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創(chuàng)新思維概述知識目標(biāo)掌握換元積分法能力目標(biāo)會利用換元積分法求不定積分思政目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心知識目標(biāo)能力目標(biāo)思政目標(biāo)三維目標(biāo)換元積分法——對《高等數(shù)學(xué)》的認(rèn)識《高等數(shù)學(xué)》引例探索換元積分法（1）在微分符號d里湊上一個常數(shù)3得

第一換元積分法PART01第一換元積分法01也稱為“湊”微分法.通過換元改變積分變量，使所求積分在形式上“湊”成基本積分公式的積分方法叫做第一類換元積分法01第一換元積分法定理1（第一類換元積分法）湊微分法形象表述為：01第一換元積分法舉例第一換元積分法

第一換元積分法熟練之后，可以省去中間的換元過程．

第一換元積分法的步驟01②利用基本積分公式的形式求原函數(shù)

①在被積函數(shù)中找適合的部分基本的湊微分公式基本的湊微分公式牢記以上14個湊微分的公式湊微分法湊微分法第二換元積分法PART02思考題1引例

解：引入新變量，并換元。第二換元積分法定理2（第二類換元積分法）1.無理代換（簡單的根式代換）當(dāng)被積函數(shù)含有無理式根式代換2．三角代換

舉例——弦換

解設(shè)，則，．所以

例2

求．弦換．由，所以．于是因此，所求不定積分．舉例——切換

例3

求．

解

設(shè)，為了返回原積分變量，可由作出輔助三角形．則

切換所以，其中.，割換鞏固練習(xí)PART03鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)03課堂小結(jié)PART0

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