21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）2/2華師大版數(shù)學(xué)八年級斜邊直角邊教學(xué)設(shè)計課題斜邊直角邊單元13.2.6學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)習(xí)目標(biāo)探索交掌握斜邊直角邊公理；會用“斜邊直角邊”公理證明兩個直角三角形全等；通過“斜邊直角邊”公理證明兩個直角三角形全等解決問題；重點會用“斜邊直角邊”公理證明兩個直角三角形全等難點會用“斜邊直角邊”公理證明兩個直角三角形全等教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)提問證明兩個三角形全等的條件有哪些？二、提出問題我們已經(jīng)知道，對于兩個三角形，如果有“邊邊角”分別對應(yīng)相等，那么不能保證這兩個三角形全等。在兩個直角三角形中，當(dāng)斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等時，也具有“邊邊角”對應(yīng)相等的條件，這時這兩個直角三角形是否全等呢？動口動口思考復(fù)習(xí)鞏固提出問題講授新課一、探索“斜邊直角邊”1、學(xué)習(xí)“做一做”如圖，已知兩條線段（這兩條線段長不相等），試畫一個三角形，使長的線段為其斜邊、短的線段為其一條直角邊。把你畫的直接三角形與其他同學(xué)畫的直角三角形進行比較，或?qū)⒛惝嫷闹苯侨切渭粝?，放到其他同學(xué)畫的直角三角形上，看看是否完全重合.所畫的直角三角形都全等嗎？二、斜邊直角邊公理1、基本事實：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.簡記HL（或斜邊直角邊）.2、基本圖形符號表述在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵∴Rt△ABC≌t△DEF（HL）斜邊直角邊的應(yīng)用1、例1、如圖，已知AC=BD，∠C=∠D=90°.求證：BC=AD.分析：（1）證明全等的條件有哪些？（2）利用斜邊直角邊證明全等的條件有哪些？證明：∵∠C=∠D=90°.（已知）∴△ABC與△BAD都是直角三角形（直角三角形的定義）在Rt△ABC與Rt△BAD中，∵∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴BC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）練習(xí)：如圖，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC，求證：∠B=∠E.求證：等腰三角形底邊上的高，也是底邊上的中線.已知：AB=AC，AD⊥BC，垂足為D。求證：BD=DC.分析：（1）圖中兩個直角三角形有哪些相等的條件？（2）如何證明這兩個三角形全等呢？證明：∵AD⊥BC，（已知）∴△ADB與△ADC是直角三角形（直角三角形的定義）在Rt△ABD和Rt△ACD中，∵AB=AC（已知）AD=AD（公共邊）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴BD=DC（全等三角形對應(yīng)邊相等）4.求證：有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.四、練習(xí)1、如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=AC，過點D作DE⊥BC于點E，則有（）A.DE=DBB.DE=AEC.AE=BED.AE=BD2、如圖，AC=BC，AC⊥OA，CB⊥OB，則△AOC≌△BOC的依據(jù)是；3、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于點F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，判斷線段BF和AC的位置關(guān)系，并說明理由.五、布置作業(yè)1、課本P75頁練習(xí)第1、2、3題；2、課本P76頁習(xí)題13.2第6題；動手交流動口動口思考動口動手思考動口動手動口動口動手體驗總結(jié)三種語言的結(jié)合規(guī)范格式應(yīng)用鞏固課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)后，教師小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了