).28.(本小題10分)

購買空調(diào)時，需要綜合考慮空調(diào)的價格和耗電情況.根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的安全使用年限是10年.某人打算從當(dāng)年生產(chǎn)的兩款空調(diào)中選購一臺，如表是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價是0.5元/（kw?h），請回答下列問題.

兩款空調(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/（kw?h）1.51級31806401.53級2700800（1）使用多少年時，1級能效和3級能效這兩款空調(diào)的綜合費用相等.（綜合費用=空調(diào)的售價+電費）

（2）某人打算選購一臺空調(diào)使用10年，請分析他購買、使用哪款空調(diào)更劃算.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】＞

13.【答案】（-a+b）2

14.【答案】165°

15.【答案】31°34′

16.【答案】2029

17.【答案】

18.【答案】53

19.【答案】-112

20.【答案】或

21.【答案】解：（1）原式=-9+5+12-3

=-4+12-3

=5；

（2）原式=（-32）×-（-32）×+（-32）×

=-6+20-56

=-42；

（3）原式=-1×（4-9）+3×（-）

=-1×（-5）-4

=5-4

=1．

22.【答案】解：（1）移項合并同類項得：0.8x=7.2，…（2分）

解得：x=9

…（4分）

（2）解：去分母，得：7-14x=9x+3-63…（2分）

移項，得：23x=67．

…（3分）

解得：x=

…（4分）

23.【答