大班數(shù)學(xué)活動(dòng)《面積守恒》（鋪墊子情境）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)本教學(xué)設(shè)計(jì)嚴(yán)格遵循《36歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（科學(xué)領(lǐng)域）及幼兒園數(shù)學(xué)教育核心素養(yǎng)要求，聚焦“量的守恒”關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)，契合大班幼兒“具象思維向抽象思維過(guò)渡”的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。在知識(shí)與技能維度，以“面積守恒”為核心概念，構(gòu)建“感知—理解—應(yīng)用—遷移”的能力發(fā)展鏈，要求幼兒能通過(guò)操作辨析面積守恒現(xiàn)象，運(yùn)用簡(jiǎn)單測(cè)量與比較方法驗(yàn)證規(guī)律；在過(guò)程與方法維度，踐行“做中學(xué)、玩中學(xué)”理念，通過(guò)鋪墊子情境游戲，讓幼兒在動(dòng)手操作中體驗(yàn)面積守恒的本質(zhì)；在情感與核心素養(yǎng)維度，旨在培養(yǎng)幼兒的空間感知能力、邏輯推理意識(shí)、合作探究精神，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)與生活關(guān)聯(lián)的探索興趣。學(xué)業(yè)質(zhì)量目標(biāo)聚焦“能在具體情境中判斷形狀變化后的面積是否守恒，并用簡(jiǎn)單語(yǔ)言或動(dòng)作表達(dá)理由”。2.學(xué)情分析大班幼兒已具備以下基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)：能識(shí)別常見(jiàn)幾何圖形（正方形、長(zhǎng)方形等），掌握?qǐng)D形的基本特征，會(huì)用感官比較物體的大小、長(zhǎng)短等直觀屬性。但“面積守恒”屬于抽象數(shù)學(xué)概念，幼兒易受圖形外部形狀、擺放位置的干擾，出現(xiàn)“形狀變則面積變”的認(rèn)知誤區(qū)。教學(xué)需關(guān)注三點(diǎn)：一是通過(guò)學(xué)前經(jīng)驗(yàn)訪(fǎng)談、簡(jiǎn)易操作任務(wù)（如“用相同積木鋪不同形狀的桌面”），精準(zhǔn)評(píng)估幼兒對(duì)“面積”的模糊認(rèn)知與操作能力；二是針對(duì)幼兒具象思維特點(diǎn)，強(qiáng)化“實(shí)物操作—直觀感知—語(yǔ)言概括”的認(rèn)知路徑；三是兼顧個(gè)體差異，設(shè)計(jì)分層任務(wù)，為能力強(qiáng)的幼兒提供“復(fù)雜圖形組合”挑戰(zhàn)，為能力弱的幼兒提供“分步操作支架”，確保全員獲得成功體驗(yàn)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)初步感知面積的含義，能說(shuō)出“面積是圖形覆蓋的空間大小”；準(zhǔn)確理解《面積守恒》的核心原理：物體形狀通過(guò)切割、組合發(fā)生變化時(shí)，其覆蓋的空間大?。娣e）保持不變；能運(yùn)用面積守恒原理，比較不同形狀鋪墊子的面積大小，驗(yàn)證守恒規(guī)律。2.能力目標(biāo)能規(guī)范使用簡(jiǎn)單測(cè)量工具（如方格紙、小正方形積木），獨(dú)立完成鋪墊子面積的測(cè)量與比較；在小組合作中，能從“形狀、數(shù)量、測(cè)量結(jié)果”多角度分析證據(jù)，解決“用鋪墊子鋪滿(mǎn)指定區(qū)域”等實(shí)際問(wèn)題；發(fā)展空間想象能力與邏輯推理能力，能清晰表達(dá)操作過(guò)程與結(jié)論。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的趣味性，激發(fā)對(duì)圖形與空間關(guān)系的探索興趣；養(yǎng)成如實(shí)記錄操作結(jié)果、尊重同伴想法的良好習(xí)慣，在合作中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)與互助；感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)“守恒思想”在生活中的應(yīng)用價(jià)值。4.科學(xué)思維目標(biāo)初步運(yùn)用“具象建模”思維，將鋪墊子的形狀變化轉(zhuǎn)化為“面積是否不變”的核心問(wèn)題；培養(yǎng)“質(zhì)疑—驗(yàn)證”的探究意識(shí)，如對(duì)“細(xì)長(zhǎng)圖形面積更大”的誤區(qū)，能通過(guò)測(cè)量操作進(jìn)行反駁；發(fā)展創(chuàng)造性思維，能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的鋪墊子組合方案，踐行面積守恒原理。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)幫助幼兒通過(guò)實(shí)物操作，建立對(duì)面積守恒概念的準(zhǔn)確理解；引導(dǎo)幼兒掌握“測(cè)量比較、切割組合驗(yàn)證”等面積守恒的基本方法；能運(yùn)用面積守恒原理解決簡(jiǎn)單的生活情境問(wèn)題（如鋪?zhàn)烂?、拼圖形）。2.教學(xué)難點(diǎn)突破“形狀影響面積”的認(rèn)知誤區(qū)，理解面積守恒的抽象本質(zhì)；能將測(cè)量結(jié)果與面積守恒原理關(guān)聯(lián)，用清晰的語(yǔ)言或動(dòng)作表達(dá)“形狀變但面積不變”的理由；復(fù)雜情境中靈活運(yùn)用守恒原理，如用多種不同形狀的鋪墊子拼出面積相等的區(qū)域。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備多媒體課件：包含面積守恒原理動(dòng)畫(huà)（如“長(zhǎng)方形切割重組為平行四邊形”）、操作步驟示意圖、生活情境圖片（鋪地板、拼拼圖）；教具：形狀各異（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、不規(guī)則圖形）但面積相等的鋪墊子（材質(zhì)為海綿或硬卡紙，邊長(zhǎng)標(biāo)注清晰）、方格紙、直尺、透明塑料板、記錄圖表模板；音頻視頻資料：1分鐘科普短片《生活中的守恒現(xiàn)象》；評(píng)價(jià)工具：幼兒操作評(píng)價(jià)表（含“操作規(guī)范性、表達(dá)清晰度、合作積極性”維度）。2.幼兒準(zhǔn)備預(yù)習(xí)任務(wù)：觀察家中的地板磚、桌面，說(shuō)說(shuō)“它們是什么形狀，能鋪滿(mǎn)多大的地方”；學(xué)習(xí)用具：畫(huà)筆、小記錄本、個(gè)人操作盒（內(nèi)含小型鋪墊子、迷你測(cè)量尺）。3.教學(xué)環(huán)境座位采用4人小組式排列，便于合作操作；黑板劃分“知識(shí)梳理區(qū)”“成果展示區(qū)”“問(wèn)題答疑區(qū)”，提前繪制概念框架圖。五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣“小朋友們，幼兒園要給活動(dòng)室鋪新墊子啦！老師準(zhǔn)備了兩種墊子——長(zhǎng)方形和正方形，它們看起來(lái)形狀不一樣，能不能鋪滿(mǎn)同樣大的地方呢？”認(rèn)知沖突，引發(fā)思考教師現(xiàn)場(chǎng)展示兩種面積相等但形狀不同的鋪墊子，鋪在相同大小的桌面一角：“大家看一看、猜一猜，這兩種墊子哪一種能鋪滿(mǎn)更大的地方？為什么？”問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，目標(biāo)明晰“到底形狀不同的墊子，面積是不是一樣大呢？今天我們就來(lái)探索《面積守恒》的秘密，學(xué)會(huì)判斷‘形狀變了，面積會(huì)不會(huì)變’，還能幫老師設(shè)計(jì)鋪墊子的方案哦！”（二）新授環(huán)節(jié)（25分鐘）任務(wù)一：面積概念感知與守恒初探（10分鐘）教學(xué)目標(biāo)：理解面積的基本含義，通過(guò)切割組合操作，初步感知面積守恒。教師活動(dòng)：出示正方形鋪墊子，引導(dǎo)幼兒用“摸一摸”“比一比”的方式感知“面積是墊子覆蓋的桌面大小”；提出問(wèn)題：“如果把這個(gè)正方形墊子切成兩個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積會(huì)變小、變大，還是不變？”發(fā)放教具，指導(dǎo)小組合作：將正方形鋪墊子沿中線(xiàn)切割，再重新拼合，觀察“拼合后的圖形與原來(lái)的正方形是否一樣大”；組織分享：邀請(qǐng)小組展示操作過(guò)程，引導(dǎo)幼兒總結(jié)“切割后再拼合，形狀變了，但覆蓋的地方?jīng)]變，面積不變”。幼兒活動(dòng)：參與感官探索，描述對(duì)面積的理解；分組完成切割—拼合操作，記錄觀察結(jié)果（用畫(huà)圖或符號(hào)表示）；分享操作發(fā)現(xiàn)，傾聽(tīng)同伴觀點(diǎn)并補(bǔ)充。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確描述“面積是覆蓋的大小”；能規(guī)范完成切割與拼合操作，觀察到“拼合后與原圖形面積一致”；能初步用簡(jiǎn)單語(yǔ)言表達(dá)“形狀變、面積不變”的發(fā)現(xiàn)。任務(wù)二：面積守恒的多元應(yīng)用與遷移（15分鐘）教學(xué)目標(biāo)：運(yùn)用面積守恒原理，解決“用不同形狀墊子鋪滿(mǎn)指定區(qū)域”的實(shí)際問(wèn)題。教師活動(dòng)：出示“迷你活動(dòng)室”模型（指定鋪墊區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)方形，面積與3個(gè)正方形墊子相等），提出任務(wù)：“用老師提供的不同形狀墊子（正方形、長(zhǎng)方形、三角形各若干，總面積與指定區(qū)域一致），設(shè)計(jì)兩種不同的鋪法，要求剛好鋪滿(mǎn)，不重疊、不超出”；巡視指導(dǎo)，針對(duì)困難小組提供支架：“先數(shù)一算指定區(qū)域能鋪幾個(gè)小正方形，再看看其他形狀的墊子能抵幾個(gè)小正方形”；組織“鋪墊方案展示會(huì)”，邀請(qǐng)小組介紹設(shè)計(jì)思路，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)“不同形狀的墊子組合，只要總面積相等，就能鋪滿(mǎn)同樣大的地方”。幼兒活動(dòng)：理解任務(wù)要求，小組討論設(shè)計(jì)思路；動(dòng)手操作鋪墊，調(diào)整組合方式，記錄成功方案；展示方案，闡述“為什么這樣鋪能剛好鋪滿(mǎn)”（結(jié)合面積守恒原理）。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能運(yùn)用面積守恒原理設(shè)計(jì)鋪墊方案；方案符合“不重疊、不超出”的要求，具有可行性；能清晰表達(dá)設(shè)計(jì)思路，關(guān)聯(lián)“總面積相等”的核心邏輯。（三）鞏固訓(xùn)練（8分鐘）1.基礎(chǔ)認(rèn)知鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)：提供3組圖形（每組含2個(gè)形狀不同但面積相等的圖形），幼兒用“重疊法”或“數(shù)方格法”判斷面積是否相等。教師活動(dòng)：示范數(shù)方格的方法，巡視指導(dǎo)，糾正“只看形狀大小忽略方格數(shù)量”的錯(cuò)誤。幼兒活動(dòng)：獨(dú)立完成判斷，用“√”或“×”標(biāo)記結(jié)果，同桌互查。2.綜合情境應(yīng)用練習(xí)設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)“給繪本角鋪墊子”情境，提供不同形狀的墊子（標(biāo)注面積等價(jià)關(guān)系，如1個(gè)長(zhǎng)方形=2個(gè)三角形），要求幼兒選擇3種不同形狀的墊子，剛好鋪滿(mǎn)指定區(qū)域。教師活動(dòng)：引導(dǎo)小組討論，鼓勵(lì)幼兒分享解題思路。幼兒活動(dòng)：小組合作完成任務(wù)，展示并說(shuō)明選擇理由。3.創(chuàng)新探究拓展練習(xí)設(shè)計(jì)：提供不規(guī)則圖形墊子（如樹(shù)葉形、云朵形），挑戰(zhàn)“用這些墊子拼出一個(gè)與正方形墊子面積相等的圖形”。教師活動(dòng)：提供方格紙作為輔助工具，鼓勵(lì)幼兒大膽嘗試，記錄。幼兒活動(dòng)：動(dòng)手拼擺，探索不規(guī)則圖形的面積組合，分享獨(dú)特思路。（四）課堂小結(jié)（2分鐘）1.知識(shí)體系建構(gòu)教師引導(dǎo)：“今天我們學(xué)習(xí)了《面積守恒》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是面積守恒？我們用了哪些方法驗(yàn)證它？”幼兒梳理：通過(guò)問(wèn)答、思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)筆畫(huà)（教師板書(shū)），明確“形狀變、面積不變”的核心，回顧“切割拼合、測(cè)量比較、數(shù)方格”等驗(yàn)證方法。2.方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)教師總結(jié)：“我們今天用了‘猜一猜—做一做—說(shuō)一說(shuō)’的探究方法，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的守恒秘密。大家在操作中遇到了什么困難？是怎么解決的？”幼兒分享：反思操作過(guò)程中的問(wèn)題與解決策略，提煉“遇到疑問(wèn)先動(dòng)手試試”“和同伴一起討論更易找到答案”等學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。3.懸念設(shè)置與作業(yè)布置教師提問(wèn)：“生活中還有哪些地方能看到面積守恒現(xiàn)象？比如媽媽切蛋糕，形狀變了，蛋糕的大小會(huì)變嗎？”布置作業(yè)：“回家和爸爸媽媽一起找一找生活中的面積守恒現(xiàn)象，明天來(lái)分享你的發(fā)現(xiàn)！”六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)（1015分鐘）作業(yè)目標(biāo)：鞏固面積守恒的核心概念與基礎(chǔ)判斷方法。作業(yè)內(nèi)容：觀察教材中的3組圖形，判斷每組中兩個(gè)圖形的面積是否相等，在相等的一組后面畫(huà)“★”；用相同的小正方形積木拼出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)“這兩個(gè)圖形的面積一樣大嗎？為什么？”（家長(zhǎng)協(xié)助記錄幼兒表述）。作業(yè)反饋：教師逐份批閱，對(duì)判斷錯(cuò)誤的幼兒進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，共性問(wèn)題在下次活動(dòng)中集中講解。2.拓展性作業(yè)（20分鐘）作業(yè)目標(biāo)：將面積守恒知識(shí)與生活情境關(guān)聯(lián)，提升應(yīng)用能力。作業(yè)內(nèi)容：畫(huà)圖設(shè)計(jì)：“給家里的小書(shū)桌鋪墊子，設(shè)計(jì)兩種不同形狀的鋪墊方案，要求鋪滿(mǎn)桌面且不浪費(fèi)墊子”（標(biāo)注書(shū)桌和墊子的形狀）；簡(jiǎn)單闡述：用35句話(huà)說(shuō)明“為什么兩種方案的墊子面積是一樣大的”。作業(yè)評(píng)價(jià)：采用“知識(shí)準(zhǔn)確性+表達(dá)清晰度+創(chuàng)意性”三維量規(guī)，鼓勵(lì)幼兒結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)方案。3.探究性作業(yè)（30分鐘）作業(yè)目標(biāo)：培養(yǎng)探究精神與動(dòng)手實(shí)踐能力，深化對(duì)面積守恒的理解。作業(yè)內(nèi)容：家庭小實(shí)驗(yàn)：用廢舊卡紙剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，測(cè)量并記錄它的“長(zhǎng)和寬”，再將其切割成3個(gè)任意形狀的小塊，重新拼合為新的圖形，測(cè)量新圖形的相關(guān)邊長(zhǎng)，觀察“拼合后的圖形面積與原來(lái)的長(zhǎng)方形面積是否一致”；成果呈現(xiàn)：拍攝實(shí)驗(yàn)過(guò)程小視頻（1分鐘以?xún)?nèi)）或繪制實(shí)驗(yàn)步驟圖，標(biāo)注“切割前”“切割后”“拼合后”的圖形。作業(yè)評(píng)價(jià)：關(guān)注實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的完整性、操作的規(guī)范性與結(jié)論的準(zhǔn)確性，鼓勵(lì)創(chuàng)新切割方式，對(duì)獨(dú)特思路給予星級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展面積的含義：平面圖形所覆蓋的空間大??；面積守恒原理：物體通過(guò)切割、組合改變形狀后，其覆蓋的空間大小（面積）保持不變；基礎(chǔ)測(cè)量方法：重疊法（直接比較）、數(shù)方格法（量化比較）、工具測(cè)量法（長(zhǎng)方形/正方形可用“長(zhǎng)×寬”計(jì)算）；圖形變換與面積：切割、拼合、平移、旋轉(zhuǎn)等變換方式不改變圖形面積；生活中的應(yīng)用：鋪地板、拼拼圖、切食物、布置房間等場(chǎng)景中均存在面積守恒現(xiàn)象；常見(jiàn)認(rèn)知誤區(qū)：形狀“細(xì)長(zhǎng)”不等于面積大，形狀“短小”不等于面積小，判斷面積需通過(guò)測(cè)量或比較驗(yàn)證；拓展關(guān)聯(lián)：面積守恒是數(shù)學(xué)守恒思想的一種，后續(xù)還將學(xué)習(xí)“體積守恒”“數(shù)量守恒”等相關(guān)知識(shí)。八、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評(píng)估本次教學(xué)中，90%以上的幼兒能準(zhǔn)確理解面積守恒的核心概念，通過(guò)操作驗(yàn)證面積守恒現(xiàn)象，并能對(duì)簡(jiǎn)單圖形的面積是否相等作出判斷，知識(shí)目標(biāo)基本達(dá)成。但約15%的幼兒在“用多種形狀墊子組合鋪指定區(qū)域”時(shí)存在困難，主要原因是對(duì)“不同形狀墊子的面積等價(jià)關(guān)系”理解不透徹，后續(xù)需加強(qiáng)“面積量化比較”的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。2.教學(xué)環(huán)節(jié)有效性分析優(yōu)勢(shì)：鋪墊子情境貼近幼兒生活，能有效激發(fā)參與興趣；切割—拼合的操作活動(dòng)符合大班幼兒具象思維特點(diǎn)，幫助幼兒直觀感知守恒原理；小組合作與成果展示環(huán)節(jié)，促進(jìn)了幼兒的語(yǔ)言表達(dá)與思維碰撞。不足：新授環(huán)節(jié)中“面積等價(jià)關(guān)系”的講解不夠具體，部分幼兒對(duì)“1個(gè)長(zhǎng)方形=2個(gè)三角形”的量化關(guān)聯(lián)缺乏清晰認(rèn)知；鞏固訓(xùn)練的時(shí)間分配稍顯緊張，拓展探究層的活動(dòng)未能充分開(kāi)展。3.學(xué)生發(fā)展表現(xiàn)研判幼兒在操作活動(dòng)中表現(xiàn)出濃厚的探究興趣，小組合作時(shí)能主動(dòng)分工、互助解決問(wèn)題。但部分幼兒的語(yǔ)言表達(dá)能力有待提升，難以用完整的語(yǔ)句闡述“面積守恒”的理由；少數(shù)幼兒的測(cè)量操作不夠規(guī)范，數(shù)方格時(shí)存在漏數(shù)、多數(shù)的情況，需加強(qiáng)操作技能的針對(duì)性訓(xùn)練。4.教學(xué)策略適