數(shù)學(xué)評分細(xì)則·第頁）2026屆云南三校高考備考實用性聯(lián)考卷（五）數(shù)學(xué)評分細(xì)則一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678答案DCBCABDD【解析】1．由題意可化簡得，則，故選D．2．存在量詞命題“”的否定為全稱量詞命題“”，命題“，”的否定是：，，故選C．3．依題意有，∴，，∴，故選B．4．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，這400根棉花纖維的長度的極差估計值不超過，選項A錯誤；纖維長度低于44mm的棉花纖維數(shù)占比為，選項B錯誤；由于纖維，方法二：400根棉花纖維的長度的平均值估計值為，選項D錯誤，故選C．5．∵雙曲線的焦距為6，∴.∵線段的中點M在y軸上，且原點為線段的中點，所以，所以軸.又∵點P，Q在雙曲線上且關(guān)于原點對稱，，∴QUOTE，且，即，，在直角中，解得，故選A．6．由，令，將函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化為函數(shù)與圖象的交點個數(shù)問題，畫出函數(shù)的圖象，即可求解，故選B．圖17．如圖1，.又，則，則棱臺體積解得，則.設(shè)的邊長為，則，解得，由三棱錐為正三棱錐，得是的中心，由平面，得為側(cè)棱與底面所成的角，所以，故選D．圖18．由，即，得.又分別為奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以，聯(lián)立①②兩個式子，可以解得，，，即，函數(shù)，在時單調(diào)遞增，當(dāng)時，最小值為，所以，所以的最大值為，故選D．二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）題號91011答案BCABDACD【解析】9．對于A，因為，所以直線不是圖象的對稱軸，故不A正確；對于B，最小正周期為，即，解得，QUOTEQUOTE，所以與有相同的對稱中心，故B正確；對于C，向右平移個單位長度，得故C正確；對于D，由，得，而在上有極大值點和極小值點，則，解得，實數(shù)的取值范圍為，故D不正確，故選BC．10．對于A選項：因為拋物線過點，所以，所以所以A選項正確；對于B選項：由A選項知，，，所以B選項項正確；對于C選項：B選項知，切線的斜率為1，所以，得，，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立及，，，，.當(dāng)時，直線的方程為，此時直線過點，不符合題意；當(dāng)時，直線的方程為，即符合題意，所以C選項錯誤；對于D選項：由C選項知所以D選項正確，故選ABD．11．由為奇函數(shù)，則過，圖象向右平移一個單位得過，A選項正確；又，則.因為，則，所以，令，得，則，所以，即，則關(guān)于直線對稱，兩邊求導(dǎo)得，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，B選項錯誤；因為關(guān)于點對稱，關(guān)于直線對稱，即，，所以，則，所以的周期；所以，，所以，C選項正確；又函數(shù)關(guān)于直線對稱，所以函數(shù)在左右兩側(cè)單調(diào)性相反，且，令，得，所以，，D選項正確，故選ACD．三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）題號121314答案【解析】12．因為，，所以.13．因為若不能組成平面上的一個基底，所以，所以，，所以，，所以.14．因為，則的正因數(shù)，其中，，，所以有個不同的正因數(shù)；從中選取兩個不同的正因數(shù)，這兩個數(shù)互質(zhì)的情況有如下幾種：①選擇的兩個因數(shù)為、，其中，，有種情況；②選擇的兩個因數(shù)為、，其中，，有種情況；③選擇兩個因數(shù)為、，其中，，有種情況；④選擇的兩個因數(shù)為、，其中，，，有種情況；⑤選擇的兩個因數(shù)為、，其中，，，有種情況；⑥選擇的兩個因數(shù)為QUOTE3t×5s、，其中，，，有種情況；⑦若選擇的因數(shù)有，與其它因數(shù)的公約數(shù)為，有種情況.綜上所述，從中選取兩個不同的正因數(shù)，這兩個數(shù)互質(zhì)的概率為.四、解答題（共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（本小題滿分13分）解：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，顯然且.由已知得，兩式相除可得（負(fù)值舍去），所以，…………………（3分）所以；………………………（4分），∴，，所以.………………（7分）（2）數(shù)列中的項從小到大依次為2，4，8，16，32，64，128，?，而，.………………（9分）依題意可知新數(shù)列的前50項中，數(shù)列的項只有前6項，數(shù)列有44項，所以.……（13分）16．（本小題滿分15分）解：（1）由得橢圓方程為：.………………（5分）（2）解法一：設(shè)的中點為，因為，所以.設(shè)，，則，……………………（7分）所以，即所以即……（9分）設(shè)直線，，令得，令，得，即，所以即，解得或（舍去）.………………（12分）又，即，解得或（舍去），所以直線，即.………………（15分）解法二：，設(shè)的中點為，則，設(shè)，，則，………………（7分）所以，即所以即所以.………………………（11分）由得，兩式聯(lián)立解得所以所以直線AB方程為，即.…………………（15分）17．（本小題滿分15分）（1）證明：底面，平面，.又底面為矩形，所以.平面，，平面.………………（2分）平面，.又，為的中點，.又平面，，平面.…………………（5分）又平面，.……………………（6分）（2）解：由（1）知，，又，平面，，所以平面，所以即為與平面所成的角.由，，則.……………（8分）又平面，平面，則在中，，，則，所以.由，則.由，則.…………………（10分）圖2以為原點，建立如圖2所示的空間直角坐標(biāo)系：圖2則，，，，，因為為中點，所以..設(shè)平面的法向量為，則可取.……………………（12分）又平面的法向量可取.…………（13分）設(shè)平面與平面所成的角為，則，平面與平面夾角的余弦值為.…………（15分）18．（本小題滿分17分）解：（1）由題意知：的所有可能取值為，則，……………………（1分）…………（2分）………（3分）……………（4分）………（5分）.………（6分）的分布列為：4………………（7分）……………………（8分）……………………（9分）（2）……………………（12分）…………（17分）19．（本小題滿分17分）解：（1）當(dāng)時，，則，此時，所以的單調(diào)減區(qū)間為，無單調(diào)增區(qū)間.…………………（3分）（2）由，得，由直線與曲線有無窮多個切點知直線斜率一定存在.設(shè)直線的方程為且與曲線相切于點，則直線的方程也為，即，化簡得，…………（5分）則.由與曲線有無窮多個切點，即存在無窮多個滿足，若，則可以無窮大，也可以無窮大.與矛盾，故必有.…………………（7分）此時，解得，，，則直線的方程為或.………（8分）而，即為，解得或，.…………（10分）（3）因為，，則在上恒成立，則，且.當(dāng)，，不合題意舍去；…………