2025年中考數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計知識押題試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機抽取一張牌，抽到紅桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/522.某班級進行籃球投籃比賽，小明投了10次，投中了6次，小華投了8次，投中了5次，則小明和小華投籃的平均水平比較（）。A.小明高B.小華高C.一樣高D.無法比較3.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.7B.8C.9D.7.54.某學(xué)校對學(xué)生的身高進行抽樣調(diào)查，以下抽樣方式中比較合理的是（）。A.隨機抽取該校初三（1）班的所有學(xué)生B.隨機抽取該校每個年級各10名學(xué)生C.隨機抽取該校體育班的全體學(xué)生D.隨機抽取該校食堂的全體工作人員5.一個袋子里有5個紅球和3個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是（）。A.3/8B.5/8C.3/5D.5/36.某射手連續(xù)射擊10次，命中靶心8次，未命中靶心2次，則他“命中靶心”這一事件的頻率是（）。A.0.8B.0.2C.4/5D.2/5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置）7.一個袋子里有3個黑球和若干個白球，它們除了顏色外完全相同。如果從袋子里隨機摸出一個球，摸到黑球的概率是1/4，那么袋子里有______個白球。8.為了了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機抽取了50名學(xué)生進行測量，在這個問題中，總體是指______。9.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,4,6,8,x，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中的x的值是______。10.某班級進行“拋擲硬幣”實驗，共拋擲100次，其中正面朝上出現(xiàn)了45次，則“正面朝上”這一事件的頻率是______。11.如果一個事件發(fā)生的概率是0，那么這個事件是______事件。12.如果一個事件發(fā)生的概率是1，那么這個事件是______事件。三、解答題（本大題共4小題，共44分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13.（本小題滿分10分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生的周末閱讀時間（單位：小時），并將數(shù)據(jù)整理如下：閱讀時間（小時）：0.5～11～1.51.5～22～2.52.5～3頻數(shù)：61218104（1）本次調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）閱讀時間在1.5小時及以上的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分之幾？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校2000名學(xué)生中，周末閱讀時間超過2小時的學(xué)生大約有多少人？14.（本小題滿分12分）甲、乙兩人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：每局勝者得1分，負(fù)者得0分。當(dāng)一方先得5分時，則此方獲勝，比賽結(jié)束。（1）寫出這次比賽的所有可能的結(jié)果。（2）計算甲在第三局比賽中獲勝的概率。（3）計算甲在第五局比賽中獲勝的概率。15.（本小題滿分10分）某校九年級（1）班為了解同學(xué)們的視力情況，隨機抽查了部分同學(xué)的視力，并將數(shù)據(jù)整理成如下不完整的頻數(shù)分布表：視力范圍：-0.5～-0.25-0.25～0.250.25～0.50.5～0.750.75～1頻數(shù)：21014a4已知該班共有學(xué)生60人，視力在0.25～0.5之間的學(xué)生占全班人數(shù)的30%。（1）求a的值。（2）求視力在-0.5～0.25之間的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比。16.（本小題滿分12分）為了估計一片森林中某種鳥的數(shù)量，人們采用了“標(biāo)志重捕法”。第一次捕捉到20只這種鳥，并將它們做上標(biāo)記后放回森林中。經(jīng)過一段時間后，再次捕捉到30只這種鳥，其中有3只帶有標(biāo)記。（1）估計這片森林中這種鳥的數(shù)量。（2）如果這片森林中還有其他種類的鳥，已知這片森林中鳥類的總數(shù)約為2000只，其中這種鳥的數(shù)量約占15%，請估計這片森林中其他種類的鳥的數(shù)量。試卷答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.A解析：一副撲克牌中（除去大小王）共有52張牌，其中紅桃有13張。抽到紅桃的概率是紅桃的數(shù)量除以總牌數(shù)，即13/52，化簡得1/4。2.C解析：小明投籃的平均水平是6/10=0.6，小華投籃的平均水平是5/8=0.625。比較兩個平均水平，小華的稍高一些，但非常接近。如果要求嚴(yán)格，則認(rèn)為一樣高。3.B解析：將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：5,7,7,9,10。位于中間的數(shù)是7，因此中位數(shù)是7。4.B解析：隨機抽取該校每個年級各10名學(xué)生，這種抽樣方式能夠較好地代表整個學(xué)校的學(xué)生的身高情況，因為每個年級都有代表性的樣本。5.A解析：袋子里有5個紅球和3個白球，總共有8個球。從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是白球的數(shù)量除以總球數(shù)，即3/8。6.A解析：該射手“命中靶心”的頻率是命中次數(shù)除以總次數(shù)，即8/10=0.8。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置）7.9解析：設(shè)袋子里有x個白球。根據(jù)題意，摸到黑球的概率是3/(3+x)=1/4。解這個方程，得到x=9。8.某校九年級學(xué)生的身高情況解析：總體是指考查的對象的全體，這里是指所有九年級學(xué)生的身高情況。9.4解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(2+4+4+6+8+x)/6=5。解這個方程，得到x=4。10.0.45解析：“正面朝上”這一事件的頻率是45/100=0.45。11.不可能解析：概率為0的事件是指在一定條件下，必然不會發(fā)生的事件，稱為不可能事件。12.必然解析：概率為1的事件是指在一定條件下，必然會發(fā)生的事件，稱為必然事件。三、解答題（本大題共4小題，共44分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13.（本小題滿分10分）（1）本次調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？解：6+12+18+10+4=50（名）答：本次調(diào)查一共調(diào)查了50名學(xué)生。（2）閱讀時間在1.5小時及以上的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分之幾？解：18+10+4=32（名）32/50=64%答：閱讀時間在1.5小時及以上的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的64%。（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校2000名學(xué)生中，周末閱讀時間超過2小時的學(xué)生大約有多少人？解：2000×64%=1280（名）答：估計該校2000名學(xué)生中，周末閱讀時間超過2小時的學(xué)生大約有1280人。14.（本小題滿分12分）（1）寫出這次比賽的所有可能的結(jié)果。解：比賽的所有可能的結(jié)果為：（甲勝，甲勝，甲勝），（甲勝，甲勝，乙勝），（甲勝，乙勝，甲勝），（甲勝，乙勝，乙勝），（乙勝，甲勝，甲勝），（乙勝，甲勝，乙勝），（乙勝，乙勝，甲勝），（乙勝，乙勝，乙勝）。（2）計算甲在第三局比賽中獲勝的概率。解：甲在第三局比賽中獲勝的結(jié)果有：（甲勝，甲勝，甲勝），（甲勝，乙勝，甲勝），（乙勝，甲勝，甲勝）。共有3種。甲在第三局比賽中獲勝的概率是3/8。（3）計算甲在第五局比賽中獲勝的概率。解：甲在第五局比賽中獲勝的結(jié)果有：（甲勝，甲勝，甲勝，甲勝，甲勝），（甲勝，甲勝，甲勝，甲勝，乙勝），（甲勝，甲勝，乙勝，甲勝，甲勝），（甲勝，乙勝，甲勝，甲勝，甲勝），（乙勝，甲勝，甲勝，甲勝，甲勝）。共有5種。甲在第五局比賽中獲勝的概率是5/32。15.（本小題滿分10分）（1）求a的值。解：視力在0.25～0.5之間的學(xué)生人數(shù)是14，占全班人數(shù)的30%，所以全班人數(shù)是14/(30%)=46.67，由于人數(shù)必須是整數(shù)，所以全班人數(shù)為47人。a=47-2-10-14-4=27（2）求視力在-0.5～0.25之間的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比。解：視力在-0.5～0.25之間的學(xué)生人數(shù)是2，占全班人數(shù)的百分比是2/47≈4.255%1