2026年江西省新余市高職單招數(shù)學考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)的最小值為（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

3.設集合A={x|x25x+6<0}，集合B={x|x>3}，則A∩B=（）

A.{x|x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.空集

答案：B

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項a1和公差d分別為（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=2，d=2

D.a1=2，d=1

答案：A

5.若直線y=2x+m與圓x2+y2=1相切，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A.m>1

B.m<1

C.1<m<1

D.m=0

答案：C

6.若函數(shù)y=f(x)在x=1處的導數(shù)f'(1)=2，則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

7.若三角形ABC的三個內角分別為A、B、C，且a2+b2=2c2，則cosB的值為（）

A.1/2

B.√2/2

C.1/√2

D.√2

答案：B

8.若矩陣A=[21]，矩陣B=[32]，則AB的值為（）

[10][10]

A.[52]

B.[31]

C.[21]

D.[13]

答案：A

9.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

10.若直線y=kx+b與直線y=2x+3垂直，則k和b的取值應滿足（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b=3

C.k=1，b=3

D.k=1，b=3

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，則前10項的和S10=_______。

答案：110

12.若函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調遞增區(qū)間為_______。

答案：(∞,1]

13.若矩陣A=[12]，矩陣B=[34]，則(AB)2=_______。

[56][78]

答案：[512][1229]

[1229][2968]

14.若三角形ABC的三個內角分別為A、B、C，且cosA=1/2，cosB=√3/2，求sinC的值為_______。

答案：1/2

15.若函數(shù)y=f(x)在x=2處的導數(shù)f'(2)=3，且f(2)=4，求曲線y=f(x)在點(2,4)處的切線方程為_______。

答案：3xy2=0

16.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=30，S6=60，求公比q的值為_______。

答案：2

17.若函數(shù)y=f(x)在x=1處連續(xù)，且f(1)=3，求lim(x→1)f(x)的值為_______。

答案：3

18.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，且切點為(1,1)，求k和b的值分別為_______。

答案：k=1，b=2

19.若三角形ABC的三個內角分別為A、B、C，且a=3，b=4，c=5，求cosB的值為_______。

答案：4/5

20.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)的對稱軸為_______。

答案：x=1

三、解答題（每題20分，共60分）

21.解：已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調遞減區(qū)間及極小值。

答案：單調遞減區(qū)間為[2,+∞)，極小值為f(2)=1。

22.解：在三角形ABC中，已知a=5，b=7，C=120°，求c的值。

答案：c=√(5