第6章圖形的相似6．6 圖形的位似溫馨提示：點擊進入講BADB2答案呈現(xiàn)返回D1.下列相似圖形不是位似圖形的是(

)返回2.B如圖，在8×8網(wǎng)格中，△ABC和△A′B′C′位似，則位似中心為(

)A．點O

B．點P

C．點Q

D．點R返回3.A[2024浙江]如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似中心為點O.若點A(－3，1)的對應(yīng)點為A′(－6，2)，則點B(－2，4)的對應(yīng)點B′的坐標為(

)A．(－4，8)B．(8，－4)C．(－8，4)D．(4，－8)返回4.D[2025常州月考]如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE：OB＝2：1，以下說法中錯誤的是(

)A．△ABC∽△DEF

B．AB∥DE

C．OA：OD＝1：2D．S△ABC：S△DEF＝1：2返回5.4：9如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為2：3，則△ABC和△DEF的面積比是________.6.(6分)[2025安徽]如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy，△ABC的頂點和A1均為格點(網(wǎng)格線的交點)．已知點A和A1的坐標分別為(－1，－3)和(2，6).解：如圖所示，點D即為邊AB的中點．點D的坐標為(－2，－1)．(1)在所給的網(wǎng)格圖中描出邊AB的中點D，并寫出點D的坐標；如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形．(2)以點O為位似中心，將△ABC放大得到△A1B1C1，使得點A的對應(yīng)點為A1，請在所給的網(wǎng)格圖中畫出△A1B1C1.返回返回7.B如圖，矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，點P是位似中心．若點B的坐標為(2，3)，點E的橫坐標為－1，則點P的坐標為(

)A．(0，－2) B．(－2，0)C．(－1.5，0)D．(0，－1.5)返回8.2《墨子·天志(上)》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓．”度方知圓，感悟數(shù)學之美．如圖，正方形ABCD的面積為2，以它的對角線的交點為位似中心，作它的位似圖形正方形A′B′C′D′，若AB：A′B′＝1：2，則正方形A′B′C′D′的外接圓的半徑為________.9.(8分)如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，且每個小正方形的頂點稱為格點，△OAB的頂點均在格點上，按要求畫圖．(要求僅用無刻度的直尺，且保留必要的畫圖痕跡)解：如圖①，△OBC即為所求作．(1)在圖①中，以BO為邊，畫出△OBC，使△OBC∽△ABO，C為格點；

解：如圖②，△ODE即為所求作．返回10.(8分)如果兩個一次函數(shù)y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2滿足k1＝k2，b1≠b2，那么稱這兩個一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．如圖，已知函數(shù)y＝－2x＋4的圖像與x軸、y軸分別交于A，B兩點，一次函數(shù)y＝kx＋b與y＝－2x＋4是“平行一次函數(shù)”.解：∵一次函數(shù)y＝kx＋b與y＝－2x＋4是“平行一次函數(shù)”，∴k＝－2.∵函數(shù)y＝kx＋b的圖像過點(1，1)，∴－2×1＋b＝1，解得b＝3.(1)若函數(shù)y＝kx＋b的圖像過點(1，1)，求b的值；解：對于y＝－2x＋4，當x＝0時，y＝4，當y＝0時，x＝2，∴點A的坐標為(2，0)，點B的坐標為(0，4)．∵函數(shù)y＝kx＋b的圖像與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點，相似比為1：2，∴點A的對應(yīng)點的坐標為(1，0)或(－1，0)，點B的對應(yīng)點的坐標為