第十章圓柱齒輪的公差與檢測第一節(jié)概述第二節(jié)齒輪加工誤差的來源與分類第三節(jié)齒輪精度評定與檢測返回第一節(jié)概述一、齒輪傳動的使用要求齒輪傳動按照用途主要分為三種類型（見表１０－１）：動力齒輪、傳動齒輪、分度齒輪。根據(jù)不同的齒輪傳動，對齒輪的要求也不同，但主要有以下四項：（１）傳遞運動的準(zhǔn)確性（運動精度）。傳遞運動的準(zhǔn)確性即要求齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，最大的轉(zhuǎn)角偏差限制在一定的范圍內(nèi)，以保證從動件與主動件運動協(xié)調(diào)一致（圖１０－１中Δｉ∑）。下一頁返回第一節(jié)概述（２）傳遞運動的平穩(wěn)性（工作平穩(wěn)性）。傳遞運動的平穩(wěn)性即要求齒輪傳動瞬間傳動比變化較?。▓D１０－１中Δｉ）。（３）載荷分布的均勻性（接觸精度）。載荷分布的均勻性即要求齒輪嚙合時，齒面接觸良好，以免引起應(yīng)力集中，造成齒面局部磨損，影響齒輪的使用壽命。（４）傳動側(cè)隙的合理性。傳動側(cè)隙的合理性即要求齒輪嚙合時，非工作齒面間應(yīng)具有一定的間隙（見圖１０－２）。上一頁返回第二節(jié)齒輪加工誤差的來源與分類齒輪的加工方法很多，按齒廓形成原理可分為：仿形法，如用成形銑刀在銑床上銑齒；展成法，如用滾刀在滾齒機上滾齒?，F(xiàn)以滾齒機滾切齒輪為例（見圖１０－３），分析齒輪加工誤差的主要原因。齒輪加工誤差主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機床、刀具、夾具和齒坯本身的誤差及其安裝、調(diào)整誤差。１.幾何偏心（ｅｊ）加工時，齒坯基準(zhǔn)孔軸線Ｏ１與滾齒機工作臺旋轉(zhuǎn)軸線Ｏ不重合而發(fā)生偏心，其偏心量為ｅｊ。下一頁返回第二節(jié)齒輪加工誤差的來源與分類幾何偏心的存在使得齒輪在加工過程中，齒坯相對于滾刀的距離發(fā)生變化，切出的齒一邊短而肥、一邊瘦而長。當(dāng)以齒輪基準(zhǔn)孔定位進行測量時，在齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)產(chǎn)生周期性的齒圈徑向跳動誤差，同時齒距和齒厚也產(chǎn)生周期性變化。有幾何偏心的齒輪裝在傳動機構(gòu)中之后，就會引起每轉(zhuǎn)為周期的速比變化，產(chǎn)生時快時慢的現(xiàn)象。２.運動偏心（ｅｋ）運動偏心是由于滾齒機分度蝸輪加工誤差和分度蝸輪軸線Ｏ２與工作臺旋轉(zhuǎn)軸線Ｏ有安裝偏心ｅｋ引起的。上一頁下一頁返回第二節(jié)齒輪加工誤差的來源與分類運動偏心的存在使齒坯相對于滾刀的轉(zhuǎn)速不均勻，忽快忽慢，破壞了齒坯與刀具之間的正常滾切運動，而使被加工齒輪的齒廓在切線方向上產(chǎn)生了位置誤差。這時，齒廓在徑向位置上沒有變化。這種偏心，一般稱為運動偏心，又稱為切向偏心。３.機床傳動鏈的高頻誤差加工直齒輪時，受分度傳動鏈的傳動誤差（主要是分度蝸桿的徑向跳動和軸向竄動）的影響，使蝸輪（齒坯）在一周范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速發(fā)生多次變化，加工出的齒輪產(chǎn)生齒距偏差、齒形誤差。加工斜齒輪時，除了分度傳動鏈誤差外，還受差動傳動鏈的傳動誤差的影響。上一頁下一頁返回第二節(jié)齒輪加工誤差的來源與分類４.滾刀的安裝誤差和加工誤差滾刀的安裝偏心ｅｄ使被加工齒輪產(chǎn)生徑向誤差。滾刀刀架導(dǎo)軌或齒坯軸線相對于工作臺旋轉(zhuǎn)軸線的傾斜及軸向竄動，使?jié)L刀的進刀方向與輪齒的理論方向不一致，直接造成齒面沿軸向方向歪斜，產(chǎn)生齒向誤差。滾刀的加工誤差主要指滾刀的徑向跳動、軸向竄動和齒型角誤差等，它們將使加工出來的齒輪產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。由于滾齒過程是滾刀對齒坯周期性地連續(xù)切削的過程，因此，加工誤差具有周期性，這是齒輪誤差的特點。上一頁下一頁返回第二節(jié)齒輪加工誤差的來源與分類上述四方面的加工誤差中，前兩種因素所產(chǎn)生的誤差以齒輪一轉(zhuǎn)為周期，稱為長周期誤差（或低頻誤差）；后兩種因素產(chǎn)生的誤差，在齒輪一轉(zhuǎn)中，多次重復(fù)出現(xiàn)，稱為短周期誤差（或高頻誤差）。上一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測一、影響運動準(zhǔn)確性的主要項目及其檢測１.切向綜合總偏差（Ｆ′ｉ）被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值（見圖１０－４），即為切向綜合總偏差。

切向綜合總偏差反映齒輪一轉(zhuǎn)中的轉(zhuǎn)角誤差，說明齒輪運動的不均勻性，在一轉(zhuǎn)過程中，其轉(zhuǎn)速忽快忽慢，呈周期性變化。切向綜合總偏差既反映切向誤差，又反映徑向誤差，是評定齒輪運動準(zhǔn)確性較為完善的綜合性指標(biāo)。下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測當(dāng)切向綜合總誤差小于或等于所規(guī)定的允許值時，表示齒輪可以滿足傳遞運動準(zhǔn)確性的使用要求。Ｆ′ｉ在單面嚙合狀態(tài)下測量，被測齒輪近似于工作狀態(tài)，測量結(jié)果又反映了各種誤差的綜合作用，因此該項目是評定齒輪傳動準(zhǔn)確性較完善的指標(biāo)。Ｆ′ｉ用單嚙儀測量。單嚙儀的結(jié)構(gòu)有多種形式，圖１０－５所示為光柵式單嚙儀的工作原理。標(biāo)準(zhǔn)蝸桿（也可用標(biāo)準(zhǔn)齒輪）與被測齒輪嚙合，二者各帶一個光柵盤和信號發(fā)生器，二者的角位移信號經(jīng)分頻器后變?yōu)橥l信號。當(dāng)被測齒輪有誤差時，將引起回轉(zhuǎn)角誤差，此回轉(zhuǎn)角的微小誤差將變?yōu)閮陕沸盘柕南辔徊?，?jīng)比相器、記錄器，記錄出的偏差曲線如圖１０－６所示。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測２.齒距累積總偏差（Ｆｐ）與齒距累積偏差（Ｆｐｋ）齒距累積總偏差（Ｆｐ）是指齒輪同側(cè)齒面任意弧段（ｋ＝１至ｋ＝ｚ）內(nèi)的最大齒距累積偏差。它表現(xiàn)為齒距累積偏差的總幅值。齒距累積偏差（Ｆｐｋ）是指任意ｋ個齒距的實際弧長與理論弧長的代數(shù)差，如圖１０－７所示。對某些齒數(shù)多的齒輪，為了控制齒輪的局部累積偏差和提高測量效率，可以測量ｋ個齒的齒距累積偏差（ＦＰｋ）。ＦＰｋ被限定在不大于１／８的圓周上評定。因此，ＦＰｋ的允許值適用于齒數(shù)ｋ為２到小于ｚ／８的弧段內(nèi)。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測通常，ＦＰｋ?。耄剑妇妥銐蛄?，如果對于特殊的應(yīng)用（如高速齒輪）還需檢驗較小弧段，并規(guī)定相應(yīng)的ｋ數(shù)。齒距累積偏差主要是在滾切齒形過程中由幾何偏心和運動偏心造成的。它能反映齒輪轉(zhuǎn)一周過程中由偏心誤差引起的轉(zhuǎn)角誤差，因此ＦＰ（ＦＰｋ）可代替Ｆ′ｉ作為評定齒輪運動準(zhǔn)確性的指標(biāo)。但ＦＰ是逐齒測得的，每個齒只測一個點，而Ｆ′ｉ是在連續(xù)運轉(zhuǎn)中測得的，它更全面。由于ＦＰ的測量可用較普及的齒距儀（見圖１０－８）、萬能測齒儀等儀器，因此它是目前工廠中常用的一種齒輪運動精度的評定指標(biāo)。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測齒距累積總偏差和齒距累積偏差的測量可分為絕對測量和相對測量。其中，以相對測量應(yīng)用最廣，中等模數(shù)的齒輪多采用這種方法。測量儀器有齒距儀（可測７級精度以下齒輪）和萬能測齒儀（可測４到６級精度齒輪，如圖１０－９所示）。這種相對測量是以齒輪上任意一齒距為基準(zhǔn)，把儀器指示表調(diào)整為零，然后依次測出其余各齒距相對于基準(zhǔn)齒距之差，稱為相對齒距偏差。然后將相對齒距偏差逐個累加，計算出最終累加值的平均值，并將平均值的相反數(shù)與各相對齒距偏差相加，獲得絕對齒距偏差（實際齒距相對于理論齒距之差）。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測最后再將絕對齒距偏差累加，累加值中的最大值與最小值之差即為被測齒輪的齒距累積總偏差。ｋ個絕對齒距偏差的代數(shù)和則是ｋ個齒距的齒距累積。３.徑向跳動（Ｆｒ）齒輪徑向跳動為測頭（球形、圓柱形、砧形）相繼置于每個齒槽內(nèi)時從它到齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。檢查中測頭在近似齒高中部與左右齒面接觸。Ｆｒ主要是由幾何偏心引起的，它可以揭示齒距累積偏差中的徑向誤差，但并不反映由運動偏心引起的切向誤差，故不能全面評價傳動準(zhǔn)確性，只能作為單項指標(biāo)。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測Ｆｒ可以在齒圈徑向跳動檢查儀、萬能測齒儀或普通偏擺檢查儀上用指示表測量。如圖１０－９所示，測量時測頭與齒槽雙面接觸，以齒輪孔中心線為測量基準(zhǔn)，依次逐齒測量，在齒輪一轉(zhuǎn)中，指示表的最大示值與最小示值之差就是被測齒輪的齒圈徑向跳動。４.徑向綜合總偏差（Ｆ″ｉ）徑向綜合總偏差是在徑向雙面綜合檢驗時產(chǎn)品齒輪的左右齒面同時與測量齒輪接觸并轉(zhuǎn)過一整圈時出現(xiàn)的中心距最大值和最小值之差，如圖１０－１０所示。徑向綜合總偏差是在齒輪雙面嚙合綜合檢查儀上進行測量的，該儀器如圖１０－１１所示。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測將被測齒輪與基準(zhǔn)齒輪分別安裝在雙面嚙合檢查儀的兩平行心軸上，在彈簧作用下，兩齒輪做緊密無側(cè)隙的雙面嚙合。使被測齒輪回轉(zhuǎn)一周，被測齒輪一轉(zhuǎn)中指示表的最大讀數(shù)差值（即雙嚙中心距的總變動量）即為被測齒輪的徑向綜合總偏差Ｆ″ｉ。由于其中心距變動主要反映徑向誤差，也就是說徑向綜合總偏差Ｆ″ｉ主要反映徑向誤差，它可代替徑向跳動Ｆｒ，并且可綜合反映齒形、齒厚均勻性等誤差在徑向上的影響。因此徑向綜合總偏差Ｆ″ｉ也是作為影響傳遞運動準(zhǔn)確性指標(biāo)中屬于徑向性質(zhì)的單項性指標(biāo)。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測用齒輪雙面嚙合綜合檢查儀測量徑向綜合總偏差，測量狀態(tài)與齒輪的工作狀態(tài)不一致時，測量結(jié)果同時受左、右兩側(cè)齒廓和測量齒輪的精度以及總重合度的影響，不能全面地反映齒輪運動準(zhǔn)確性要求。由于儀器測量時的嚙合狀態(tài)與切齒時的狀態(tài)相似，能夠反映齒輪坯和刀具的安裝誤差，且儀器結(jié)構(gòu)簡單、環(huán)境適應(yīng)性好、操作方便、測量效率高，故在大批量生產(chǎn)中常用此項指標(biāo)。５.公法線長度變動（ＦＷ）公法線即基圓的切線。漸開線圓柱齒輪的公法線長度Ｗ是指跨越ｋ個齒的兩異側(cè)齒廓的平行切線間的距離，理想狀態(tài)下公法線應(yīng)與基圓相切。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測公法線長度變動是指在齒輪一周范圍內(nèi)，實際公法線長度最大值與最小值之差，如圖１０－１２所示。在ＧＢ／Ｔ１００９５.１—２００８和ＧＢ／Ｔ１００９５.２—２００８中均無ＦＷ此定義。但從我國的齒輪實際生產(chǎn)情況看，經(jīng)常用ＦＷ和Ｆｒ組合代替ＦＰ或Ｆ′ｉ。這樣檢驗成本不高且行之有效，故在此保留供參考。公法線長度變動ΔＦＷ一般可用公法線千分尺或萬能測齒儀進行測量。公法線千分尺是用相互平行的圓盤測頭，插入齒槽中進行公法線長度變動的測量，如圖１０－１３所示。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測二、影響傳動工作平穩(wěn)性的主要項目及其檢測１.一齒切向綜合偏差（ｆ′ｉ）一齒切向綜合偏差是指齒輪在一個齒距角內(nèi)的切向綜合總偏差，即在切向綜合總偏差記錄曲線上小波紋的最大幅度值。一齒切向綜合偏差是ＧＢ／Ｔ１００９５.１—２００８規(guī)定的檢驗項目，但不是必檢項目。齒輪每轉(zhuǎn)過一個齒距角，都會引起轉(zhuǎn)角誤差，即出現(xiàn)許多小的峰谷。在這些短周期誤差中，峰谷的最大幅度值即為一齒切向綜合偏差ｆ′ｉ。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測ｆ′ｉ既反映了短周期的切向誤差，又反映了短周期的徑向誤差，是評定齒輪傳動平穩(wěn)性較全面的指標(biāo)。一齒切向綜合偏差ｆ′ｉ是在單面嚙合綜合檢查儀上測量切向綜合總偏差的同時測出的。２.一齒徑向綜合偏差（ｆ″ｉ）一齒徑向綜合偏差是指當(dāng)被測齒輪與測量齒輪嚙合一整圈時，對應(yīng)一個齒距（３６０°／ｚ）的徑向綜合偏差值，即在徑向綜合總偏差記錄曲線上小波紋的最大幅度值，其波長常常為齒距角。一齒徑向綜合偏差是ＧＢ／Ｔ１００９５.２—２００８規(guī)定的檢驗項目。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測一齒徑向綜合偏差ｆ″ｉ也反映齒輪的短周期誤差，但與一齒切向綜合偏差ｆ′ｉ是有差別的。ｆ″ｉ只反映刀具制造和安裝誤差引起的徑向誤差，而不能反映機床傳動鏈短周期誤差引起的周期切向誤差。因此，用一齒徑向綜合偏差評定齒輪傳動的平穩(wěn)性不如用一齒切向綜合偏差評定完善。但由于雙嚙儀結(jié)構(gòu)簡單、操作方便，在成批生產(chǎn)中仍廣泛采用，所以一般用一齒徑向綜合偏差作為評定齒輪傳動平穩(wěn)性的代用綜合指標(biāo)。一齒徑向綜合偏差ｆ″ｉ是在雙面嚙合綜合檢查儀上測量徑向綜合總偏差的同時測出的。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測３.齒廓偏差齒廓偏差是指實際齒廓偏離設(shè)計齒廓的量，該量在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向值。三、影響齒輪載荷分布均勻性的主要項目及其檢測由于齒輪的制造和安裝誤差，一對齒輪在嚙合過程中沿齒長方向和齒高方向都不是全齒接觸，實際接觸線只是理論接觸線的一部分，影響了載荷分布的均勻性。１.螺旋線偏差螺旋線偏差指在端面基圓切線方向上測得的實際螺旋線偏離設(shè)計螺旋線的量。上一頁下一頁返回第三節(jié)齒輪精度評定與檢測四、影響齒側(cè)間隙的主要項目及其檢測為保證齒輪潤滑，補償齒輪的制造誤差、安裝誤差以及熱變形等造成的誤差，必須在非工作齒面留有側(cè)隙。輪齒與配對齒間的配合相當(dāng)于圓柱體孔、軸的配合，這里采用的是“基中心距制”，即在中心距一定的情況下，用控制輪齒齒厚的方法獲得必要的側(cè)隙。１.側(cè)隙在一對裝配好的齒輪副中，側(cè)隙ｊ是相嚙齒輪齒間的間隙，它是在節(jié)圓上齒槽寬度超過相嚙合的輪