七年級上冊數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案1.9(n-1)+n=10n-92.6303.=36%4.133,232000=24?×53?11.6個,95這個兩位數(shù)一定是2003-8=1995的約數(shù),而1995=3×5×7×1912.13.14.觀察圖形數(shù)據(jù),歸納其中規(guī)律得:n棱柱有(n+2)個面,2n個頂點,3n?條棱.??15.D16.A17.CS不會隨t的增大那么減小,修車所耽誤的幾分鐘內(nèi),路程不變,?修完車后繼續(xù)勻速行進(jìn),路程應(yīng)增加.20.(1)(80-59)÷59×100%≈36%(2)13÷80×100%≈16%?(3)?1995?年～1996年的增長率為(68-59)÷59×100%≈15%,同樣的方法可得其他年度的增長率,增長率的是1995年～1996年度.21.(1)乙商場的促銷方法列表如下:購置臺數(shù)111～8臺9～16臺17～24臺24臺以上每臺價格720元680元640元600元(2)比擬兩商場的促銷方法,可知:購置臺數(shù)1～5臺6～8臺9～10臺11～15臺選擇商場乙甲、乙乙甲、乙購置臺數(shù)16臺17～19臺20～24臺24臺以上選擇商場甲甲、乙甲甲、乙因為到甲商場買21臺VCD時共需600×21=12600元,而到乙商場買20?臺VCD?共需640×20=12800元,12800>12600,所以購置20臺VCD時應(yīng)去甲商場購置.所以A單位應(yīng)到乙商場購置,B單位應(yīng)到甲商場購置,C單位應(yīng)到甲商場購置.22.(1)根據(jù)條件，把可分得的邊長為整數(shù)的長方形按面積從小到大排列,有1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.假設(shè)能分成5張滿足條件的紙片,因為其面積之和應(yīng)為15,所以滿足條件的有1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如圖①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如圖②)2.從算術(shù)到代數(shù)答案1.n2+n=n(n+1)2.9.(1)S=n2(2)①100②132-52=144(3)n=1510.(1)a得=.11.S=4n-412.b213.59514.(1)18;(2)4n+215.A設(shè)自然數(shù)從a+1開始,這100個連續(xù)自然數(shù)的和為(a+1)+(a+2)+?…+(a+100)=100a+5050.16.C第一列數(shù)可表示為2m+1,第二列數(shù)可表示為5n+1,由2m+1=5n+1,得n=m,m=0,5,10?100018.D提示:每一名同學(xué)每小時所搬磚頭為塊,c名同學(xué)按此速度每小時搬磚頭塊.19.提示:a1=1,a2=,a3=??,an=,原式=.20.設(shè)每臺計算器x元,每本《數(shù)學(xué)競賽講座》書y元,那么100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可購置計算器=160(臺),書=800(本).(2)假設(shè)能分成6張滿足條件的紙片,那么其面積之和仍應(yīng)為15,?但上面排在前列的6個長方形的面積之和為1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6?張滿足條件的紙片是不可能的.3.創(chuàng)造的基石──觀察、歸納與猜測答案1.(1)6,(2)2003.2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c3.13,3n+14.?C5.B提示:同時出現(xiàn)在這兩個數(shù)串中的數(shù)是1～1999的整數(shù)中被6除余1的數(shù),共有334個.7.提示:觀察已經(jīng)寫出的數(shù),發(fā)現(xiàn)每三個連續(xù)數(shù)中恰有一個偶數(shù),在前100項中,?第100項是奇數(shù),前99項中有=33個偶數(shù).8.提示:經(jīng)觀察可得這個自然數(shù)表的排列特點:①第一列的每一個數(shù)都是完全平方數(shù),并且恰好等于它所在行數(shù)的平方,即第n行的第1個數(shù)為n2;②第一行第n?個數(shù)是(n-1)2+1;③第n行中從第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞減1;④第n列中從第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞增1.這樣可求:(1)上起第10行,左起第13列的數(shù)應(yīng)是第13列的第10個數(shù),即[(13-1)2+1]+9=154.(2)數(shù)127滿足關(guān)系式127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6?行的位置.9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;(2),-各行數(shù)的個數(shù)分別為1,2,3,?,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少個問題就容易解決.15.(1)提示:是,原式=×5;(2)原式=結(jié)果中的奇數(shù)數(shù)字有n-1個.16.(1)略;(2)頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2;(3)按要求畫圖,驗證(2)的結(jié)論.17.(1)一般地,我們有(a+1)+()===(a+1)?(2)類似的問題如:①怎樣的兩個數(shù),它們的差等于它們的商?②怎樣的三個數(shù),它們的和等于它們的積?4.相反數(shù)與絕對值答案1.(1)A;(2)C;(3)D2.(1)0;(2)144;(3)3或-9.3.a=0，b=.原式=-4.0，±1，±2，?，±1003.其和為0.5.a=1，b=2.原式=.6.a-c7.m=-x3，n=+x.∵m=(+x)(+x2-1)=n[(+x)2-3]=n(n2-3)=n3-3n.8.p=3，q=-1.原式=669×3-(-1)2=2022.5.物以類聚──話說同類項答案9.D=?3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y210.12提示:由題意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125).14.3775提示:不妨設(shè)a>b,原式=a,?由此知每組數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式運算后的結(jié)果為兩個數(shù)中較大的一個,從整體考慮,只要將51,52,53,?,100這50?個數(shù)依次代入每一組中,便可得50個值的和的值.15.D16.D17.B18.B提示:2+3+?+9+10=54,而8+9+10=27.6.一元一次方程答案1.-105.輸入的數(shù)為x,那么-1=9.(1)當(dāng)a≠b時,方程有惟一解x=;當(dāng)a=b時,方程無解;(2)當(dāng)a≠4時,?方程有惟一解x=;當(dāng)a=4且b=-8時,方程有無數(shù)個解;當(dāng)a=4且b≠-8時,方程無解;(3)當(dāng)k≠0且k≠3時,x=;當(dāng)k=0且k≠3時,方程無解;當(dāng)k=3時,方程有無數(shù)個解.10.提示:原方程化為0x=6a-12.(1)當(dāng)a=2時,方程有無數(shù)個解;當(dāng)a≠2時,方程無解.11.10.512.10、26、8、-8提示:x=,9-k│17,那么9-k=±1或9-k=±17.18.D提示:x=為整數(shù),又2001=1×3×23×29,k+1可取±1、±3、±23、?±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±2001共16個值,其對應(yīng)的k值也有16個.小朋友17人,書150本.20.x=521.提示:將x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,此式對任意的k值均成立,即關(guān)于k的方程有無數(shù)個解.故b+4=0且13-2a=0,解得a=,b=-4.22.提示:設(shè)框中左上角數(shù)字為x,那么框中其它各數(shù)可表示為:x+1,x+2,x+3,x+?7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,由題意得:x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+?x+24=1998或1999或2000或2001,即16x+192=?2000?或2080解得x=113或118時,16x+192=2000或2080又113÷7=16?余1,即113是第17排1個數(shù),該框內(nèi)的數(shù)為113+24=137;118÷7=16?余6,即118是第17排第6個數(shù),故方框不可框得各數(shù)之和為2080.7.列方程解應(yīng)用題──有趣的行程問題答案4.16提示:設(shè)再過x分鐘,分針與時針第一次重合,分針每分鐘走6°,時針每分鐘走0.5°,那么6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16.8.(1)設(shè)CE長為x千米,那么1.6+1+x+1=2×(3-2×0.5),解得x=0.4(千米)(2)假設(shè)步行路線為A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A)那么所用時間為:(1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小時);假設(shè)步行路線為A→D→C→E→B→E→A(?或A→E→B→E→C→D→A),那么所用時間為:(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小時),因為4.1>4,4>3.9,所以,步行路線應(yīng)為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A).9.提示:設(shè)此人從家里出發(fā)到火車開車的時間為x小時,由題意得:30(x-)=18(x+),解得x=1,此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)火車站,騎摩托車的速度應(yīng)為:=27(千米/小時)10.7.5提示:先求出甲、乙兩車速度和為=20(米/秒)11.150、200提示:設(shè)第一輛車行駛了(140+x)千米,那么第二輛行駛了(140+x)?×=140+(46+x)千米,由題意得:x+(46+x)=70.14.D提示:設(shè)經(jīng)過x分鐘后時針與分針成直角,那么6x-x=180,解得x=3215.提示:設(shè)火車的速度為x米/秒,由題意得:(x-1)×22=(x-3)×26,解得x=14,?從而火車的車身長為(14-1)×22=286(米).16.設(shè)回車數(shù)是x輛,那么發(fā)車數(shù)是(x+6)輛,當(dāng)兩車用時相同時,那么車站內(nèi)無車,?由題意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,故4(x+6)=68.即第一輛出租車開出,最少經(jīng)過68分鐘時,車站不能正點發(fā)車8.列方程解應(yīng)用題──設(shè)元的技巧答案2.設(shè)這個班共有學(xué)生x人,在操場踢足球的學(xué)生共有a人,1≤a≤6,由+a=x,?得x=a,又3│a,故a=3,x=28(人).3.244提示:設(shè)切下的每一塊合金重x克,10千克、15千克的合金含銅的百分比分別為a、b(a≠b),那么,整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.6.B提示:設(shè)用了x立方米煤氣,那么60×0.8+1.2(x-60)=0.88x.7.設(shè)該產(chǎn)品每件的本錢價應(yīng)降低x元,那么[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=?(510-400)m解得x=10.4(元)8.18、15、14、4、8、10、1、9.1:4提示:設(shè)原方案購置鋼筆x支,圓珠筆y支,圓珠筆的價格為k元,那么(2kx-?ky)×(1+50%)=2ky+kx,解得