第4講分式廣東省卷近年中考數(shù)學命題分析命題點20252024202320222021分式的化簡與求值題14，3分題5，3分題17，8分1.若分式有意義，則x的取值范圍是(x2－xAA

1x＋1)A.x≠－1B.x≠0C.x≠1D.x≠22.分式x－1的值為0，則x的值是()A.0B.－1C.1D.0或1a2－5a4.(2025深圳)計算：－a－5)a－13.計算：A.a－5＝( B.a＋5

C.5D.a

a2

1a＋1a＋1＝__________.D1.分式的基本概念B＝0A＝0且B≠0回練課本3x≠1－12.分式的基本性質(zhì)(1)分式的基本性質(zhì)：(2)分式的變號法則：MM－a－b－a＝，＝ab2x2－9x2＋6x＋9＝________，＝________.回練課本2.(1)填空：x2b

x3

(xy)y

1(ab)；(2)約分：＝__________；

(3)通分：

xyabbc

cxabc

ayabcx－3x＋33.分式的運算(1)加減運算：bdbda±b c(2)乘除運算：

(3)分式的混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；若有括號，先算括號里面的.3.計算：1

ba2－b2

23x21.(2025山東)寫出使分式x＋1分式有意義及分式值為零的條件

12x－3有意義的x的一個值__________________.2.若

x－2＝0，則x的值為________.不唯一)－12(答案4.(2025廣東模擬)對于分式分式的基本性質(zhì)3.下列等式中，正確的是()

3ab3a－b，當a，b都擴大到原來的2倍時，則分式的值()A.不變C.擴大到原來的4倍

B.擴大到原來的2倍D.不能確定AB分式的化簡及基本運算1.異分母的分式相加減的一般步驟：第1步：把分母分解因式；第2步：找到最簡公分母；第3步：各分式的分子和分母同時乘相同的因式，化成分母為最簡公分母的分式；第4步：利用同分母分式相加減的法則進行計算，并把結(jié)果化成最簡分式.2.分式的除法一般是把除法化成乘法，然后再用分式的乘法法則進行計算，并把分式化簡.C19.(2022廣東)先化簡，再求值：a＋a2－1

，其中a＝5.

a－1解：原式＝a＋(a－1)(a＋1)

a－1＝2a＋1，當a＝5時，原式＝2×5＋1＝11.Cx≠42Ba－16a2b3－x－2x－12

14.【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習慣買一定質(zhì)量的菜，乙習慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，如下表所示.(1)完成上表；21.5(2)甲兩次買菜的均價為________元/千克，乙兩次買菜的均價為________元/千克；(均價＝總金額÷總質(zhì)量)2.52.4

【數(shù)學思考】(3)設(shè)甲每次買質(zhì)量為m千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價分別是a元/千克，b元/千克，用含有m，n，a，b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價x甲，x乙，比較x甲，x乙的大小，并說明理由；

【知識遷移】(4)某船在距離為

s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次.在沒有水流時，船的速度為v，所需時間為t1；在水流速度為p時