（人教版）數學

九年級下第二十六章反比例函數

26.2.1實際問題中的反比例函數目錄課后小結隨堂練習知識講解情境導入學習目標13524學習目標1.體會數學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力.2.能夠通過分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型解決問題，進一步提高運用函數的圖象和性質的綜合能力.(重點）3.能夠根據實際問題確定自變量的取值范圍.(難點）情境導入請欣賞成都拉面小哥的“魔性”舞姿.情境導入你還能舉出我們在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的量的實例嗎？拉面小哥舞姿妖嬈，手藝更是精湛.如果他要把體積為15cm3

的面團做成拉面，你能寫出面條的總長度y(單位：cm)與面條粗細S(橫截面面積)(單位:cm2)之間的函數關系式嗎？知識講解知識點一

利用反比例函數解決實際問題現(xiàn)實生活中的很多問題可以歸結為“a=bc”型的關系，當a是非零常數時，b是c的反比例函數，c也是b的反比例函數.練一練利用反比例函數解決實際問題的一般步驟(1)審題，確定變量間的函數關系，設出含待定系數的函數解析式；(2)建立適當的平面直角坐標系；(3)把實際問題中的一些數據與點的坐標聯(lián)系起來；(4)用待定系數法求出函數的解析式；(5)利用反比例函數的圖象及其性質去分析解決問題．例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數關系?解析：根據圓柱體的體積公式，得Sd=104，∴S關于d的函數解析式為(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下掘進多深?答：如果把儲存室的底面積定為500

m2，施工隊施工時應向地下掘進20m深.

解得d=20.知識講解知識點二

利用反比例函數解決與幾何圖形相關的問題

當矩形面積S一定時，矩形的長a與寬b成反比例

練一練例1如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2

的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設AD的長為x

m，DC的長為ym.(1）求y與x之間的函數關系式；(2）若圍成矩形科技園ABCD

的三邊材料總長不超過26m，

材料AD

和DC

的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案.練一練

(2)AD=5m，DC=12m；

AD=6m，DC=10m；

AD=10m，DC=6m.課堂練習例2新建成的住宅樓主體工程已經竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5×103m2.（1）所需瓷磚的塊數n與每塊瓷磚的面積S有怎樣的函數關系？（2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是80cm2，灰、白、藍瓷磚的數量比為2∶2∶1，則需三種瓷磚各多少塊？課堂練習

課堂練習

A2.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)之間有怎樣的函數關系?d(2)如果漏斗的深為1dm，那么漏斗口的面積為多少？解析：把d=1代入解析式，得S=3.所以漏斗口的面積為3dm2.

(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?

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