人教版八年級數(shù)學(xué)上15.3分式方程

第二課時

教學(xué)目標(biāo)1.理解數(shù)量關(guān)系正確列出分式方程.（難點）2.在不同的實際問題中能審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程解決

實際問題.（重點）溫故知新1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個步驟？3.如何驗根？分式方程整式方程轉(zhuǎn)化去分母一化二解三檢驗將解代入最簡公分母；合作探究例1.兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的

，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個工程隊的施工速度快？解

：設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程.記總工程量為1，根據(jù)工程的實際進(jìn)度，得:解得：x=1檢驗:當(dāng)x=1時,6x≠0，且符合題意.所以原分式方程的解為x=1.由上可知，乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù)，甲隊1個月完成任務(wù)的，可知乙隊的施工速度快.小試牛刀

1.抗洪搶險時，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則超期3個小時才能完成．現(xiàn)

甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務(wù)，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？解：設(shè)甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要(x＋3)小時．由題意得.解得x＝6.檢驗:當(dāng)x=6時,x（x+3）≠0，且符合題意.所以原分式方程的解為x=6.∴x＋3＝9.答：甲單獨完成全部工程需6小時，乙單獨完成全部工程需9小時．合作探究例2.某次列車平均提速v

km/h．用相同的時間，列車提速前行駛s

km，提速后比提速前多行駛50

km，提速前列車的平均速度為多少？解：設(shè)提速前列車的平均速度是xkm/h.根據(jù)題意可列方程：解得:檢驗:由于v，s都是正數(shù)，當(dāng)

時x(x+v)≠0，所以，原分式方程的解為,且符合題意.答：提速前列車的平均速度為km/h．小試牛刀2.八年級學(xué)生去距離學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車走，過了20min后，其余學(xué)生成汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則乘汽車學(xué)生的速度為2x0千

米/小時，依題意得：

，

解得x＝15.經(jīng)檢驗，當(dāng)x=15時,6x≠0，且符合題意.答：騎車學(xué)生的的速度為15千米/小時.歸納總結(jié)?列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)；

2.找:相等關(guān)系；3.列:出方程；4.解:這個分式方程；5.驗:根（(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合題意）；6.寫:答案.實戰(zhàn)演練1.暑假期間，某科幻小說的銷量急劇上升.某書店分別用600元和800元兩次購進(jìn)該小說，第二次購進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進(jìn)價相同.若設(shè)書店第一次購進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（

）.A.B.C.D.C實戰(zhàn)演練

2.甲、乙兩人分別從距目的地6km和8km的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3:4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)目的地.乙的速度為

m/h.

6

3.甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，甲、乙每小時各做零件

個.

18、12實戰(zhàn)演練

4.一個圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一個小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間t分鐘，求兩根水管各自的注水速度.解：設(shè)小水管的注水速度x立方米米/小時，大水管的注水速度4x立方米米/小時，依題意得：解得x＝答：小水管的注水速度

立方米米/小時，大水管的注水速度

立方米米/小時.課堂小結(jié)