《信號與系統(tǒng)簡明教程》第1章信號與系統(tǒng)分析導(dǎo)論第1章信號與系統(tǒng)分析導(dǎo)論一、信號的描述及分類二、系統(tǒng)的描述及分類三、信號與系統(tǒng)分析概述一、信號的描述與分類1.信號的基本概念2.信號的分類（1）確定信號與隨機(jī)信號（2）連續(xù)信號和離散信號（3）周期信號與非周期信號（4）能量信號與功率信號1.信號的基本概念（1）定義廣義:信號是隨時(shí)間變化的某種（物理）量。嚴(yán)格:信號是消息的表現(xiàn)形式與傳送載體。電信號:通常是指隨時(shí)間變化的電壓或電流。（2）表示：數(shù)學(xué)解析式或圖形2.信號的分類（1）確定信號與隨機(jī)信號確定信號是指能夠以確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號。隨機(jī)信號也稱為不確定信號，不是時(shí)間的確定函數(shù)。連續(xù)信號：允許在其時(shí)間定義域上存在有限個間斷點(diǎn)。通常以f(t)表示。（2）連續(xù)信號和離散信號模擬信號：取值是連續(xù)的連續(xù)信號。離散信號：數(shù)字信號：取值為離散的離散信號。2.信號的分類在觀測過程的連續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)信號有確定的值。信號僅在規(guī)定的離散時(shí)刻有定義。通常以f[k]表示。連續(xù)時(shí)間信號：2.信號的分類離散信號的產(chǎn)生：1)對連續(xù)信號抽樣f[k]=f(kT)2)信號本身是離散的3)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生離散時(shí)間信號：2.信號的分類（3）周期信號與非周期信號連續(xù)時(shí)間周期信號定義:,存在非零T，使得離散時(shí)間周期信號定義:

k

I,存在非零N，使得滿足上述條件的最小的正T、正N稱為信號的基本周期。不滿足周期信號定義的信號稱為非周期信號。2.信號的分類（4）能量信號與功率信號能量信號:0<E<

，P=0。功率信號:E

，0<P<

。直流信號與周期信號都是功率信號。歸一化能量E與歸一化功率P的計(jì)算

注意:

一個信號，不可能既是能量信號又是功率信號。連續(xù)信號離散信號2.信號的分類二、系統(tǒng)的描述及其分類1.系統(tǒng)的定義及描述（1）系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（2）系統(tǒng)的方框圖表示2.系統(tǒng)的分類（1）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)（2）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)（3）時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)（4）因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)（5）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)系統(tǒng)是指由相互作用和依賴的若干事物組

成的、具有特定功能的整體。1.系統(tǒng)的定義及描述RL串聯(lián)電路（1）數(shù)學(xué)模型（2）

方框圖表示1.系統(tǒng)的定義及描述2.系統(tǒng)的分類連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入激勵與輸出響應(yīng)都必須為連續(xù)時(shí)間信號

離散時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入激勵與輸出響應(yīng)都必須為離散時(shí)間信號

連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是微分方程式。離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是差分方程式。（1）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)2.系統(tǒng)的分類（2）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

線性系統(tǒng)：具有線性特性的系統(tǒng)。線性特性包括均勻特性與疊加特性。1)均勻特性：2)疊加特性：2.系統(tǒng)的分類其中

，

為任意常數(shù)具有線性特性的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)可表示為：2.系統(tǒng)的分類具有線性特性的離散時(shí)間系統(tǒng)可表示為：其中

，

為任意常數(shù)非線性系統(tǒng)：不具有線性特性的系統(tǒng)。

線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是：

線性微分方程式或線性差分方程式。2.系統(tǒng)的分類[例1]判斷下列輸出響應(yīng)所對應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？（其中f(t)為系統(tǒng)的輸入激勵，y(t)為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)）。線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)2.系統(tǒng)的分類[解]（3）時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)與輸入激勵的關(guān)系不隨輸入激勵作用于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)而改變，就稱為時(shí)不變系統(tǒng)。否則，就稱為時(shí)變系統(tǒng)。2.系統(tǒng)的分類(1)y(t)=sin[f(t)]

(2)y(t)=cost·f(t)

(3)y(t)=4f2(t)+3f(t)

(4)y(t)=2t·f(t)[例2]試判斷下列系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)分析：判斷系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)，只需判斷當(dāng)輸入激勵f(t)變?yōu)閒(t-t0)時(shí)，相應(yīng)的輸出響應(yīng)y(t)是否變?yōu)?/p>

y(t-t0)。注意：時(shí)不變特性只考慮系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，因此在判斷系統(tǒng)的時(shí)不變特性時(shí)，不涉及系統(tǒng)的初始狀態(tài)。2.系統(tǒng)的分類時(shí)不變的離散時(shí)間系統(tǒng)表示為線性時(shí)不變系統(tǒng)可由定常系數(shù)的線性微分方程式或差分方程式描述。時(shí)不變的連續(xù)系統(tǒng)表示為2.系統(tǒng)的分類（4）因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)：當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號激勵系統(tǒng)時(shí)才產(chǎn)生系統(tǒng)輸出響應(yīng)的系統(tǒng)。（5）

穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)：指有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)：系統(tǒng)輸入有界而輸出無界非因果系統(tǒng)：不具有因果特性的系統(tǒng)稱為非因果系統(tǒng)。2.系統(tǒng)的分類三、信號與系統(tǒng)分析概述1.信號分析的主要內(nèi)容2.系統(tǒng)分析的主要內(nèi)容3.信號與系統(tǒng)之間的關(guān)系4.系統(tǒng)與電路之間的關(guān)系5.信號與系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域6.信號與系統(tǒng)課程的學(xué)習(xí)方法7.主要參考書信號分析連續(xù)信號離散信號取樣時(shí)域：信號分解為沖擊信號的線性組合頻域：信號分解為不同頻率正弦信號的線性組合復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合時(shí)域：信號分解為沖擊序列的線性組合頻域：信號分解為不同頻率正弦序列的線性組合復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合1.信號分析的主要內(nèi)容系統(tǒng)分析連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)系統(tǒng)的描述輸入輸出描述法：N階微分方程系統(tǒng)響應(yīng)的求解系統(tǒng)的描述系統(tǒng)響應(yīng)的求解狀態(tài)空間描述：N個一階微分方程組時(shí)域：頻域：復(fù)頻域：輸入輸出描述法：N階差分方程狀態(tài)空間描述：N個一階差分方程組時(shí)域：頻域：Z域：2.系統(tǒng)分析的主要內(nèi)容（1）信號必定是由系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)送、傳輸與接收，離開系統(tǒng)沒有孤立存在的信號；（2）

系統(tǒng)的重要功能就是對信號進(jìn)行加工、變換與處理，沒有信號的系統(tǒng)就沒有存在的意義。信號與系統(tǒng)是相互依存的整體3.信號與系統(tǒng)之間的關(guān)系通信控制計(jì)算機(jī)等信號處理信號檢測非電類:社科領(lǐng)域：電類機(jī)械、熱力、光學(xué)等股市分析、人口統(tǒng)計(jì)等4.信號與系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域（1）

通常把系統(tǒng)看成比電路更為復(fù)雜、規(guī)模更大的組合（2）

處理問題的觀點(diǎn)不同：電路：著重在電路中各支路或回路的電流及各節(jié)點(diǎn)的電壓上系統(tǒng)：著重在輸入輸出之間的關(guān)系上，即系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)何種功能。5.系統(tǒng)與電路的關(guān)系（3）加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)(學(xué)會用MATLAB進(jìn)行信號分析)，通過實(shí)驗(yàn)加深對理論與概念的理解。（1）著重掌握信號與系統(tǒng)分析的物理含義，將數(shù)學(xué)概念、物理概念及其工程概念相結(jié)合。（2）注意提出問題，分析問題與解決問題的方法。（4）通過多練，復(fù)習(xí)和加深所學(xué)的基本概念，掌握解決問題的方法。6.信號與系統(tǒng)課程的學(xué)習(xí)方法[1]陳后金.信號與系統(tǒng)(