2025年程守洙版電磁學專項訓練測試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.真空中一無限長直細導線通有電流I，在距離導線垂直距離為a處，產(chǎn)生磁感應(yīng)強度大小為B?，F(xiàn)將另一無限長直細導線平行放置于該處，且通有電流I'，欲使兩導線所在處的磁感應(yīng)強度均為零，則電流I'的大小和方向應(yīng)為：A.I'=I，方向相同B.I'=I，方向相反C.I'=I/2，方向相同D.I'=I/2，方向相反2.一閉合曲面S包住一電偶極子（正負點電荷分別位于A、B兩點），其電偶極矩為p。根據(jù)高斯定理，通過該閉合曲面S的電通量ΦE為：A.pB.-pC.pcosθ（θ為p與面法向夾角）D.03.一矩形導線框abcd，邊長ab=L1，ad=L2，以恒定速度v進入一寬度大于L2的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，B為磁感應(yīng)強度大小。當線框從圖示位置（cd邊剛進入磁場）運動到完全進入磁場的過程中，下列說法正確的是：A.感應(yīng)電流方向為abcdB.感應(yīng)電流方向為dcbaC.感應(yīng)電動勢大小為BL1vD.感應(yīng)電動勢大小為BL1v+BL2v4.將一電介質(zhì)（相對介電常數(shù)為εr>1）充滿一平行板電容器中，與該電容器不充電時相比，其電容C、儲存的電量Q、電壓U及電場能量Uf的變化情況是：A.C增大，Q增大，U不變，Uf增大B.C減小，Q減小，U增大，Uf減小C.C增大，Q不變，U減小，Uf減小D.C減小，Q不變，U增大，Uf增大5.一長直螺線管中通有變化的電流，產(chǎn)生變化的磁場。在螺線管內(nèi)部靠近中心但位置不同的兩點P和Q，下列說法正確的是：A.P點和Q點的感生電場強度大小一定相等B.P點和Q點的感生電場強度方向一定相反C.P點的感生電場強度一定大于Q點的感生電場強度D.P點和Q點都不會產(chǎn)生感生電流6.一電子以速度v垂直于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向運動，所受的洛倫茲力大小為F。若將該電子的速度大小增至2v，同時磁感應(yīng)強度增至2B，則電子所受的洛倫茲力大小變?yōu)椋篈.FB.2FC.F/2D.4F7.電場線是曲線的靜電場中，下列說法正確的是：A.該電場一定不是保守場B.沿任意閉合路徑電場力做功為零C.電場強度處處不為零D.電勢在電場線上某點沿切線方向變化率為零8.一帶電粒子（電荷量為q，質(zhì)量為m）以速度v垂直進入一寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，不計重力。則粒子離開磁場區(qū)域時，其速度大小和側(cè)向偏移量分別為：A.v，vd/BB.v，qvBt/m（t為粒子在磁場中運動時間）C.√(v^2+(qvBd/m)^2)，qvBd/mD.v，2qvBd/(mv^2)9.根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，變化的電場可以產(chǎn)生：A.恒定磁場B.感生電場C.恒定電場D.位移電流10.兩個電容器C1和C2，其電容之比為C1:C2=1:2，它們分別充電到電壓U1和U2，且U1:U2=2:1。若將它們并聯(lián)，則總電容C總和總電量Q總分別為：A.C總=C1+C2，Q總=(U1+U2)(C1+C2)/3B.C總=3C1，Q總=2U1C1+U2C2C.C總=3C1，Q總=U1C1+U2C2D.C總=C1+C2，Q總=U1C1+U2C2二、填空題（每小題4分，共20分。請將答案填在題后的橫線上。）11.一無限長同軸圓柱形電纜，內(nèi)導體半徑為a，外導體半徑為b（b>a），內(nèi)外導體之間充滿磁導率為μ的磁介質(zhì)，電纜通有沿內(nèi)導體軸線的恒定電流I，且電流在內(nèi)導體橫截面上均勻分布。則在內(nèi)導體與外導體之間，距離軸線r（a<r<b）處的磁感應(yīng)強度大小B=________。12.一平行板電容器，極板面積為S，間距為d，極板間充滿相對介電常數(shù)為εr的均勻電介質(zhì)。當兩極板間電壓為U時，電容器儲存的電場能量為________。13.一邊長為L的正方形導線框，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，置于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于轉(zhuǎn)動平面。當線框轉(zhuǎn)至與磁場方向平行時（即磁通量變化率最大時），其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值為________。14.質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，用長為l的細線懸掛于勻強電場中，電場強度為E，方向水平。當小球處于平衡狀態(tài)時，細線與豎直方向的夾角θ=________（設(shè)靜電力常量為k）。15.按照麥克斯韋方程組的積分形式，描述變化電場產(chǎn)生磁場的是________方程。三、計算題（共50分。請寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。）16.（10分）一半徑為R的無限長圓柱形導體，其內(nèi)部存在一沿軸線方向的均勻電流，電流密度為J（恒定）。求：（1）導體內(nèi)部（r<R）距離軸線r處的磁感應(yīng)強度大?。唬?）導體表面（r=R）的磁感應(yīng)強度大小。17.（12分）一平行板電容器，極板面積為S，間距為d（d<<S^0.5），極板間充有兩種介電常數(shù)分別為ε1和ε2、厚度分別為d1和d2（d1+d2=d）的均勻電介質(zhì)。當兩極板間電壓為U時，求：（1）電容器儲存的總電場能量；（2）兩種電介質(zhì)分別極化時，儲存的能量之比。18.（14分）一矩形導線框abcd，邊長ab=L1=0.4m，ad=L2=0.3m，質(zhì)量為m=0.1kg，總電阻為R=0.5Ω。線框從圖示位置（cd邊剛進入磁感應(yīng)強度為B=0.5T的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里）由靜止開始下落，cd邊始終保持與磁場邊界平行。求：（1）線框剛進入磁場時，感應(yīng)電流的大小和方向；（2）若線框恰好能勻速下落，求下落速度v的大小。19.（14分）一個邊長為a的正方形線圈，共有N匝，電阻為R。將其以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，軸線與一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向平行。求：（1）線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；（2）當線圈平面與磁場方向成30°角時，通過線圈的磁通量隨時間的變化率（即感應(yīng)電動勢瞬時值）表達式（以線框平面與磁場方向平行時作為t=0時刻）。---試卷答案一、選擇題1.D2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.A9.B10.D二、填空題11.μI/(2πr2)12.εrε?US2/(2d)13.BL2ω14.arctan(E/k)15.法拉第電磁感應(yīng)定律(或∮E·dl=-dΦB/dt)三、計算題16.解：(1)取半徑為r的同心圓作為安培環(huán)路。由安培環(huán)路定理∮B·dl=μI_enc，其中r<R時，I_enc=Jπr2?！覤·dl=B(2πr)=μJπr2B=μJr/2距離軸線r處的磁感應(yīng)強度大小為μJr/2。(2)在導體表面r=R時，電流密度J仍為恒定值。同樣取半徑為R的同心圓作為安培環(huán)路。∮B·dl=B(2πR)=μI/2（其中I=JπR2）B=μIR/(2πR2)=μJR/2導體表面（r=R）的磁感應(yīng)強度大小為μJR/2。17.解：(1)電容器可視為兩個串聯(lián)的電容器C1'和C2'，其中C1'=ε1S/d1，C2'=ε2S/d2?？傠娙軨總=(C1'*C2')/(C1'+C2')=[ε1ε2S/(ε1d2+ε2d1)]/[ε1S/d1+ε2S/d2]=[ε1ε2/(ε1d2+ε2d1)]*S電容器儲存的總電場能量Uf總=?*C總*U2=?*[ε1ε2S/(ε1d2+ε2d1)]*U2。(2)C1'極化時儲存的能量Uf1=?*C1'*U2=?*[ε1S/d1]*U2。C2'極化時儲存的能量Uf2=?*C2'*U2=?*[ε2S/d2]*U2。兩種電介質(zhì)分別極化時，儲存的能量之比Uf1:Uf2=[?*ε1S/d1*U2]:[?*ε2S/d2*U2]=(ε1S/d1):(ε2S/d2)。18.解：(1)線框剛進入磁場時，切割磁感線的有效長度為ab=L1，速度為v（假設(shè)向下為正）。產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢ε=BL1v。感應(yīng)電流的大小I=ε/R=BL1v/R。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場應(yīng)阻礙磁通量的增加，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向左。由右手螺旋定則判斷，感應(yīng)電流方向為逆時針（從上方俯視）。(2)線框勻速下落時，重力和安培力平衡。mg=BIL1（假設(shè)v向下為正，則I為正，L1與v方向相同）mg=B(BL1v/R)L1mg=(B2L12v/R)v=mgR/(B2L12)。19.解：(1)感應(yīng)電動勢的最大值發(fā)生在磁通量變化率最大時，即當線圈平面與磁場方向垂直時。ε_m=NBAω=N*B*a2*ω（a為正方形邊長）線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為NBAω。(2)設(shè)線圈平面與磁場方向夾角為θ，θ隨時間t變化關(guān)