第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）2021年5月22日，我國(guó)自主研發(fā)的“祝融號(hào)”火星車(chē)成功到達(dá)火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×107 C．5.5×108 D．0.55×1083．（3分）下列方程中，解為x＝2的是（）A．x+2＝0 B．x﹣2＝0 C．2x+1＝0 D．2x﹣1＝04．（3分）下列去括號(hào)正確的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 B．﹣（a+1）＝﹣a+1 C．+（a﹣1）＝+a+1 D．+（a+1）＝+a﹣15．（3分）若﹣2xay3與3x2yb是同類項(xiàng)，則a+b＝（）A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣16．（3分）如圖，是由4個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)3+a3＝2a3 B．2ab+3ab＝5ab C．4a2﹣a2＝3a2 D．3ab﹣2ab＝18．（3分）將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）A． B． C． D．9．（3分）某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，七年級(jí)的學(xué)生說(shuō)：“如果讓我們單獨(dú)工作，7.5小時(shí)能完成”；八年級(jí)的學(xué)生說(shuō)：“如果讓我們單獨(dú)工作，5小時(shí)能完成．”現(xiàn)兩個(gè)年級(jí)學(xué)生一起工作1小時(shí)，剩下的部分再讓七年級(jí)單獨(dú)完成需x小時(shí)，可列方程（）A． B． C． D．10．（3分）如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按這種方法繼續(xù)下去，第6個(gè)圖形有（）個(gè)三角形．A．20 B．21 C．22 D．23二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分。）11．（3分）如果向東走35米記作+35米，那么向西走50米記作米．12．（3分）化簡(jiǎn)：2xy﹣xy＝．13．（3分）將12°12'化成度是°．14．（3分）如圖，射線OA的方向是北偏西65°，射線OB的方向是南偏東20°，則∠AOB的度數(shù)為．15．（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示有理數(shù)a，若點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離大于1，則|a+1|＝．16．（3分）如圖所示為一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入大于1的正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果為8，則輸入的x值為．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.）17．（8分）計(jì)算：（1）（﹣11）+（﹣5）+14；（2）2×（﹣1）2021﹣20÷（﹣4）．18．（10分）解下列方程：（1）5x﹣4＝2x+2；（2）．19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（1﹣3y+x2）﹣3（x2﹣3y+2），其中x＝﹣3，y＝4．20．（7分）某公司5天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：+23，﹣30，﹣16，35，﹣33（其中“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)）．（1）經(jīng)過(guò)這5天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算后確定倉(cāng)庫(kù)里還有貨品509噸，那么5天前倉(cāng)庫(kù)里存有貨品多少噸？（2）如果進(jìn)出貨的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這5天一共要付多少元裝卸費(fèi)？21．（7分）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，將△ABC沿AD翻折后，點(diǎn)B恰好落在線段CD上的B'處，且AB′平分∠CAD．求∠BAB'的度數(shù)．22．（7分）一本課外讀物共有80頁(yè)，小明計(jì)劃用3天時(shí)間閱讀完．已知小明第一天閱讀了x頁(yè)，第二天閱讀的頁(yè)數(shù)比第一天的2倍少30頁(yè)，第三天閱讀的頁(yè)數(shù)比第一天的多20頁(yè)．求小明這三天分別閱讀了多少頁(yè)．23．（8分）如圖，已知線段m，n（m＜n）．（1）尺規(guī)作圖：在射線AE上截取AC＝m，CB＝n，使得AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，當(dāng)m＝3，n＝5時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AO的中點(diǎn)，則線段CD＝（用含m，n的代數(shù)式表示）．24．（8分）七年級(jí)準(zhǔn)備組織學(xué)生到某社會(huì)實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，門(mén)票價(jià)為每人20元，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票．下面是1班班長(zhǎng)與售票員咨詢的對(duì)話：（1）1班學(xué)生人數(shù)為44，選擇了方案一購(gòu)票，求1班購(gòu)票需要多少元？（2）2班選擇了方案二，購(gòu)票費(fèi)用為702元，求2班有多少人？（3）3班的學(xué)生人數(shù)為a（a＞40），如果你是3班班長(zhǎng)，請(qǐng)你從兩種方案中為3班選出一種最實(shí)惠的購(gòu)票方案，并說(shuō)明理由．25．（10分）【閱讀材料】我們知道，“角”是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形．射線在單位時(shí)間內(nèi)以固定的角度繞其端點(diǎn)沿某一方向旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)不同的旋轉(zhuǎn)時(shí)間都會(huì)形成不同的角．在行程問(wèn)題中，我們知道：運(yùn)動(dòng)路程＝運(yùn)動(dòng)速度×運(yùn)動(dòng)時(shí)間；類似的，在旋轉(zhuǎn)問(wèn)題中，我們規(guī)定：旋轉(zhuǎn)角度＝旋轉(zhuǎn)角速度×旋轉(zhuǎn)時(shí)間．例如（如圖），射線OM從射線OA出發(fā)，以每秒10°的旋轉(zhuǎn)速度（稱為“旋轉(zhuǎn)角速度”）繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)1秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋轉(zhuǎn)2秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋轉(zhuǎn)t秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【問(wèn)題解決】如圖1，射線OA上有兩點(diǎn)M、N．將射線OM以每秒10°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（OM最多旋轉(zhuǎn)9秒）；射線OM旋轉(zhuǎn)3秒后，射線ON開(kāi)始以每秒20°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示．設(shè)射線ON旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，∠MON＝°；（2）當(dāng)∠MON＝20°時(shí)，求t的值；（3）如圖3，OM、ON總是在某個(gè)角∠AOB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，且當(dāng)ON為∠AOB的三等分線時(shí)，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度數(shù)．

2021-2022學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵2×＝1，∴2的倒數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．2．（3分）2021年5月22日，我國(guó)自主研發(fā)的“祝融號(hào)”火星車(chē)成功到達(dá)火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×107 C．5.5×108 D．0.55×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)．【解答】解：55000000＝5.5×107．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列方程中，解為x＝2的是（）A．x+2＝0 B．x﹣2＝0 C．2x+1＝0 D．2x﹣1＝0【分析】把x＝2分別代入每一個(gè)方程的左邊和右邊，判斷即可．【解答】解：A．當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝2+2＝4，右邊＝0，左邊≠右邊，∴x＝2不是方程x+2＝0的解，故A不符合題意；B．當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝2﹣2＝0，右邊＝0，左邊＝右邊，∴x＝2是方程x﹣2＝0的解，故B符合題意；C．當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝4+1＝5，右邊＝0，左邊≠右邊，∴x＝2不是方程2x+1＝0的解，故C不符合題意；D．當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝4﹣1＝3，右邊＝0，左邊≠右邊，∴x＝2不是方程2x﹣1＝0的解，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，把x＝2分別代入每一個(gè)方程的左邊和右邊進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵，也可以求出選項(xiàng)中每一個(gè)方程的解進(jìn)行判斷．4．（3分）下列去括號(hào)正確的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 B．﹣（a+1）＝﹣a+1 C．+（a﹣1）＝+a+1 D．+（a+1）＝+a﹣1【分析】根據(jù)去括號(hào)法則判斷即可得出答案．【解答】解：A選項(xiàng)，﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，﹣（a+1）＝﹣a﹣1，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，+（a﹣1）＝a﹣1，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，+（a+1）＝a+1，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)，掌握如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反是解題的關(guān)鍵．5．（3分）若﹣2xay3與3x2yb是同類項(xiàng)，則a+b＝（）A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1【分析】利用同類項(xiàng)的定義求得a，b的值，將a，b的值代入計(jì)算即可得出結(jié)論．定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【解答】解：∵﹣2xay3與3x2yb是同類項(xiàng)，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求得a，b的值是解題的關(guān)鍵．6．（3分）如圖，是由4個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看，是一列兩個(gè)正方形，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)3+a3＝2a3 B．2ab+3ab＝5ab C．4a2﹣a2＝3a2 D．3ab﹣2ab＝1【分析】利用合并同類項(xiàng)法則，逐個(gè)判斷得結(jié)論．【解答】解：∵a3+a3＝2a3，原運(yùn)算正確，故此選項(xiàng)不符合題意；2ab+3ab＝5ab，原運(yùn)算正確，故此選項(xiàng)不符合題意；4a2﹣a2＝3a2，原運(yùn)算正確，故此選項(xiàng)不符合題意；3ab﹣2ab＝ab≠1，原運(yùn)算正錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．8．（3分）將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．9．（3分）某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，七年級(jí)的學(xué)生說(shuō)：“如果讓我們單獨(dú)工作，7.5小時(shí)能完成”；八年級(jí)的學(xué)生說(shuō)：“如果讓我們單獨(dú)工作，5小時(shí)能完成．”現(xiàn)兩個(gè)年級(jí)學(xué)生一起工作1小時(shí)，剩下的部分再讓七年級(jí)單獨(dú)完成需x小時(shí)，可列方程（）A． B． C． D．【分析】利用七年級(jí)完成的工作量+八年級(jí)完成的工作量＝總工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意得：+＝1，即++＝1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按這種方法繼續(xù)下去，第6個(gè)圖形有（）個(gè)三角形．A．20 B．21 C．22 D．23【分析】根據(jù)圖形的變化歸納出第（n）個(gè)圖形中有（4n﹣3）個(gè)三角形即可．【解答】解：由圖知，第（1）個(gè)圖形有1個(gè)三角形，以后每個(gè)圖形都比前一個(gè)多4個(gè)三角形，故第（n）個(gè)圖形中有（4n﹣3）個(gè)三角形，∴第6個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為4×6﹣3＝21，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化歸納出第（n）個(gè)圖形中有（4n﹣3）個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分。）11．（3分）如果向東走35米記作+35米，那么向西走50米記作﹣50米．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：如果向東走35米記作+35米，那么向西走50米記作﹣50米．故答案為：﹣50．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12．（3分）化簡(jiǎn)：2xy﹣xy＝xy．【分析】利用合并同類項(xiàng)法則，計(jì)算得結(jié)論．【解答】解：∵2xy﹣xy＝xy．故答案為：xy．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．13．（3分）將12°12'化成度是12.2°．【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制換算后進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵12′＝0.2°，∴12°12'＝12.2°，故答案為：12.2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．14．（3分）如圖，射線OA的方向是北偏西65°，射線OB的方向是南偏東20°，則∠AOB的度數(shù)為135°．【分析】根據(jù)方向角的定義，得到∠AOC的度數(shù)，即可解答．【解答】解：如圖，由圖可知∠AOC＝90°﹣65°＝25°，∠COD＝90°，∴∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD＝25°+90°+20°＝135°．故答案為：135°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出∠AOC得度數(shù)．用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．15．（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示有理數(shù)a，若點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離大于1，則|a+1|＝﹣a﹣1．【分析】先根據(jù)A和原點(diǎn)O的位置確定a＜0，再由a到原點(diǎn)的距離大于1絕對(duì)a+1的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：∵A在原點(diǎn)的左側(cè)，且A到原點(diǎn)的距離大于1，∴a＜0，|a|＞1，∴a＜﹣1，∴a+1＜0，∴|a+1|＝﹣a﹣1，故答案為：﹣a﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要能根據(jù)數(shù)軸確定a+1的符號(hào)．16．（3分）如圖所示為一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入大于1的正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果為8，則輸入的x值為3或2．【分析】根據(jù)題意，要求輸入的值為x，使x2﹣1＝8，求出x的值即可．【解答】解：輸入的值為x時(shí)，x2﹣1＝8，∴x＝±3∵輸入大于1的正整數(shù)x，∴x＝3，輸入的值為x時(shí)，（x2﹣1）2﹣1＝8，∵x2﹣1＝±3，x2＝4或x2＝﹣2（舍去），x＝±2，∴x＝2，故答案為：3或2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)，以及整式的求值，正確理解圖表的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.）17．（8分）計(jì)算：（1）（﹣11）+（﹣5）+14；（2）2×（﹣1）2021﹣20÷（﹣4）．【分析】（1）按照從左到右的順序計(jì)算即可；（2）先算乘方、再算乘除法、最后算減法即可．【解答】解：（1）（﹣11）+（﹣5）+14＝﹣16+14＝﹣2；（2）2×（﹣1）2021﹣20÷（﹣4）＝2×（﹣1）+5＝﹣2+5＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．18．（10分）解下列方程：（1）5x﹣4＝2x+2；（2）．【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）移項(xiàng)得：5x﹣2x＝2+4，合并得：3x＝6，解得：x＝2；（2）去分母得：3（x﹣3）+2（1﹣2x）＝6，去括號(hào)得：3x﹣9+2﹣4x＝6，移項(xiàng)得：3x﹣4x＝6+9﹣2，合并得：﹣x＝13，解得：x＝﹣13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（1﹣3y+x2）﹣3（x2﹣3y+2），其中x＝﹣3，y＝4．【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．【解答】解：原式＝4﹣12y+4x2﹣3x2+9y﹣6＝x2﹣3y﹣2，當(dāng)x＝﹣3，y＝4時(shí)，原式＝（﹣3）2﹣3×4﹣2＝9﹣12﹣2＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．20．（7分）某公司5天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：+23，﹣30，﹣16，35，﹣33（其中“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)）．（1）經(jīng)過(guò)這5天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算后確定倉(cāng)庫(kù)里還有貨品509噸，那么5天前倉(cāng)庫(kù)里存有貨品多少噸？（2）如果進(jìn)出貨的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這5天一共要付多少元裝卸費(fèi)？【分析】（1）根據(jù)現(xiàn)在的貨品的噸數(shù)，逆推出5天前的貨品的噸數(shù)．（2）計(jì)算進(jìn)出貨的絕對(duì)值的和，再乘以單價(jià)即可．【解答】解：（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21（噸），509﹣（﹣21）＝530（噸），答：5天前倉(cāng)庫(kù)里存有貨品529噸．（2）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548（元），答：這5天一共要付548元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義．21．（7分）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，將△ABC沿AD翻折后，點(diǎn)B恰好落在線段CD上的B'處，且AB′平分∠CAD．求∠BAB'的度數(shù)．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及角平分線的定義可得BAD＝∠B'AD＝∠CAB'，再由∠BAC＝90°可求解∠BAB'的度數(shù)．【解答】解：由折疊可知：∠BAD＝∠B'AD，∵AB'平分∠CAD，∴∠CAB'＝∠B'AD，∴∠BAD＝∠B'AD＝∠CAB'，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝30°，∴BAB'＝60°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折疊與對(duì)稱，角平分線的定義，證得∠BAD＝∠B'AD＝∠CAB'是解題的關(guān)鍵．22．（7分）一本課外讀物共有80頁(yè)，小明計(jì)劃用3天時(shí)間閱讀完．已知小明第一天閱讀了x頁(yè)，第二天閱讀的頁(yè)數(shù)比第一天的2倍少30頁(yè)，第三天閱讀的頁(yè)數(shù)比第一天的多20頁(yè)．求小明這三天分別閱讀了多少頁(yè)．【分析】根據(jù)三天閱讀間的關(guān)系，可用含x的代數(shù)式表示出第二、三天的閱讀量，根據(jù)三天共讀完80頁(yè)的課外讀物，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出第一天的閱讀量，再將其分別代入（2x﹣30）、（x+20）中即可求出第二、三天的閱讀量．【解答】解：∵小明第一天閱讀了x頁(yè)，∴小明第二天閱讀了（2x﹣30）頁(yè)，第三天閱讀了（x+20）頁(yè)．依題意得：x+（2x﹣30）+（x+20）＝80，解得：x＝27，∴2x﹣30＝2×27﹣30＝24，x+20＝×27+20＝29．答：小明第一天閱讀了27頁(yè)，第二天閱讀了24頁(yè)，第三天閱讀了29頁(yè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23．（8分）如圖，已知線段m，n（m＜n）．（1）尺規(guī)作圖：在射線AE上截取AC＝m，CB＝n，使得AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，當(dāng)m＝3，n＝5時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AO的中點(diǎn)，則線段CD＝（用含m，n的代數(shù)式表示）．【分析】（1）在射線AE上延長(zhǎng)截取AC＝m，CB＝n，從而得到AB；（2）先利用點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)得到AO＝4，然后計(jì)算OA﹣AC即可；（3）先由點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)得到AO＝（m+n），再利用點(diǎn)D是AO的中點(diǎn)得到AD＝（m+n），然后計(jì)算AC﹣AD即可．【解答】解：（1）如圖，AB為所作；（2）∵m＝3，n＝5，∴AB＝3+5＝8，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴AO＝AB＝×8＝4，∴OC＝OA﹣AC＝4﹣3＝1；（3）∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴AO＝AB＝（m+n），∵點(diǎn)D是AO的中點(diǎn)，∴AD＝AO＝（m+n），∴CD＝AC﹣AD＝m﹣（m+n）＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖，熟練掌握5種基本作圖是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了兩點(diǎn)間的距離．24．（8分）七年級(jí)準(zhǔn)備組織學(xué)生到某社會(huì)實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，門(mén)票價(jià)為每人20元，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票．下面是1班班長(zhǎng)與售票員咨詢的對(duì)話：（1）1班學(xué)生人數(shù)為44，選擇了方案一購(gòu)票，求1班購(gòu)票需要多少元？（2）2班選擇了方案二，購(gòu)票費(fèi)用為702元，求2班有多少人？（3）3班的學(xué)生人數(shù)為a（a＞40），如果你是3班班長(zhǎng)，請(qǐng)你從兩種方案中為3班選出一種最實(shí)惠的購(gòu)票方案，并說(shuō)明理由．【分析】（1）用人數(shù)44乘以票價(jià)20再乘以0.8即可；（2）設(shè)2班有x人，列方程20（x﹣7）×0.9＝702，求解即可得到答案；（3）設(shè)3班有a人，由題意得20（a﹣7）×0.9＝20a×0.8，得a＝63，當(dāng)班級(jí)人數(shù)為63人時(shí)，兩種方案費(fèi)用相等，結(jié)合（1）（2）即可得到按照方案二購(gòu)票更省錢(qián)．【解答】解：（1）44×20×0.8＝704（元），答：1班購(gòu)票需要704元；（2）設(shè)2班有x人，由題意得20（x﹣7）×0.9＝702，解得x＝46，答：2班有46人；（3）選擇方案二購(gòu)票更省錢(qián)，理由如下：設(shè)3班有a人，由題意得20（a﹣7）×0.9＝20a×0.8，解得a＝