(2025年)國(guó)開(kāi)期末考試《建筑力學(xué)》機(jī)考試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.圖示結(jié)構(gòu)中，AB桿為剛性桿，CD為彈性桿，當(dāng)在B點(diǎn)施加豎直向下的集中力F時(shí)，CD桿的變形形式為（）。A.軸向拉伸B.軸向壓縮C.剪切D.彎曲答案：A2.平面力系中，若各力作用線匯交于一點(diǎn)，則該力系（）。A.一定平衡B.可能平衡，也可能不平衡C.合力必為零D.對(duì)任意點(diǎn)的力矩和必為零答案：B3.某簡(jiǎn)支梁跨長(zhǎng)L=6m，承受均布荷載q=10kN/m，跨中截面的彎矩值為（）。A.45kN·mB.30kN·mC.22.5kN·mD.15kN·m答案：C（計(jì)算過(guò)程：簡(jiǎn)支梁跨中彎矩M=qL2/8=10×62/8=45/2=22.5kN·m）4.材料的許用應(yīng)力[σ]是（）。A.材料的極限應(yīng)力B.材料的屈服應(yīng)力除以安全系數(shù)C.材料的強(qiáng)度極限除以安全系數(shù)D.材料的工作應(yīng)力答案：B5.圖示桁架中，零桿的數(shù)量為（）。（注：節(jié)點(diǎn)C受豎直向下集中力F）（示意圖：三角形桁架，A、B為固定鉸支座，C為頂點(diǎn)，AC、BC、AB為桿件，C點(diǎn)受F）A.0根B.1根C.2根D.3根答案：A（所有桿件均受力，無(wú)零桿）6.矩形截面梁（b×h）受彎時(shí)，最大正應(yīng)力發(fā)生在（）。A.中性軸處B.截面上下邊緣C.截面左右邊緣D.截面形心處答案：B7.壓桿的臨界應(yīng)力與（）無(wú)關(guān)。A.壓桿的材料B.壓桿的長(zhǎng)度C.壓桿的截面形狀D.壓桿的實(shí)際工作應(yīng)力答案：D8.力的可傳性原理適用于（）。A.任何物體B.剛體C.彈性體D.塑性體答案：B9.圖示懸臂梁自由端受集中力F作用，固定端截面的剪力為（）。（梁長(zhǎng)L）A.FB.FLC.0D.F/2答案：A（剪力大小等于自由端集中力F）10.胡克定律的適用條件是（）。A.材料處于彈性階段且應(yīng)力不超過(guò)比例極限B.材料處于塑性階段C.任何應(yīng)力狀態(tài)D.只適用于軸向拉壓答案：A11.平面匯交力系平衡的充要條件是（）。A.力多邊形自行閉合B.合力為零C.對(duì)任意點(diǎn)的力矩和為零D.各力大小相等答案：B12.圖示T形截面梁（翼緣在上）受純彎曲時(shí)，最大拉應(yīng)力發(fā)生在（）。（形心靠近翼緣）A.翼緣頂部B.翼緣底部（腹板頂部）C.腹板底部D.中性軸處答案：C（拉應(yīng)力與離中性軸的距離成正比，腹板底部離中性軸最遠(yuǎn)且受拉）13.圓截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力分布規(guī)律為（）。A.均勻分布B.線性分布（圓心處為零，邊緣最大）C.拋物線分布D.三角形分布答案：B14.兩桿材料相同、長(zhǎng)度相同，一桿為圓截面（直徑d），另一桿為正方形截面（邊長(zhǎng)a），若兩桿的橫截面面積相等，則（）桿的抗壓能力更強(qiáng)。A.圓截面B.正方形截面C.兩者相同D.無(wú)法比較答案：A（圓截面的慣性半徑更大，臨界應(yīng)力更高）15.靜定結(jié)構(gòu)的幾何特征是（）。A.無(wú)多余約束的幾何不變體系B.有多余約束的幾何不變體系C.幾何可變體系D.瞬變體系答案：A二、判斷題（每題1分，共10分）1.作用力與反作用力是一對(duì)平衡力。（）答案：×（平衡力作用在同一物體上，作用力與反作用力作用在兩個(gè)物體上）2.梁的剪力圖為斜直線時(shí)，說(shuō)明梁上作用有均布荷載。（）答案：√（均布荷載作用下，剪力圖斜率為-q）3.材料的彈性模量E越大，其剛度越大。（）答案：√（剛度與E成正比）4.桁架中的零桿可以省略，不影響結(jié)構(gòu)承載。（）答案：×（零桿在荷載變化或構(gòu)造中可能受力，不可隨意省略）5.壓桿的長(zhǎng)細(xì)比λ越大，臨界應(yīng)力越小。（）答案：√（λ=μL/i，λ越大，臨界應(yīng)力σcr=π2E/λ2越?。?.平面任意力系平衡時(shí)，可列出3個(gè)獨(dú)立的平衡方程。（）答案：√（ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMo=0）7.梁的中性軸一定通過(guò)截面形心。（）答案：√（純彎曲時(shí)中性軸過(guò)形心，橫力彎曲時(shí)近似過(guò)形心）8.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面邊緣。（）答案：√（切應(yīng)力與半徑成正比）9.超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力僅由平衡條件無(wú)法唯一確定。（）答案：√（需補(bǔ)充變形協(xié)調(diào)條件）10.軸向拉壓桿的變形公式ΔL=FL/(EA)適用于任何受力階段。（）答案：×（僅適用于彈性階段且應(yīng)力不超過(guò)比例極限）三、計(jì)算題（每題10分，共40分）1.圖示簡(jiǎn)支梁AB，跨長(zhǎng)L=8m，承受均布荷載q=5kN/m（覆蓋全跨）和跨中集中力F=20kN，求支座反力及跨中截面C的彎矩值。解：（1）求支座反力：取整體為研究對(duì)象，列平衡方程：ΣMA=0：RB×L-qL×L/2-F×L/2=0代入數(shù)據(jù)：RB×8-5×8×4-20×4=0→8RB=160+80=240→RB=30kN（向上）ΣFy=0：RA+RB-qL-F=0→RA=5×8+20-30=40+20-30=30kN（向上）（2）跨中截面C的彎矩：C距A的距離為4m，彎矩M_C=RA×4-q×4×2-F×0（F在C點(diǎn)）=30×4-5×4×2=120-40=80kN·m答案：RA=30kN↑，RB=30kN↑；M_C=80kN·m2.圖示桁架，節(jié)點(diǎn)B受水平向左集中力F=40kN，節(jié)點(diǎn)C受豎直向下集中力F=40kN，求桿件1、2的內(nèi)力（拉為正，壓為負(fù)）。（示意圖：桁架由A（固定鉸）、D（固定鉸）、B、C組成，AB、AD為水平桿，BC、CD為豎直桿，BD、AC為斜桿，桿件1為BD，桿件2為AC）解：（1）取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，設(shè)桿件BD（1）內(nèi)力為N1（拉），AB內(nèi)力為N_AB（壓）。水平方向：N1×cos45°-F（水平）=0→N1=40/cos45°=40×√2≈56.57kN（拉）（2）取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，設(shè)桿件AC（2）內(nèi)力為N2（拉），CD內(nèi)力為N_CD（壓），BC內(nèi)力為N_BC（壓）。豎直方向：N2×sin45°-F（豎直）=0→N2=40/sin45°=40×√2≈56.57kN（拉）答案：N1≈56.57kN（拉），N2≈56.57kN（拉）3.某矩形截面鋼桿（b=50mm，h=100mm）受軸向拉力F=200kN，材料的許用應(yīng)力[σ]=160MPa，校核其強(qiáng)度；若強(qiáng)度不足，建議將截面寬度b增加到多少（h不變）？解：（1）計(jì)算工作應(yīng)力σ=F/A=200×103/(50×100)=200×103/5000=40MPa（2）校核：σ=40MPa＜[σ]=160MPa，強(qiáng)度足夠。（注：若題目改為F=800kN，則σ=800×103/(50×100)=160MPa，剛好滿足；若F=900kN，則需調(diào)整b：A≥F/[σ]=900×103/160=5625mm2，b=A/h=5625/100=56.25mm，取b=57mm）答案：強(qiáng)度足夠（若假設(shè)F=900kN，則b需≥56.25mm）4.圖示外伸梁AC（A為固定鉸，B為可動(dòng)鉸，AB=4m，BC=2m），承受均布荷載q=10kN/m（覆蓋AB段）和C點(diǎn)集中力F=20kN，繪制梁的剪力圖和彎矩圖。解：（1）求支座反力：ΣMA=0：RB×4-q×4×2-F×6=0→4RB=10×4×2+20×6=80+120=200→RB=50kN↑ΣFy=0：RA+RB-q×4-F=0→RA=10×4+20-50=40+20-50=10kN↑（2）剪力圖：AB段（0≤x≤4m）：Q(x)=RA-qx=10-10x，x=0時(shí)Q=10kN，x=4時(shí)Q=10-40=-30kNBC段（4≤x≤6m）：Q(x)=RA-q×4+RB-F=10-40+50-20=0（或直接Q=F=20kN向下？需重新計(jì)算：BC段剪力為F=20kN向下，即Q=-20kN）（3）彎矩圖：AB段：M(x)=RAx-qx2/2=10x-5x2，x=0時(shí)M=0，x=4時(shí)M=40-80=-40kN·mBC段：M(x)=RA×6-q×4×(6-2)+RB×(6-4)-F×0=10×6-10×4×4+50×2=60-160+100=0（或M(x)=-F×(6-x)=-20×(6-x)，x=4時(shí)M=-20×2=-40kN·m，x=6時(shí)M=0）答案：剪力圖AB段從10kN線性遞減至-30kN，BC段為-20kN水平線；彎矩圖AB段為拋物線（頂點(diǎn)在x=1m時(shí)M=5kN·m），BC段為斜直線從-40kN·m到0。四、綜合分析題（每題10分，共20分）1.某框架結(jié)構(gòu)頂層梁（跨度6m，截面250mm×500mm）受均布荷載q=15kN/m（含自重），混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30（彈性模量E=3×10?MPa），梁跨中最大撓度限值為L(zhǎng)/250。計(jì)算跨中撓度并判斷是否滿足要求（忽略剪切變形，按簡(jiǎn)支梁計(jì)算，慣性矩I=bh3/12）。解：（1）計(jì)算慣性矩I=250×5003/12=250×125×10?/12≈2.604×10?mm?=2.604×10?3m?（2）跨中撓度f(wàn)=5qL?/(384EI)=5×15×103×6?/(384×3×101?×2.604×10?3)計(jì)算分子：5×15×103×1296=5×15×1.296×10?=97.2×10?分母：384×3×101?×2.604×10?3≈384×7.812×10?≈3.0×101?f≈97.2×10?/(3.0×101?)=3.24×10?3m=3.24mm（3）限值L/250=6000/250=24mm，f=3.24mm＜24mm，滿足要求。答案：跨中撓度3.24mm，滿足限值要求。2.分析圖示兩層框架結(jié)構(gòu)（柱高3m，梁跨度5m，均為剛接）在水平風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力分布特點(diǎn)，并說(shuō)明柱端彎矩和梁端剪力的傳遞規(guī)律。（示意圖：兩層兩跨框架，底層柱A、B，頂層柱C、D，梁AC、BD為水平梁，風(fēng)荷載從左向右作用于頂層和底層節(jié)點(diǎn)）分析要點(diǎn)：（1）水平風(fēng)荷載使框架產(chǎn)生側(cè)移，柱端出