第5章二次函數(shù)5．5 用二次函數(shù)解決問題第2課時利用二次函數(shù)解決拋物線形問題溫馨提示：點擊進入講評152634D8答案呈現(xiàn)返回D1.某校九年級學(xué)生做炮彈模擬發(fā)射實驗，設(shè)第x秒時的高度為y米，炮彈的運動軌跡可以近似看成拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)，若此炮彈在第6秒和第12秒時的高度一致，則該炮彈從發(fā)射到落在地面上所經(jīng)過的時間為(

)A．6秒

B．9秒

C．12秒

D．18秒返回2.8[2025連云港]如圖，小亮同學(xué)擲鉛球時，鉛球沿拋物線y＝a(x－3)2＋2.5運行，其中x是鉛球離初始位置的水平距離，y是鉛球離地面的高度．若鉛球拋出時離地面的高度OA為1.6m，則鉛球擲出的水平距離OB為________m.3.(6分)學(xué)校體育器材室有一扇長2m，寬1m的矩形窗戶，現(xiàn)需設(shè)計一個不銹鋼的護欄．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)提出的設(shè)計方案如下：如圖，底部設(shè)計一條拋物線，拋物線的頂點到底部的距離為0.5m，為牢固起見，拋物線上方按相等間距加設(shè)三根不銹鋼管立柱．請你根據(jù)興趣小組同學(xué)的設(shè)計，求出所需三根不銹鋼管立柱的總長度.解：如圖，以BC的中點O為原點，BC所在直線為x軸，過點O的BC的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的頂點坐標(biāo)為(0，0.5)．∴可設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為y＝ax2＋0.5.易得點B(－1，0)，∴0＝a＋0.5.∴a＝－0.5.∴拋物線的函數(shù)表達式為y＝－0.5x2＋0.5.設(shè)左邊第一根立柱交AD于點M，交拋物線于點N，延長MN交x軸于點E，易得ME＝1m，點E的橫坐標(biāo)為－0.5.當(dāng)x＝－0.5時，y＝－0.5×(－0.5)2＋0.5＝0.375.∴MN＝1－0.375＝0.625(m)．結(jié)合對稱性可知，右邊第一根立柱的長也為0.625m.易知中間立柱的長為1－0.5＝0.5(m)，∴所需三根不銹鋼管立柱的總長度為0.5＋0.625×2＝1.75(m)．返回4.(8分)河上有一座拋物線形的拱橋，示意圖如圖①，水面寬(AB)為6m，水面離橋拱頂部4m．以點A為坐標(biāo)原點，AB所在水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立平面直角坐標(biāo)系.(1)請求出此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)因降暴雨，水位上升了1.5m，一艘裝滿貨物的小船，露出水面部分的高為0.5m，寬為4.5m(截面如圖②)，暴雨后，這艘小船能從這座拱橋下通過嗎？請說明理由．返回5.8.1(1)若火箭第二級的引發(fā)點的高度為3.6km.①a＝________，b＝________；②火箭在運行過程中，有兩個位置的高度比火箭運行的最高點低1.35km，求這兩個位置之間的距離．(2)直接寫出a滿足什么條件時，火箭落地點與發(fā)射點的水平距離超過15km.返回6.(1)小山坡AB的坡頂高度為________米；(2