2026年河南省信陽(yáng)市高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≤1

C.a≤2

D.a≤3

答案：B

2.已知函數(shù)g(x)=x^2+kx+1，若g(x)的圖像上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線y=2的距離等于2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≥3

B.k≤3

C.k≤3

D.k≥3

答案：C

3.設(shè)函數(shù)h(x)=2x^33ax^2+4，若h(x)在x=1處取得極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a≤1

D.a≥1

答案：D

4.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC一定是（）

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.不能確定

答案：B

5.已知函數(shù)u(x)=x^2+bx+c（b、c為常數(shù)），若u(x)的圖像上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到直線y=3的距離等于2，則b、c滿足的條件是（）

A.b^24c=5

B.b^24c=9

C.b^24c=4

D.b^24c=1

答案：B

6.若直線y=kx+m與圓(x1)^2+(y+2)^2=4相切，則k和m的關(guān)系是（）

A.k^22km+m^23=0

B.k^22km+m^21=0

C.k^2+2km+m^23=0

D.k^2+2km+m^21=0

答案：A

7.若函數(shù)v(x)=2x+3在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a和b的大小關(guān)系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a≥b

D.a≤b

答案：B

8.已知函數(shù)w(x)=x^22x+1，若w(x)的圖像上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N到直線y=2的距離等于3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤1或x≥3

B.x≤3或x≥1

C.x≤1或x≥1

D.x≤3或x≥1

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,+∞)，則函數(shù)y=f(x+1)的定義域?yàn)開(kāi)________。

答案：[1,+∞)

10.已知函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，且g(2)=3，則g(4)_________g(1)。

答案：>

11.若函數(shù)y=h(x)的圖像與直線y=2x+3平行，則h(x)的表達(dá)式可能是_________。

答案：y=2x+1

12.若直線y=kx+m與圓(x2)^2+(y+3)^2=16相切，則k^2+m^2的值為_(kāi)________。

答案：5

13.已知函數(shù)y=u(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，且u(2)=4，則u(4)u(1)_________3。

答案：>

14.若函數(shù)y=v(x)=x^22x+c在x=1處取得最小值，則c的值為_(kāi)________。

答案：0

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4x5，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=3x^26x+4。令f'(x)>0，解得x>1或x<1/3。因此，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1/3)和(1,+∞)。

16.（10分）已知函數(shù)g(x)=2x^33ax^2+4，若g(x)在x=1處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解：g'(x)=6x^26ax。由題意，g'(1)=0，解得a=1。又因?yàn)間''(x)=12x6a，當(dāng)x=1時(shí)，g''(1)=66a>0，所以a<1。綜上，a的取值范圍為a<1。

17.（10分）已知直線y=kx+m與圓(x2)^2+(y+3)^2=16相切，求k和m的關(guān)系。

解：圓心