1.2.7基本立體基本立體的尺寸標注柱體回轉體平面立體四三二一目錄125草圖畫法一五基本立體按圍成其表面的類型不同來分，可分為平面立體和曲面立體。本章介紹基本立體的投影、三視圖畫法、表面上點的投影求法和尺寸注法。126平面立體曲面立體——表面都是由平面圍成的立體?！砻媸怯汕婊蚯媾c平面圍成的立體。平面立體曲面立體常見的平面立體是棱柱和棱錐（包括棱臺）。127

平面立體由若干多邊形圍成。多邊形的邊是平面立體的棱線（輪廓線），也是平面立體相鄰兩個多邊形表面的交線。因此繪制平面立體的視圖，就是繪制其各多邊形平面的投影，亦即繪制這些多邊形的頂點和邊的投影。棱柱棱錐棱臺

第一節(jié)平面立體1．棱柱的形體特征

一、棱柱128直六棱柱

1）兩個底面（全等且相互平行的多邊形）

2）若干側棱面（側棱面為矩形或平行四邊形）

3）側棱線相互平行，側棱線與底面垂直的稱為直棱柱1292．棱柱的畫圖步驟（以正三棱柱為例）1）畫出正面投影和側面投影的對稱線、水平投影的對稱中心線；

2）畫出頂面、底面的三面投影；

3）畫出三個棱面的三面投影。1303．棱柱的投影特點

1）在平行于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一平面多邊形，它反映底面真形（特征投影）。

2）在垂直于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一系列矩形。特征視圖矩形視圖1314．棱柱表面上的點點的可見性規(guī)定

若點所在表面的投影可見，則點的同面投影也可見；反之為不可見。對不可見的點的投影，需加圓括號表示

已知六棱柱表面上的點M的正面投影m′,求作其他兩面投影求體表面上點的投影，應依據(jù)在平面上取點的方法作圖

m

m

m1321．棱錐的形體特征1）一個多邊形底面三棱錐2）側棱面為三角形3）所有側棱線交于一點（錐頂）

二、棱錐1332．棱錐的畫圖步驟（以正三棱錐為例）1）先從反映底面△ABC實形的水平投影畫起，畫出△ABC的三面投影；

2）再畫出頂點S的三面投影；3）畫出棱線SA、SB、SC的三面投影，判別可見性。1343．棱錐的投影特點1）在平行于棱錐底面的投影面上，棱錐的投影是一平面多邊形，它反映底面真形（特征投影）。2）在垂直于棱錐底面的投影面上，棱錐的投影是一系列三角形。提示：正三棱錐的側面投影不是等腰三角形底面特征視圖三角形視圖1354．棱錐表面點和線的投影

m

m

m

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

正三棱錐的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。特殊位置平面上的點的投影，可利用該平面投影的積聚性直接作圖；一般位置平面上點的投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得

已知棱面△SAB上點M的正面投影m'，求點M的其他兩面投影。

s

s

136由一母線（直線或曲線）繞軸線回轉而成的曲面稱為回轉面，由回轉面或回轉面與平面所圍成的立體稱為回轉體。常見的回轉體有圓柱、圓錐、球和圓環(huán)等。

母線上的各點繞軸線旋轉時，形成回轉面上垂直于軸線的圓，叫緯圓。

某些曲面立體可以看作由一條線按一定規(guī)律運動形成，這條運動的線稱為母線，而曲面上任一位置的母線稱為素線。點擊播放第二節(jié)回轉體在畫曲面立體的投影時，除了畫出輪廓線和尖點外，還要畫出曲面投影的轉向輪廓線。通常是曲面可見投影與不可見投影的分界線。轉向輪廓線點擊播放137

一、常見回轉體138

二、圓柱1．圓柱的形體特征頂面底面圓柱面2．圓柱面的形成圓柱由圓柱面、頂面和底面圍成。圓柱面由直線繞與它相平行的軸線旋轉而成。圓柱面上所有素線都與軸線平行。點擊播放139點擊播放3．圓柱的投影分析1401）先用細點畫線畫出軸線的正面和水平投影，并畫出側面投影的對稱中心線；

2）畫出側面投影圓；

3）畫出兩個端面的其他兩投影；4）畫出各投影輪廓線。4．圓柱的圖畫步驟已知圓環(huán)面上M的正面投影m′，求作它的水平投影和側面投影。m′求m點的水平投影求m點的側面投影m″141m

5．圓柱表面點和線的投影

三、圓錐142底面圓錐面1．圓錐的形體特征

2．圓錐面的形成圓錐由圓錐面和底面圍成。圓錐面由直線繞與它相交的軸線旋轉而成。圓錐面上所有素線都與軸線相交于錐頂點。點擊播放143點擊播放3．圓錐的投影分析1441）先用細點畫線畫出軸線的正面和側面投影，并畫出水平投影的對稱中心線；

2）畫出錐底面的三面投影；

3）畫出錐頂點s的投影；4）畫出各投影輪廓線。

4．圓錐的畫圖步驟145

s

●

s

●

m

第一種方法輔助素線法第二種方法輔助圓法s

m

m

已知圓錐面上M的正面投影m'，求作它的水平投影和側面投影。如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線圓的半徑？5．圓錐表面上取點

四、球1461．球的形體特征2．球面的形成球由球面圍成。球面由半圓繞其直徑為軸線旋轉而成。點擊播放147點擊播放3．球的投影分析1481）先用細點畫線畫出中心線，確定球心的三個投影位置

2）再畫出三個與球直徑相等的圓。4．球的畫圖步驟149已知球面上M的正面投影m′

，求作它的水平投影和側面投影。點擊播放5．球表面點和線的投影150五、圓環(huán)1．圓環(huán)的形體特征

2．圓環(huán)面的形成圓環(huán)由圓環(huán)面圍成。圓環(huán)面由圓繞圓平面上不與圓心共線的直線為軸線旋轉而成。點擊播放151軸線的水平投影

4）圓環(huán)面水平投影的轉向輪廓線。

5）圓環(huán)面正面投影的轉向輪廓線。

1）軸線的水平投影積聚為一點（對稱中心線的交點）。

2）圓心O旋轉成的水平圓的水平投影，用點畫線表示。

3）正面投影中，上、下兩條水平線是圓母線上最高點C和最低點D旋轉形成的緯圓的正面投影。3．圓環(huán)的投影分析152已知圓環(huán)面上M的正面投影m′，求作它的水平投影和側面投影。點擊播放4．圓環(huán)表面點和線的投影153柱體可以認為由任一有界平面（稱為動平面）沿某一與其垂直的直線平移（又稱拉伸）一定距離而成，所以柱體又稱為拉伸體。

（1）兩個平行且相等的平面（特征面）

（2）其他表面均垂直于特征面特征面第三節(jié)柱體

一、柱體的形體特征154

二、柱體的投影

1、一個視圖反映特征面實形（稱為特征視圖），

2、另兩視圖為一個或多個（可見與不可見）矩形的組合。特征視圖矩形視圖155

三、柱體的試圖畫法點擊播放156

四、柱體的試圖讀圖根據(jù)柱體的形體特征和視圖特點，可以采用視圖旋轉歸位再平移（拉伸）的思維方法來讀圖。點擊播放1571．平面立體的尺寸注法平面立體一般應標注長、寬、高三個方向的尺寸。特征形尺寸高尺寸第四節(jié)基礎立體的尺寸標注158頂?shù)酌嫣卣餍纬叽绺叱叽?59直徑尺寸+高球尺寸SФ2．回轉體的尺寸標注160特征形尺寸寬尺寸3．柱體的尺寸標注161

以目測估計圖形與實物的比例，按一定畫法要求徒手（或部分使用繪圖儀器）繪制的圖，稱為草圖。徒手畫草圖一般用HB或B鉛筆。為了能隨時轉動圖紙方便畫圖，提高徒手繪圖速度，草圖圖紙一般不固定。

技巧：1）眼睛注視著線段終點，以眼睛的余光控制運筆方向。

2）為使欲畫的直線成順手方向，可將圖紙斜放。眼睛的余光向著終點允許圖紙斜放

1．直線的畫法第五節(jié)草圖畫法162技巧：可按兩直角邊的近似比例關系，定出兩端點后，連成直線。2．常用角度的畫法3．圓的畫法技巧：測定出四點、八點，連接成圓。163

4．圓角和圓弧的畫法5．橢圓的畫法技巧：畫橢圓長短軸，定出長短軸頂點，畫矩形，然后作橢圓與矩形相切。技巧：定圓心，求切點，畫連接弧。164