緒論1.1研究目的與意義桉樹（Eucalyptusspp.）是桃金娘科下桉屬（Eucalyptus）、傘房桉屬（Corymbia）和杯果木屬（Angophora）植物的統(tǒng)稱，雜交育種是我國桉樹成效最顯著的育種途徑，20世紀(jì)80年代，廣西東門林場開展了尾葉桉（Eucalyptusurophylla）和巨桉（Eucalyptusgrandis）為主要親本的雜交育種（楊章旗,2022），其中的代表成果無性系尾巨桉（Eucalyptusurophylla×grandis）DH32-29作為優(yōu)良速生樹種，以其樹干通直、生長速度快、適應(yīng)性較強的雜交優(yōu)勢在華南地區(qū)廣泛推廣種植。林分結(jié)構(gòu)作為量化林分生長狀態(tài)的重要指標(biāo)，是實現(xiàn)森林經(jīng)營目標(biāo)必須測定和調(diào)控的屬性，其屬性特征既是森林演替過程的量化表征，也是調(diào)控森林生態(tài)服務(wù)功能的基礎(chǔ)依據(jù)。樹木的直徑特征和樹高特征是解釋森林結(jié)構(gòu)和生長動態(tài)的重要參數(shù)，林分的直徑結(jié)構(gòu)和樹高結(jié)構(gòu)反映了林分中單顆樹木直徑和樹高的分布情況，這種分布具有相對穩(wěn)定的規(guī)律性（李鳳日,2019）。林分的直徑結(jié)構(gòu)與材積、生物量等呈現(xiàn)冪指數(shù)關(guān)系，是估算材積、生物量最重要的變量，且與林分其他調(diào)查因子（樹高、斷面積、干形等）之間有著密切關(guān)系，是林分測量和開展森林經(jīng)營活動最基礎(chǔ)的信息（秦舟和張夢弢,2021）。森林經(jīng)營實踐中，常通過徑級與樹高級的定向調(diào)控優(yōu)化林分構(gòu)型，以構(gòu)建促進(jìn)林木生長的最適立木配置格局，進(jìn)而實現(xiàn)林分生產(chǎn)力水平的顯著提升。綜上，本研究將以我國桉樹人工林為研究對象，分析其樹高、胸徑生長規(guī)律和結(jié)構(gòu)特征及樹高-胸徑相互關(guān)系，為更加準(zhǔn)確地開展桉樹人工林林分結(jié)構(gòu)特征分析和提質(zhì)增效經(jīng)營提供理論指導(dǎo)和數(shù)據(jù)與方法支撐。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在林分內(nèi)不同徑階林木的數(shù)量分布格局，定義為林分直徑結(jié)構(gòu)（standdiameterstructure），亦稱林分直徑分布（standdiameterdistribution）。同齡純林在未遭受嚴(yán)重自然災(zāi)害與人為干擾的自然演替狀態(tài)下，其直徑結(jié)構(gòu)通常會趨于呈現(xiàn)穩(wěn)定的鐘形分布，近似正態(tài)分布。幼齡林直徑均值較小且分布區(qū)間集中，變異系數(shù)小，其概率密度曲線呈顯著右偏，峰態(tài)系數(shù)為正；隨林齡增長林冠漸趨郁閉，分布偏度與峰態(tài)系數(shù)同步衰減，徑級分布最終趨近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)形態(tài)。（李鳳日,2019）。異齡林的直徑分布結(jié)構(gòu)受林分自然演替進(jìn)程、樹種構(gòu)成、立地質(zhì)量等級，以及自然災(zāi)害（如風(fēng)雪害），經(jīng)營干預(yù)（如采伐方式和強度）等多重因素相互影響，其直徑分布曲線復(fù)雜而多樣（PretzschH,2022），除了典型的“J”型曲線以外，還經(jīng)常呈現(xiàn)為不對稱的單峰或多峰山狀曲線（薩日娜,2024）。林分內(nèi)不同樹高級林木的數(shù)量分布格局稱作林分樹高分布（standheightstructure），亦稱林分樹高結(jié)構(gòu)（standheightdistribution）。樹高和直徑之間存在著很強的相關(guān)性，從形態(tài)分布上來說，樹高和直徑有著基本相同的結(jié)構(gòu)。常見的分布函數(shù)模型有Weibull分布、Normal分布、Lognormal分布、Gamma分布、Johnson’SB分布等，已被廣泛應(yīng)用。Gorgoso-Varela和Rojo-Alboreca（2014）檢驗和比較兩種極值分布函數(shù)（Gumbel和Weibull函數(shù)）在模擬樹直徑樣本的代表性集的最小值和最大值分布時的情況，發(fā)現(xiàn)Weibull分布是描述最大直徑最合適的模型，Gumbel模態(tài)法對樺木（Betulapubescens）和輻射松（Pinusradiata）的最小直徑計算結(jié)果最好。江怡航等（2024）通過卡方檢驗發(fā)現(xiàn)，Normal分布和Weibull分布能較好模擬杉樹（Cunninghamialanceolata）和閩楠（Phoebebournei）近自然改造模式下的杉樹直徑分布。黃文晉等（2024）在對不同地區(qū)栓皮櫟（Quercusvariabilis）成熟天然林對比分析生長情況，研究發(fā)現(xiàn)信陽、欒川和三明三地最優(yōu)直徑分布擬合模型分別為Weibull、Normal、Gamma分布，Weibull分布對于擬合各地區(qū)栓皮櫟徑級結(jié)構(gòu)都可得到較好結(jié)果。熊子月和周春國（2024）針對老山林場天然次生林木，運用Weibull分布、Cauchy分布和Logistic分布3種概率密度函數(shù)對目標(biāo)樹撫育間伐后的直徑分布進(jìn)行擬合，結(jié)果表明，Weibull分布概率密度函數(shù)在杉木（Cunninghamialanceolata）純林撫育工作前后均表現(xiàn)出優(yōu)異的擬合適配性，Cauchy分布概率密度函數(shù)在闊葉混交林撫育背景下表現(xiàn)較好的擬合優(yōu)勢。王胤等（2024）基于廣西派陽山林場7年生馬尾松（Pinusmassoniana）組培苗試驗林實測數(shù)據(jù)，系統(tǒng)評估林分胸徑結(jié)構(gòu)、樹高結(jié)構(gòu)及樹高-胸徑相互關(guān)系，發(fā)現(xiàn)試驗林胸徑分布與樹高分布的最優(yōu)擬合模型均為Peal-Reed方程，模型決定系數(shù)（R2）均達(dá)0.98以上，均方根誤差（RMSE）波動范圍為1.64至5.69，方差分析F值區(qū)間為62.57~684.68。馬瑞婷等（2021）選取Normal分布、Gamma分布、Lognormal分布、Weibull分布及Logistic分布函數(shù)對間伐樣地與對照樣地栓皮櫟人工林的林木直徑結(jié)構(gòu)、樹高結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型擬合，研究結(jié)果表明，直徑分布采用Weibull分布擬合效果最好；樹高分布方面，兩種樣地林分均呈現(xiàn)近似正態(tài)的截尾分布特征。林木高徑比（HDR），亦稱林木細(xì)長系數(shù)（TSC），作為森林測樹學(xué)的基本因子，表征樹木高度與胸徑的比值關(guān)系。（林學(xué)名詞審定委員會,2016）。林木高徑比不僅可評估林木抗逆性風(fēng)險，還能反映樹木形態(tài)特征，揭示個體間競爭關(guān)系，表征單木生長勢與穩(wěn)定性，并為林分健康評價提供依據(jù)。（嚴(yán)銘海等,2023;Liuetal,2024;Kijidanietal,2010）。目前多數(shù)研究以胸徑為自變量，然后通過多模型優(yōu)選，選用最佳模型（多為非線性模型）模擬林木高徑比。Sharma等（2016）選取胸徑作為核心自變量，初步運用負(fù)指數(shù)函數(shù)構(gòu)建捷克挪威云杉（Piceaabies）與歐洲山毛櫸（Fagussylvatica）的高徑比模型，隨后逐步引入優(yōu)勢高（HDOM）、優(yōu)勢直徑（DDOM）、均方直徑（QMD）、Hegyi指數(shù)（CI）和林層等變量，胸徑是模型的核心解釋因子，優(yōu)勢高呈現(xiàn)次級影響效應(yīng)，而優(yōu)勢直徑、均方直徑及Hegyi指數(shù)的貢獻(xiàn)度相對較低。嚴(yán)銘海等（2022）聚焦建甌萬木林自然保護(hù)區(qū)中亞熱帶典型天然闊葉林的14個優(yōu)勢樹種，采用Mann-WhitneyU檢驗、Spearman秩相關(guān)系數(shù)、非線性回歸模型系統(tǒng)解析了喬木層（包括3個亞層和全林）的高徑比分布特征。研究發(fā)現(xiàn)，主要樹種各林層高徑比與胸徑均存在極顯著負(fù)相關(guān)（P<0.01），且雙曲線函數(shù)對第Ⅰ、Ⅱ亞層數(shù)據(jù)擬合效果更優(yōu)，而指數(shù)模型則更適用于全林及第Ⅲ亞層的數(shù)據(jù)擬合。研究證實，基于林層高徑比-胸徑關(guān)系曲線可有效表征不同樹種的高徑比特征。林木胸徑與樹高之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，除了通過直徑估測樹高以外，樹高-胸徑關(guān)系同樣被用于林分模擬和林木個體收獲和預(yù)估模型中，描述林分生長動態(tài)和演替（馮源等,2025;TEMESGENHandGADOWK,2004）。李欣宇等（2025）選用常見的15個樹高-胸徑關(guān)系模型對東北紅松（Pinuskoraiensis）展開擬合分析，通過模型比較確定最優(yōu)模型作為基準(zhǔn)模型，并在基準(zhǔn)模型中引入胸高斷面積、優(yōu)勢木平均高和林分平均胸徑等測樹因子，最終構(gòu)建出適用于該樹種的廣義生長模型。梁瑞婷等（2021）利用深度學(xué)習(xí)構(gòu)建的杉木（Cunninghamialanceolata）樹高-胸徑DLA模型，在數(shù)據(jù)擬合與預(yù)測精度方面均表現(xiàn)出優(yōu)于傳統(tǒng)廣義樹高-胸徑模型的性能，尤其在高大林木的預(yù)測中優(yōu)勢更為明顯，可支撐研究區(qū)域杉木樹高的精準(zhǔn)預(yù)測工作。莊崇洋等（2017）基于中亞熱帶典型天然闊葉林不同林層數(shù)據(jù)特征，選取Schumacher模型與Curtis模型開展樹高-胸徑關(guān)系擬合，發(fā)現(xiàn)在該林分類型中，Curtis模型對全林及分層樹高建模均展現(xiàn)出更優(yōu)適配性，且當(dāng)采用全林分C式模型預(yù)測各亞層樹高時，其預(yù)測誤差顯著高于各亞層獨立構(gòu)建C式模型。賀鵬和聶峰（2019）基于海南省主要人工林樹種的實測樣本數(shù)據(jù)，篩選了11個具有明確生物學(xué)解釋性的經(jīng)典樹高曲線模型，系統(tǒng)構(gòu)建了涵蓋桉樹（Eucalyptusrobusta）、馬占相思（Acaciamangium）、木麻黃（Casuarinaequisetifolia）、加勒比松（Pinuscaribaea）和橡膠樹（Heveabrasiliensisin）5種優(yōu)勢樹種的標(biāo)準(zhǔn)木樹高生長模型系統(tǒng)，研究采用非線性加權(quán)回歸估計方法進(jìn)行參數(shù)擬合，并基于R2和RMSE開展模型評價，最終遴選出適用于區(qū)域尺度人工林經(jīng)營的最優(yōu)樹高-胸徑關(guān)系模型。Scaranello等（2012）擬合了熱帶大西洋森林植被類型的高度-直徑模型，使用赤池信息準(zhǔn)則（AkaikeInformationCriterion,AIC）對11個高徑模型的性能進(jìn)行了測試，研究表明Weibull和Chapman-Richards高度-直徑模型優(yōu)于其他模型，區(qū)域特定地點模型優(yōu)于一般模型。?z?elik等（2014）基于土耳其南部三種松屬樹木，土耳其松（Pinusbrutia）、歐洲黑松（Pinusnigra）和黎巴嫩雪松（Cedruslibani），構(gòu)建了7種非線性高度-直徑關(guān)系模型并進(jìn)行系統(tǒng)評估，結(jié)果表明，Gompertz模型在預(yù)測精度及模型穩(wěn)定性方面均表現(xiàn)出最優(yōu)性能。

2研究材料與方法2.1研究區(qū)域概況羅定市位于廣東省西部，坐標(biāo)范圍為北緯22°25′11″至22°57′34″、東經(jīng)111°03′08″至111°52′44″之間，轄區(qū)總面積2327.5km2。其地貌特征呈現(xiàn)顯著的空間分異規(guī)律：西部、西北部及南部局部區(qū)域?qū)僭崎_大山余脈，東面為云霧山系衍生地帶，中部、東北部及南部廣布丘陵盆地地貌。羅定市境內(nèi)地形以丘陵、盆地為主（陳淑媛,2006）。土壤多為花崗巖和砂頁巖發(fā)育而成，滿布紅色粉砂巖，土地以紅壤和赤紅壤為主，土層深厚，質(zhì)地適中，保水保肥能力強（張雨昕,2018）。羅定地表水絕大部分匯集于羅定江及其支流，地下水資源豐富（張祥宇,2017）。羅定市地處北回歸線以南的亞熱帶地區(qū)，具有典型的亞熱帶季風(fēng)氣候特征。該區(qū)域光照資源充沛，夏季漫長且冬季溫和，全年熱量條件優(yōu)越，春秋暖和，降水豐沛，配合適中的晝夜溫差，形成適宜的自然氣候條件。全年平均日照率42%，平均氣溫在18.30～22.10℃之間。累年降水量在1260～1600毫米之間，平均值在1400毫米左右。羅定市森林資源豐富，森林覆蓋面積達(dá)1008.4km2，覆蓋率達(dá)66.3%。該地區(qū)濕熱氣候條件為植物生長提供有利環(huán)境，形成以熱帶季風(fēng)森林為主體的植被格局，主要建群種包括杉木（Cunninghamialanceolata）、馬尾松（Pinusmassoniana）、桉樹（Eucalyptus）和相思（Acacia），經(jīng)濟(jì)樹種方面，毛竹（Phyllostachys）與油茶（Camelliaoleifera）等種植體系構(gòu)成區(qū)域特色林業(yè)資源（李瑩瑩,2022）。2.2野外樣地調(diào)查本研究以尾巨桉（DH3229）無性系幼齡人工林為研究對象。該林分系2022年4月通過植苗造林方式營建，于2024年1月選擇海拔高度、坡度和坡向等生境條件相似的地塊，建立了12塊面積400m2（20m×20m）的標(biāo)準(zhǔn)樣地，對林分特征和生態(tài)環(huán)境狀況進(jìn)行調(diào)查。在每個樣地內(nèi)，記錄林分基本特征和環(huán)境特征情況，并對喬木樹種進(jìn)行了統(tǒng)一編號，在樹高1.3m處刷漆標(biāo)記以便于識別。隨后，對樣地內(nèi)所有林木進(jìn)行每木檢尺，記錄林木胸徑、樹高等因子。2.3數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析將各林分的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行整合建立數(shù)據(jù)庫，按2cm標(biāo)準(zhǔn)整化徑階并分級，按1m標(biāo)準(zhǔn)整化高階并分級，分別統(tǒng)計各徑級（樹高級）林木數(shù)量及分布頻率，并計算各塊樣地的林分胸徑、樹高、高徑比的平均值、最大值、最小值等林分特征因子，12塊樣地林分主要參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。采用Excel2019和SPSS27數(shù)據(jù)處理軟件計算12塊樣地林分相關(guān)參數(shù)，采用Origin2021軟件進(jìn)行圖像處理。表112塊樣地林分概況Table1Generalsituationof12sampleplots樣地編號Sampleplot株數(shù)Plantnumber胸徑DBH/cm平均樹高Height/m高徑比HDR最大值Max最小值Min平均胸徑Mean最大值Max最小值Min平均樹高M(jìn)ean最大值Max最小值Min平均高徑比MeanYF17010.602.807.2413.74.310.60172.549115.476147.391YF2929.301.906.9513.52.810.36192.000120.000149.653YF38810.102.006.3713.53.19.25171.154117.391147.448YF4779.802.707.1012.73.310.10186.275119.388144.166YF5879.701.907.1013.13.310.44242.857128.125151.173YF6599.102.806.8313.04.210.10196.970132.692149.468YF7628.902.806.6812.14.19.49165.854107.895142.739YF8809.501.407.0413.52.210.53168.750120.408150.329YF97110.103.007.3013.86.19.90203.333106.186139.087YF10659.502.907.4012.86.110.10210.345120.000140.345YF116110.501.807.7012.23.810.10211.111112.381135.158YF12719.603.406.9412.56.79.96197.059110.345146.276總體88310.61.47.0313.84.310.08242.857106.186145.6812.4胸徑結(jié)構(gòu)特征分析2.4.1偏度與峰度胸徑分布的形狀可用偏度（Skewness,SK）和峰度（Kurtosis,K）來評價，表達(dá)式為SK=KT=式中，n為林木株數(shù)，xi為每木胸徑，x偏度（SK）用于量化數(shù)據(jù)分布的非對稱特征，包括偏斜方向及偏斜程度雙重屬性。從統(tǒng)計學(xué)角度，正偏度值表示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)勢，即其右側(cè)尾部（較大值部分）較左側(cè)更為延長或密集；小于零表示數(shù)據(jù)分布向左偏斜，即左尾更長或更重；等于零表示不偏斜（正態(tài)分布）。峰度（K）表示分布的陡緩程度，峰度值越大表明分布越陡，尾部越?。环粗狡骄?，尾部越厚；正態(tài)分布的峰度為0。2.4.2分布函數(shù)本研究選用常用的Weibull分布和Normal分布描述尾巨桉早期林分的胸徑分布規(guī)律，并對這2種函數(shù)進(jìn)行卡方檢驗。Weibull分布Weibull分布函數(shù)的概率密度函數(shù)為：f式中，a為位置參數(shù)，即最小徑階的下限值；b為尺度參數(shù)，其數(shù)值增大表征數(shù)據(jù)離散程度提升；c為形狀參數(shù)，主導(dǎo)分布曲線的形態(tài)特征。Weibull分布參數(shù)中，分布曲線形狀類型隨c的不同而不同：當(dāng)c<1時呈現(xiàn)反J型分布特征；1<c<3.6區(qū)間表現(xiàn)為右偏的山狀曲線形態(tài)；c=3.6時近似服從正態(tài)分布；c>3.6時則呈現(xiàn)左偏山狀曲線形態(tài)。特殊情況下，c=2時對應(yīng)χ2分布特例；當(dāng)c趨近無窮大時，分布變?yōu)閱吸c集中分布。參數(shù)a設(shè)定為林分胸徑最小徑階的下限值（具體取值為a=1），參數(shù)b、c的求解采用擬合精度最高的最大似然估計法。Normal分布正態(tài)分布函數(shù)的概率密度函數(shù)為：f式中，σ為位置參數(shù)（數(shù)學(xué)期望），μ為尺度參數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差）。χ2檢驗對基于不同分布函數(shù)計算求得的理論株數(shù)進(jìn)行χ2檢驗，若檢驗統(tǒng)計量χ2小于卡方臨界值χ20.05，則說明在0.05顯著性水平下，模型擬合優(yōu)度達(dá)到統(tǒng)計學(xué)要求，公式如下所示：χ對模型優(yōu)劣進(jìn)行綜合評價，確定最優(yōu)模型。2.5樹高結(jié)構(gòu)特征分析樹高結(jié)構(gòu)特征分析方法與胸徑結(jié)構(gòu)特征分析方法相同，即利用SPSS軟件測算桉樹林分的峰度系數(shù)和偏度系數(shù)，系統(tǒng)解析其株數(shù)分布特征及樹高分布參數(shù)；基于Weibull分布和Normal分布2種概率密度函數(shù)模型，對各林分樹高結(jié)構(gòu)實施參數(shù)優(yōu)化擬合求解，并通過卡方檢驗進(jìn)行模型適配度甄選，最終確定各林分最優(yōu)樹高分布函數(shù)。2.6樹高-胸徑相互關(guān)系分析首先，運用偏度SK和峰度K指標(biāo)對林分高徑比分布形態(tài)進(jìn)行量化表征，其中SK反映分布對稱性特征，K表示分布陡峭程度。其次，采用Spearman秩相關(guān)系數(shù)分析評估高徑比與胸徑及樹高的相關(guān)性。具體操作時將高徑比與胸徑和高徑比與樹高分別轉(zhuǎn)變?yōu)橹却?，計算方法見公?，通過查表獲取p值，以p<0.05認(rèn)為相關(guān)性顯著。r參考國內(nèi)外相關(guān)研究，結(jié)合樣本自變量與因變量之間的散點分布趨勢，選擇6種不同的樹高-胸徑相互關(guān)系模型（見表2）對樣地林分的樹高-胸徑關(guān)系進(jìn)行擬合，采用確定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）及平均絕對誤差（MAE）構(gòu)建模型評價指標(biāo)體系，通過多維度診斷選優(yōu)，構(gòu)建最優(yōu)樹高-胸徑相關(guān)模型。其中，RMSE通過衡量模型預(yù)測值與實測值之間的偏差，因而對異常值具有高度敏感性，可有效表征模型預(yù)測結(jié)果的離散特征。MAE采用絕對誤差計算方法，有效規(guī)避正負(fù)誤差相互抵消的問題，能夠客觀地準(zhǔn)確地量化模型預(yù)測誤差的實際幅度。R2值越大表明變量間的相關(guān)程度越高，而RMSE和MAE值越小，則意味著模型預(yù)測值與實際觀測值的吻合度越高。各指標(biāo)表達(dá)式如下：σσR表2備選樹高-胸徑相互關(guān)系模型Table2Alternativetreeheight-diameterrelationshipmodel類別模型編號名稱模型表達(dá)式樹高曲線1Stoffels方程H=1.3+a2Curtis方程H=1.3+a(3Schumacher方程H=1.3+a4Hossfeld方程H=1.3+D25Logistics方程H=1.3+a6Gompertz方程H=1.3+ae

3研究結(jié)果3.1林分胸徑結(jié)構(gòu)特征在桉樹早期林分中林木胸徑生長存在較大差異，其徑級變化幅度為2~10cm?；诒?數(shù)據(jù)分析，桉樹林分胸徑的偏度系數(shù)（SK）均呈現(xiàn)負(fù)值，表明林分胸徑分布曲線向左偏斜，數(shù)據(jù)左側(cè)尾部呈現(xiàn)延展且集聚特性，當(dāng)前林分結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)較大徑階林木占主導(dǎo)的分布格局，較小徑階林木在總體中的構(gòu)成比例相對較低?；赮F1、YF3、YF4、YF5、YF7及YF12的計算數(shù)據(jù)，各林分胸徑分布的峰度系數(shù)（K）為負(fù)值，該現(xiàn)象揭示其胸徑分布曲線較于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線表現(xiàn)出更顯著的扁平趨勢，具體表現(xiàn)為林分胸徑分布的離散程度加劇，分化較大；YF2、YF6、YF8、YF9、YF10及YF11林分的胸徑分布峰度系數(shù)（K）值大于零，這表明其胸徑數(shù)據(jù)在分布上更加集聚在峰值區(qū)域，整體呈現(xiàn)明顯的峰態(tài)特征。YF1和YF12林分胸徑分布的夏皮羅—威爾克檢驗（Shapiro-Wilktest,S-Wtest）的顯著度p值分別為0.055和0.079，大于0.05，表明這兩地桉樹林分的胸徑分布服從于正態(tài)分布假設(shè)；而其他林分胸徑分布的S-W檢測的顯著度p值均小于0.05，說明其余各林分胸徑分布不服從正態(tài)分布。表3桉樹胸徑分布的偏度、峰度統(tǒng)計表Table3Statisticsofskewnessandkurtosisofdiameterdistributionofeucalyptus樣地編號Sampleplot偏度skewness峰度kurtosisS-W檢測YF1-0.583-0.2170.055*YF2-1.0850.1600.000YF3-0.073-1.3760.001YF4-0.879-0.0390.000YF5-1.005-0.3300.000YF6-0.9270.1310.001YF7-0.785-0.8910.000YF8-0.9120.3390.000YF9-0.8370.0700.000YF10-1.1920.5790.000YF11-1.1410.8740.001YF12-0.373-0.7160.079*整體林分-0.797-0.2570.000注：*表示服從正態(tài)分布。Note:*meansobeyingthenormaldistribution.由表4可知，根據(jù)各分布函數(shù)對桉樹早期林分胸徑分布規(guī)律的擬合結(jié)果，Weibull分布函數(shù)的b值在6.297~7.853之間，c值在5.279~12.445之間；Normal分布函數(shù)的σ介于6.942~10.129，μ介于1.406~7.608。借助卡方檢驗對桉樹胸徑分布的擬合結(jié)果展開分析，以此進(jìn)一步明晰各林分桉樹胸徑的分布規(guī)律。結(jié)果表明：對于Weibull分布，12個林分中僅有2個林分通過卡方檢驗；對于Normal分布，所有樣地均通過卡方檢驗。由整體來說，Normal分布函數(shù)的擬合效果優(yōu)于Weibull分布函數(shù)，其中Weibull分布會因林分不同，擬合結(jié)果會產(chǎn)生較大差異。表4各林分胸徑分布模擬函數(shù)參數(shù)結(jié)果和評價指標(biāo)Table4Parametersandevaluationindicatorsofeachdiameterdistributionfunctionineachplot調(diào)查因子factors樣地編號SampelplotWeibull分布WeibulldistributionNormal分布Normaldistributionbcχ2σμχ2胸徑Y(jié)F16.5887.8157373.0247.3412.1932.735*YF26.76210.1298.184×1077.4231.7603.442*YF36.2972.6741.768*10.1297.6083.517*YF46.6878.9299.679×1057.2731.9683.087*YF56.82911.6421.500×1097.7881.4064.042*YF66.5927.9891.436×1056.9421.8633.242*YF76.82011.4029.917×1077.5883.0085.244*YF86.6618.5781.615×1067.2312.0512.938*YF96.77210.303114.5847.4091.9653.715*YF106.84912.4451.330×1097.7511.5114.671*YF117.8537.5221.775×1058.1762.4433.524*YF126.5655.2791.396*6.9512.0512.996*整體林分6.7129.1981.586×1067.3522.0752.959*注：*表示0.05水平差異不顯著。Note:*P>0.05.圖1林分胸徑正態(tài)分布擬合曲線圖Fig.1NormaldistributionfittingcurveofstandDBH3.2林分樹高結(jié)構(gòu)特征桉樹早期林分樹高生長變化較大，其樹高級變幅為1~7m。從表5中可以看出，各林分桉樹樹高偏度系數(shù)（SK）均取負(fù)值，反映出各林分樹高分布曲線存在左偏傾向，且偏離幅度較為顯著，在此階段，林分中多數(shù)林木樹高超過林分平均值，即高樹占比較大，矮樹占比較少。針對樣地YF3、YF5、YF7、YF9、YF12，經(jīng)分析其林分峰度（K）低于零，對應(yīng)的樹高分布曲線趨于扁平；而其余樣地林分峰度（K）值大于零，這些林分樹高分布較為集中。各林分樹高分布的S-W檢測的顯著度p值均小于0.05，表明各林分樹高分布均拒絕正態(tài)分布假設(shè)。表5桉樹樹高分布的偏度、峰度統(tǒng)計表Table5Statisticsofskewnessandkurtosisofheightdistributionofeucalyptus樣地編號Sampleplot偏度skewness峰度kurtosisS-W檢測YF1-0.8370.0290.001YF2-1.2800.5970.000YF3-0.332-1.2840.000YF4-1.5281.6050.000YF5-0.915-0.4740.000YF6-1.0990.7110.014YF7-0.945-0.4330.000YF8-1.2591.0510.000YF9-0.346-0.7490.013YF10-0.8170.2880.016YF11-1.3441.5100.000YF12-0.199-1.0740.049整體林分-0.9590.2580.000注：*表示服從正態(tài)分布。Note:*meansobeyingthenormaldistribution.由表6可知，根據(jù)各分布函數(shù)對各林分樹高分布規(guī)律的擬合結(jié)果，Weibull分布函數(shù)的b值在9.261~10.925之間，c值在2.601~10.804之間；Normal分布函數(shù)的σ介于10.120~12.069，μ介于0.904~3.925。就卡方檢驗結(jié)果而言，對于Weibull分布，12個樣地中有6個樣地成功通過卡方檢驗，而Normal分布適配各樣地時，所有樣地均達(dá)成卡方檢驗通過標(biāo)準(zhǔn)。綜合考量，Normal分布函數(shù)對數(shù)據(jù)的擬合效能顯著優(yōu)于Weibull分布函數(shù)。表6各林分樹高分布模擬函數(shù)參數(shù)結(jié)果和評價指標(biāo)Table6Parametersandevaluationindicatorsofeachheightdistributionfunctionineachplot調(diào)查因子factors樣地編號SampelplotWeibull分布WeibulldistributionNormal分布Normaldistributionbcχ2σμχ2樹高YF110.5075.5990.569*11.4452.1331.669*YF210.7717.6521346.62511.9081.5911.731*YF310.3862.6010.702*10.4293.9251.406*YF49.99510.1155830.30011.2511.0362.730*YF510.9257.898167.64512.0691.6132.407*YF610.0006.75911.452*10.9851.7421.989*YF79.85610.8041642.51611.1960.9043.018*YF810.7048.6733.124×10611.9221.3902.276*YF99.3475.6810.237*10.3211.8462.002*YF109.2789.0940.291*10.5181.0602.866*YF119.9449.45034.63211.1691.1472.632*YF129.2615.3780.173*10.1201.8931.959*整體林分10.0896.0281.602*11.0841.9111.431*注：*表示0.05水平差異不顯著。Note:*P>0.05.圖2林分樹高正態(tài)分布擬合曲線圖Fig.2Fittingcurveofnormaldistributionofstandtreeheight?3.3林分樹高-胸徑相互關(guān)系模型從表7中可以看出，除了林分YF1、YF3、YF7、YF8，其余各林分高徑比分布的偏度系數(shù)均為正值，說明高徑比分布曲線整體向右偏斜，較小高徑比林木占多數(shù)，苗木的高度相對于胸徑來說較粗矮，苗木生長較為健壯。林分高徑比分布的峰度系數(shù)均為正值且數(shù)值較大，說明林木高徑比分布曲線陡峭，高徑比分布更集中在平均值周圍，分化小，呈現(xiàn)峰態(tài)。對于林分YF1、YF3、YF8，其高徑比分布的S-W檢測的顯著度p值分別為0.061、0.073、0.200，說明這3地林分高徑比分布服從正態(tài)分布假設(shè)；而其余林分高徑比分布的S-W檢測的顯著度p值均小于0.05，說明其余各林分高徑比分布均拒絕正態(tài)分布假設(shè)。表7桉樹高徑比分布的偏度、峰度統(tǒng)計表Table7StatisticsofskewnessandkurtosisofHDRdistributionofeucalyptus樣地編號Sampleplot偏度skewness峰度kurtosisS-W檢測YF1-0.583-0.2170.055*YF2-1.0850.1600.000YF3-0.073-1.3760.001YF4-0.879-0.0390.000YF5-1.005-0.3300.000YF6-0.9270.1310.001YF7-0.785-0.8910.000YF8-0.9120.3390.000YF9-0.8370.0700.000YF10-1.1920.5790.000YF11-1.1410.8740.001YF12-0.373-0.7160.079*整體林分-0.797-0.257.000注：*表示服從正態(tài)分布。Note:*meansobeyingthenormaldistribution.基于表8所列各林分高徑比與胸徑及樹高相關(guān)系數(shù)以及圖3呈現(xiàn)的熱圖可知：各樣地林木的高徑比與胸徑均呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)絕對值普遍較大。其中，YF11林分（0.881）和YF12林分（0.727）的相關(guān)系數(shù)絕對值居首，而YF2林分（0.381）和YF7林分（0.315）的關(guān)聯(lián)強度相對較弱，呈現(xiàn)最低相關(guān)水平。各樣地林木高徑比與樹高的關(guān)聯(lián)模式呈現(xiàn)復(fù)雜性，其相關(guān)系數(shù)絕對值總體處于較低水平（0.020~0.575）。具體來說，YF1、YF3、YF4、YF5、YF8、YF10、YF11、YF12林分和全林（-0.575~-0.235）均表現(xiàn)出極顯著的負(fù)相關(guān)，YF6林分（-0.287）呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)特征，YF2林分（-0.197）和YF7林分（-0.179）的負(fù)相關(guān)未達(dá)顯著水平，而YF9林分（0.020）則觀測到非顯著的正相關(guān)趨勢。研究結(jié)果表明：在桉樹早期林分中，林木高徑比隨胸徑差異呈現(xiàn)顯著變化特征，基于各林分構(gòu)建高徑比與胸徑的量化關(guān)系模型具有學(xué)術(shù)價值和實踐意義，可以采用各林分高徑比與胸徑的關(guān)系曲線實現(xiàn)對桉樹早期林分林木高徑比特征的精準(zhǔn)刻畫。然而針對高徑比與樹高的關(guān)系分析顯示，不同林分尚未形成普適性規(guī)律，當(dāng)前數(shù)據(jù)基礎(chǔ)不支持建立具有統(tǒng)計學(xué)意義的統(tǒng)一關(guān)系模型，即不建議進(jìn)行各林分高徑比與樹高關(guān)系曲線擬合。表8各林分高徑比與胸徑及樹高的相關(guān)性Table8Correlationbetweentheheight-to-diameterratioandDBHaswellastreeheightineachplot樣地編號SampleplotHDR與胸徑相關(guān)系數(shù)CorrelationcoefficientbetweenHDRandDHBHDR與樹高相關(guān)系數(shù)CorrelationcoefficientbetweenHDRandheightYF1-0.565**-0.335**YF2-0.381**-0.197YF3-0.542**-0.386**YF4-0.651**-0.375**YF5-0.612**-0.346**YF6-0.501**-0.287*YF7-0.315*-0.179YF8-0.567**-0.469**YF9-0.428**0.020YF10-0.662**-0.379**YF11-0.881**-0.575**YF12-0.727**-0.409**整體林分-0.569**-0.235**注：*表示高徑比與胸徑或與樹高在0.05水平上顯著相關(guān)；**表示高徑比與胸徑或與樹高在0.01水平上極顯著相關(guān)。Note:*meansthattheheight-to-diameterratioissignificantlycorrelatedwithtreeheightorwithDBH;**meansthattheheight-to-diameterratioisextremelysignificantlycorrelatedwithtreeheightorwithDBH.圖3高徑比與胸徑及樹高相互關(guān)系熱圖Fig.3Heatmapoftheinterrelationshipsbetweenheight-to-diameterratio,DBH,andtreeheight?注：*表示0.05水平相關(guān)性顯著，**表示0.01水平相關(guān)性顯著Note:*P>0.05;**P>0.01.基于桉樹早期林分?jǐn)M選的樹高-胸徑相互關(guān)系模型中，模型1、2、3均為2參數(shù)模型，模型4、5、6均為3參數(shù)模型，各林分對應(yīng)模型的參數(shù)估計及統(tǒng)計檢驗結(jié)果詳列與表9至表13。對于樣地YF1來說，6個模型的決定系數(shù)（R2）為0.933~0.934，RMSE為0.556~0.602，MAE為0.396~0.454；YF2林分樹高-胸徑相互關(guān)系模型的決定系數(shù)（R2）均高于0.960，RMSE低于0.570，MAE低于0.440；YF3林分樹高-胸徑相互關(guān)系模型的決定系數(shù)（R2）為0.952~0.972，RMSE為0.522~0.691，MAE為0.405~0.576；林分YF8的樹高-胸徑相互關(guān)系模型中，除了模型4，其余模型擬合效果都較好，其R2范圍在0.963~0.979之間，RMSE范圍在0.363~0.475之間，MAE范圍在0.243~0.384之間。在對林分YF11進(jìn)行樹高-胸徑相互關(guān)系模擬時，在除模型4以外的5個模型中，所有備選模型的R2值都達(dá)到0.91以上，RMSE介于0.461~0.529，MAE介于0.351~0.400。其中，經(jīng)過綜合比較，YF1、YF2、YF8、YF11林分均是樹高曲線模型6的R2值最大，RMSE和MAE值最??；YF3和總體林分樹高-胸徑相互關(guān)系模型6的決定系數(shù)最高，RMSE值最小，MAE值也較小。因此，根據(jù)精度較高、誤差較小的原則，確定模型6為桉樹早期林分YF1、YF2、YF3、YF8、YF11樹高-胸徑相互關(guān)系的最優(yōu)模型，其參數(shù)估計分別為：

YF1：H=1.3+15.627e?3.438YF2YF3：YF8YF11總體對YF4桉樹早期林分林木樹高-胸徑數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求解時，模型4和模型6均具有較高的精度（R2=0.930，RMSE=0.587，MAE=0.437），可以選作YF4桉樹林分的最優(yōu)樹高曲線模型。使用模型4和6擬合YF4桉樹樹高時，模型4參數(shù)a=3.411，b=-0.448，c=0.103，模型6參數(shù)a=11.422，b=5.296，c=0.458，樹高曲線表達(dá)式為：

YF4或從林分YF5、YF10、YF12的擬合結(jié)果可以看出，模型5的擬合效果最好（YF5：R2=0.953，RMSE=0.553，MAE=0.453；YF10：R2=0.887，RMSE=0.484，MAE=0.381；YF12：R2=0.832，RMSE=0.651，MAE=0.472），3個林分均是模型5的R2值最大，RMSE和MAE值最小。其樹高-胸徑相互關(guān)系用模型5（Logistics方程）表示為：YF5YF10YF12基于模型評估指標(biāo)的原則，當(dāng)決定系數(shù)R2越大，RMSE和MAE絕對值越小時，預(yù)測模型的精度越高。針對YF6林分，除模型2與模型3外，其他候選模型的R2值均達(dá)到0.94以上；在符合精度要求的4個模型中，模型4的RMSE值和MAE值較低，表現(xiàn)出相對優(yōu)勢。對于YF9樣地，模型4的檢驗結(jié)果最佳，R2值（0.752）最大，RMSE（0.893）和MAE（0.685）值最小。通過綜合分析，模型4（Hossfeld方程）為YF6和YF9桉樹的樹高曲線的最適模型：YF6YF9由決定系數(shù)R2、RMSE和MAE可以看出，林分YF7以模型2為最優(yōu)模型，其R2=0.971，RMSE=0.410，MAE=0.300，參數(shù)a=23.624，b=7.367，表達(dá)式為：YF7表9各林分樹高—胸徑相互關(guān)系函數(shù)擬合結(jié)果及其檢驗（模型1和模型2）Table9Parametersandevaluationindicatorsofcorrelationfunctionbetweentreeheightanddiameterforvariousforeststands（model1andmodel2）樣地編號Sampleplot模型1Stoffels方程模型2Curtis方程參數(shù)Parameters評價指標(biāo)Evaluationindicators參數(shù)Parameters評價指標(biāo)EvaluationindicatorsabR2RMSEMAEabR2RMSEMAEYF11.3240.9850.9330.6020.45425.1407.4940.9410.5630.408YF21.1281.0730.9620.5680.43125.1067.3240.9710.4960.366YF31.2610.9960.9520.6910.57623.1326.9130.9710.5380.418YF41.5810.8790.8820.7600.57820.6966.2490.9210.6240.477YF51.4740.9320.9500.5710.47021.4646.1950.9270.6870.557YF61.3330.9830.9430.5390.44822.5556.6900.9380.5610.429YF71.0221.0950.9660.4460.34523.6247.3670.9710.4100.300YF81.2391.0290.9630.4750.38425.8177.5450.9770.3780.261YF91.7070.8170.7380.9180.71618.6115.8330.7010.9820.767YF102.3030.6720.8800.4990.39316.1044.6120.8510.5560.443YF111.8560.7670.9340.4680.35217.9285.5830.9230.5050.386YF121.9970.7600.8300.6550.47718.7085.5700.8150.6840.529整體林分1.4480.9260.8950.7660.62021.5986.5220.9020.7420.593表10樹高—胸徑相互關(guān)系函數(shù)擬合結(jié)果及其檢驗（模型3）Table10Parametersandevaluationindicatorsofcorrelationfunctionbetweentreeheightanddiameterforvariousforeststands（model3）樣地編號Sampleplot模型3Schumacher方程參數(shù)評價指標(biāo)abR2RMSEMAEYF123.2996.4440.9390.5710.418YF222.9766.1890.9690.5140.385YF321.2915.8330.9710.5400.433YF419.2285.2970.9250.6080.463YF519.8275.1960.9190.7240.585YF620.6835.6230.9330.5800.447YF721.5506.2140.9710.4140.303YF823.8646.4750.9760.3830.261YF917.4004.9590.6910.9970.779YF1015.2193.8920.8440.5690.454YF1116.8774.7630.9160.5290.400YF1217.6194.7720.8100.6930.541整體林分20.0045.5290.8990.7510.600表11樹高—胸徑相互關(guān)系函數(shù)擬合結(jié)果及其檢驗（模型4）Table11Parametersandevaluationindicatorsofcorrelationfunctionbetweentreeheightanddiameterforvariousforeststands（model4）樣地編號Sampleplot模型4Hossfeld方程參數(shù)評價指標(biāo)abcR2RMSEMAEYF11.8300.2090.0420.9420.5600.407YF22.1990.0740.0510.9720.4870.357YF32.626-0.1140.0700.9720.5250.417YF43.411-0.4480.1030.9300.5870.437YF5-0.5350.910-0.0080.9510.5670.461YF60.6020.5520.0190.9440.5300.433YF72.0790.1660.0480.9710.4140.309YF8-2.9131.717-0.0720.8650.9100.663YF9-2.0631.343-0.0280.7520.8930.685YF10-1.1910.9440.0080.8830.4920.387YF11-4.6632.146-0.0810.6541.0700.643YF12-0.9260.8890.0060.8310.6540.467整體林分-2.2201.526-0.0540.7821.1060.770表12樹高—胸徑相互關(guān)系函數(shù)擬合結(jié)果及其檢驗（模型5）Table12Parametersandevaluationindicatorsofcorrelationfunctionbetweentreeheightanddiameterforvariousforeststands（model5）樣地編號Sampleplot模型5Logistics方程參數(shù)評價指標(biāo)abcR2RMSEMAEYF113.96610.7430.4330.9420.5590.399YF212.71516.3250.5570.9700.5010.364YF312.17415.2790.5680.9720.5290.405YF410.93117.9690.6580.9280.5970.442YF517.0567.4840.3030.9530.5530.453YF614.1248.8340.3980.9410.5450.445YF712.38812.2440.4880.9680.4310.323YF812.76316.5210.5580.9780.3680.247YF928.7528.3890.1730.7510.8950.688YF1047.67011.5330.1280.8870.4840.381YF1112.6305.6470.3420.9360.4620.351YF1215.5304.6980.2570.8320.6510.472整體林分12.6569.4510.4510.9020.7430.602表13樹高—胸徑相互關(guān)系函數(shù)擬合結(jié)果及其檢驗（模型6）Table13Parametersandevaluationindicatorsofcorrelationfunctionbetweentreeheightanddiameterforvariousforeststands（model6）樣地編號Sampleplot模型6Gompertz方程參數(shù)評價指標(biāo)abcR2RMSEMAEYF115.6273.4380.2670.9430.5560.396YF214.4094.0580.3240.9720.4850.347YF313.2034.1960.3570.9720.5220.407YF411.4225.2960.4580.9300.5870.437YF524.9392.6770.1380.9520.5600.456YF616.8052.9300.2240.9430.5380.438YF713.8503.7410.3030.9700.4180.309YF814.1954.3140.3390.9790.3630.243YF9200.2214.1800.0380.7500.9020.702YF10342.8254.5280.0280.8870.4900.385YF1114.1722.3290.2120.9360.4610.351YF1220.2572.1230.1320.8320.6520.474整體林分14.0213.1890.2820.9030.7370.596從表9~13可以看出，Gompertz方程（模型6）具有較高的精度且適用范圍廣，除YF9、YF10和YF12這3個樣地以外，Gompertz方程擬合效果檢驗的R2均在0.9以上，RMSE介于0.363~0.737，MAE介于0.243~0.596。Stoffels方程（模型1）的擬合效果最差，R2介于0.882~0.966，RMSE介于0.446~0.766，MAE介于0.345~0.620。Curtis方程（模型2）、Schumacher方程（模型3）、Hossfeld方程（模型4）、Logistics方程（模型5）的擬合效果處于中間水平。其中Hossfeld方程（模型4）對部分林分不適用，擬合效果較差，觀察數(shù)據(jù)可知，Hossfeld方程對小胸徑林木的樹高擬合效果不佳，導(dǎo)致Hossfeld方程在擬合林分YF8和YF11中的小胸徑林木的樹高時出現(xiàn)較大偏差。

4討論與結(jié)論4.1討論在采用方程擬合云浮地區(qū)尾巨桉早期人工林胸徑和樹高分布規(guī)律時，擬合結(jié)果表明Normal分布函數(shù)表現(xiàn)出最高的精度，擬合效果最好。從理論上來講，Weibull分布具有較大的靈活性，對直徑分布適應(yīng)性較強（NagelJandBigingGS,1995;BaileyRLandDellTR,1973），不僅具備擬合不同偏度、峰度的單峰曲線的能力（薩其拉,2023），還可以擬合倒“J”型非線性曲線（王琢玙,2022），但在實際應(yīng)用中，受制于多參數(shù)優(yōu)化算法的復(fù)雜性，計算過程中可能遭遇迭代不收斂等異常情況而導(dǎo)致模型求解失?。ㄌ剖卣?2015），同時Weibull分布也不適合擬合幼中齡林的直徑分布。而且Normal分布曲線變化小，只擬合林分發(fā)育過程某一階段的直徑分布，有一定局限性（張雄清和雷淵才,2009）。本研究發(fā)現(xiàn)關(guān)于桉樹早期林分胸徑和樹高分布結(jié)構(gòu)正態(tài)檢測部分，S-W檢測與Normal分布擬合結(jié)果有所偏差，試探究其原因。S-W正態(tài)檢測使用的數(shù)據(jù)是實測胸徑值，基本原理是基于樣本中的觀察值與樣本均值之間的協(xié)方差來評估數(shù)據(jù)是否正態(tài)分布，它考察了數(shù)據(jù)點是否圍繞著樣本均值對稱分布，關(guān)注樣本內(nèi)部的數(shù)據(jù)分布形狀，而不涉及與特定理論分布的比較。Normal分布擬合卡方檢驗采用徑階整化處理后的各徑階頻數(shù)分布數(shù)據(jù)，原理是通過比較實際觀測頻數(shù)與理論期望頻數(shù)的偏離程度，以判斷樣本數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布特征。樹木不同生長階段高徑比動態(tài)變化的根本原因是樹高和直徑的異速生長所致，同時樹齡（楊盛揚,2022a；ZhangXQetal,2020）、樹種（Orzel,2007）、競爭（HessAFetal,2021）、立地（SharmaRP,2016）和氣候（ZhangXQetal,2020）等多種因素構(gòu)成重要的生物學(xué)影響變量。本研究中云浮尾巨桉早期人工林林分高徑比平均值為145.681，最大為242.857，最小為106.186，與其他學(xué)者對桉樹早期林木高徑比的研究結(jié)果基本一致（蘭俊等,2012）。目前對于高徑比與直徑的關(guān)系，已有對人工林的研究顯示高徑比與直徑呈負(fù)相關(guān)。楊盛揚等（2022b）在對多地域馬尾松（Pinusmassoniana）人工林展開的樹高和胸徑與高徑比的關(guān)系研究揭示，高徑比總體上與樹高、直徑及樹齡呈現(xiàn)“L”型曲線關(guān)系。本研究結(jié)果表明，云浮地區(qū)尾巨桉早期人工林高徑比隨直徑的增大呈下降趨勢且相關(guān)性較大，與先前研究結(jié)論相一致。而林木高徑比與樹高的關(guān)系呈現(xiàn)多種特征，有負(fù)相關(guān)、也有正相關(guān)，顯著性水平也存在差異，有不顯著相關(guān)、顯著相關(guān)、也有極顯著相關(guān)，這種林木高徑比與樹高關(guān)系的復(fù)雜性產(chǎn)生的原因有待進(jìn)一步深入研究。本研究已篩選出胸徑為桉樹早期林分高徑比的顯著相關(guān)因子，因此可以在后續(xù)研究中將它用作高徑比-胸徑相關(guān)關(guān)系模型中的主要預(yù)測變量。本研究通過選取有代表性的非線性樹高-胸徑相互關(guān)系數(shù)學(xué)模型，通過各項精度對比評價，最終選出最優(yōu)、適應(yīng)性最廣的Gompertz方程。賀鵬和聶峰（2019）采用R2，SEE，TRB，MSB和P這5個指標(biāo)對海南省人工林樹種桉樹進(jìn)行模型檢驗，選出最優(yōu)樹高曲線為模型H=1.3+a(1?e?bDc)4.2結(jié)論本文針對云浮地區(qū)早期尾巨桉人工林，研究了其樹高、胸徑結(jié)構(gòu)規(guī)律及樹高-胸徑相互關(guān)系，得出以下結(jié)論：（1）尾巨桉胸徑和樹高分布呈左偏的近似正態(tài)分布，現(xiàn)階段林分主要以較大徑階、較高樹高的林木居多，符合同齡純林的幼齡階段生長規(guī)律。胸徑和樹高分布模型檢驗結(jié)果顯示，Normal分布通過了χ2檢驗，但Weibull分布僅有較低的通過率，說明胸徑和樹高近似正態(tài)分布。（2）尾巨桉高徑比分布曲線呈右偏，苗木的高度相對于胸徑來說較粗矮，這種苗木生長較為健壯。桉樹早期林分高徑比分布的峰度系數(shù)均為正值且數(shù)值較大，說明桉樹高徑比分布曲線陡峭，高徑比分布更集中在平均值周圍，分化小，呈現(xiàn)峰態(tài)。（3）由于樹高和胸徑的異速生長，早期尾巨桉林分高徑比與胸徑呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)，高徑比與樹高關(guān)系相對復(fù)雜，尚未體現(xiàn)出較為一致的規(guī)律性。（4）本研究對6種較為常用的樹高曲線進(jìn)行參數(shù)擬合，通過多維度擬合效果評估，Gompertz模型展現(xiàn)出最優(yōu)適配性。在擬合樹高-胸徑相互關(guān)系時，Gompertz模型取得最大的R2，同時保持RMSE和MAE的最低水平，這說明本研究所構(gòu)建的樹高曲線模型對云浮地區(qū)桉樹早期林分樹高預(yù)估具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性。

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