2/2第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算回顧與思考（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過本章的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的有關(guān)概念.能運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能借助數(shù)軸認(rèn)識相反數(shù)的概念及互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小．對絕對值的概念以及如何求一個數(shù)的絕對值也有了一定的理解，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.此外，通過本章的學(xué)習(xí)，還掌握了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，并利用其解決了一些問題，具備了利用運(yùn)算解決一些簡單實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn).學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些觀察、猜想、探索、發(fā)現(xiàn)、比較、分析、綜合等數(shù)學(xué)活動，積累了比較豐富的活動經(jīng)驗(yàn).在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)發(fā)展了一定的抽象、概括能力；在解決問題的同時(shí)提高了一定的探究能力；在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，體驗(yàn)到了合作交流的重要性.同時(shí)在本章的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的語言表達(dá)以及發(fā)表見解方面都已獲得了一些成功的感受，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需要的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).二、教學(xué)任務(wù)分析本章所學(xué)習(xí)的是有理數(shù)及其運(yùn)算，我們可以將本章的內(nèi)容分為三大部分：第一部分主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念；第二部分主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法運(yùn)算；第三部分主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘、除、乘方運(yùn)算及有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算．本節(jié)課主要是針對第一部分和第二部分的內(nèi)容進(jìn)行知識梳理和復(fù)習(xí).本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、整理本章知識網(wǎng)絡(luò)；2、復(fù)習(xí)有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)大小比較概念；三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)；第二環(huán)節(jié)：強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識；第三環(huán)節(jié)：剖析典型例題；第四環(huán)節(jié)：鞏固反饋當(dāng)堂檢測；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：拓展延伸.第一環(huán)節(jié)：建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)活動內(nèi)容:學(xué)生展示思維導(dǎo)圖，勾勒出全章的知識框架圖.活動目的：幫助學(xué)生構(gòu)建全章知識框架圖，讓學(xué)生對本章知識有一個系統(tǒng)的了解和認(rèn)識.活動的實(shí)際效果:學(xué)生對全章知識能形成更全面的理解，對本章的知識脈絡(luò)也能形成更清晰的認(rèn)識．第二環(huán)節(jié)：梳理重點(diǎn)知識活動內(nèi)容:學(xué)生以游戲“開火車”的形式回顧本節(jié)課要復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)，教師根據(jù)學(xué)生的回顧將主要知識點(diǎn)羅列在黑板上.1、有理數(shù)的兩種分類；如上圖2、數(shù)軸：（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.（2）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.3、相反數(shù)：（1）只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).（2）0的相反數(shù)是0.（3）a的相反數(shù)是 .（4）如果a與b互為相反數(shù)，那么 .4、倒數(shù)：（1）乘積是 的兩個數(shù)互為倒數(shù)（2）沒有倒數(shù)（3）若a與b互為倒數(shù)，則 .（4）倒數(shù)是它本身的是 .5、絕對值：（1）從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離.（2）數(shù)a的絕對值記為|a|.（3）正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負(fù)數(shù)的絕對值是 .6、有理數(shù)的大小比較：（1）在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）兩個正數(shù)，絕對值大的大；（4）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。顒幽康模和ㄟ^對知識點(diǎn)的梳理和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生起到溫故而知新的作用.同時(shí)，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上對知識點(diǎn)的再復(fù)習(xí)，能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有更深層次的理解和認(rèn)識.活動的實(shí)際效果:對照本章的知識結(jié)構(gòu)框架圖，學(xué)生應(yīng)該能回憶出大部分知識點(diǎn)；以“開火車”的形式進(jìn)行這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，能很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.第三環(huán)節(jié)：剖析典型例題活動內(nèi)容：讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再上臺講解，有必要時(shí)教師做總結(jié).例1、給出下列各數(shù)：（1）在這些數(shù)中，整數(shù)有 個，負(fù)分?jǐn)?shù)有 個，絕對值最小的數(shù)是 ．（2）3.75的相反數(shù)是 ，絕對值是 ，倒數(shù)是 ．（3）這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示后，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的數(shù)是 ．（4）這些數(shù)從小到大，用“＜”號連接起來： ．例2、(1)已知|x|=3，|y|=2，且x<y，則x+y= .(2)若|x-3|=1，則x= .例3、數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖，化簡|a+b|+|b+c|-|c–a|.例4、將數(shù)軸對折，使表示-3與1的兩個點(diǎn)重合，那此時(shí)表示-5的點(diǎn)與表示數(shù) 的點(diǎn)重合.例5、活動目的：這幾道例題都是與所復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)相關(guān)的題目，能幫助學(xué)生很好地鞏固知識并應(yīng)用知識.在例題的選擇上也注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如例2和3中有分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及整體思想.活動的實(shí)際效果:此環(huán)節(jié)應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考后，教師再請學(xué)生上臺進(jìn)行講解，并分析題中所應(yīng)用的知識點(diǎn)，其余學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和點(diǎn)評.在此過程中，教師應(yīng)給予足夠的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行充分的展示和交流，并鼓勵學(xué)生發(fā)表不同觀點(diǎn)或給出不同的解法.第四環(huán)節(jié)：鞏固反饋當(dāng)堂檢測1、在下列表格中的數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)整數(shù)集合？①-3.14②③12④-3⑤0⑥⑦⑧⑨⑩-6%整數(shù)：分?jǐn)?shù)：．負(fù)數(shù)：非負(fù)整數(shù)：．2、下列說法①0是絕對值最小的有理數(shù).②兩個數(shù)相互比較，絕對值大的反而小.③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù).④相反數(shù)大于自身的數(shù)是負(fù)數(shù).其中正確的是.3、若|a+2|+|b-3|=0，則2a-b=.4、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求2a+3cd+2b+m2的值.活動目的：讓學(xué)生通過這一組練習(xí)來檢測自己的復(fù)習(xí)效果.活動的實(shí)際效果：在這一環(huán)節(jié)，教師要給學(xué)生一定的思考的時(shí)間，要讓學(xué)生獨(dú)立完成，并鼓勵學(xué)生積極參與和發(fā)展見解.要相信學(xué)生有能力完成，然后師生共同評價(jià)，對出現(xiàn)的問題做出適當(dāng)處理.總之，教師要當(dāng)好引導(dǎo)者、合作者的角色，并關(guān)注學(xué)生完成的質(zhì)量程度，對本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況要心中有數(shù).第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)學(xué)生結(jié)合課堂教師板書總結(jié)知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想1．本節(jié)課哪些已遺忘的知識得到鞏固？2．哪些知識有了新的認(rèn)識？3．本章主要蘊(yùn)涵了哪些數(shù)學(xué)思想方法?活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@和感想，學(xué)會及時(shí)的反思和總結(jié).活動的實(shí)際效果:讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中暢談自己的收獲及感受，培養(yǎng)語言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)概括能力.第六環(huán)節(jié)：拓展延伸活動內(nèi)容：（學(xué)生合作學(xué)習(xí)）探究：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別為-5和7.（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離為;（2）有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動1個單位長度，然后在新的位置上第二次運(yùn)動，向右運(yùn)動2個單位長度，在此位置上第三次運(yùn)動，向左運(yùn)動3個單位長度，再第四次運(yùn)動，向右運(yùn)動4個單位長度……按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到100，此時(shí)，求點(diǎn)P所對應(yīng)的有理數(shù).活動目的：通過探究題，利用課下時(shí)間讓學(xué)有余力的同學(xué)能得到更好的思維鍛煉，同時(shí)以合作學(xué)習(xí)的形式讓每個學(xué)生參與到這一環(huán)節(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)的交流合作意識，提高綜合應(yīng)用的能力及解決實(shí)際問題的能力.活動的實(shí)際效果:絕對值的概念是本章教學(xué)時(shí)的一個難點(diǎn)，因此，對探究的思考有助于進(jìn)一步加深學(xué)生對絕對值定義的理解，雖然題目有一定的難度，但是相信學(xué)生在互相交流與討論之中，能正確解答出此題.并且題目具有一定的趣味性，能吸引學(xué)生的興