第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．（3分）在下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．22．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．+（+5）與5 B．+（﹣5）與﹣5 C．﹣（+5）與﹣5 D．﹣（﹣5）與﹣53．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年前三季度廣州市國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）為22149.95億元，用四舍五入法對(duì)數(shù)據(jù)22149.95精確到十分位是（）A．22149.0 B．22150.0 C．22149.9 D．22150.14．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣x＝0 B．6x﹣3 C．3+（﹣1）＝2 D．9x+3＞2x5．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．線段AB和線段BA表示同一條線段 B．過(guò)一點(diǎn)能作無(wú)數(shù)條直線 C．射線AB和射線BA表示不同射線 D．射線比直線短6．（3分）若x＝1是關(guān)于x的方程3x+a＝1的解，則a的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．27．（3分）當(dāng)長(zhǎng)方體的體積一定時(shí)，長(zhǎng)方體的底面積與高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不對(duì)8．（3分）如圖，射線OA表示的方向是（）A．南偏東30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．南偏西60°9．（3分）如圖，正方體的三個(gè)側(cè)面分別畫(huà)有不同圖案，它的平面展開(kāi)圖可以是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，是2025年1月的月歷，任意移動(dòng)圖中“H”形框可以遮蓋七個(gè)數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．63 B．77 C．105 D．17511．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣b|的結(jié)果為（）A．2a B．﹣2a C．﹣2b D．2b12．（3分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)8個(gè)單位長(zhǎng)度處，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)MN＝2BM時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為（）A．85 B．58 C．58或8 二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．（3分）列方程表示“x與3的和等于x的2倍”：．14．（3分）某地區(qū)的氣溫受冷空氣的影響產(chǎn)生變化，當(dāng)天早上的氣溫是﹣2℃，中午的氣溫升高5℃，晚上的氣溫又降低了10℃，則晚上的氣溫為℃．15．（3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿足以下條件：①系數(shù)為負(fù)數(shù)、②只含有字母a，b、③次數(shù)為3次，則這個(gè)單項(xiàng)式為．16．（3分）計(jì)算|a﹣3|+（b+2）2＝0，則a+2b＝．17．（3分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，數(shù)字電子技術(shù)領(lǐng)域常用的數(shù)是八進(jìn)制數(shù)（有數(shù)字0～7共8個(gè)數(shù)碼），它們兩者之間可以互相換算．若規(guī)定：任何一個(gè)非0數(shù)的0次冪都等于1，（如20＝1，80＝1），那么八進(jìn)制（123）8換算成十進(jìn)制數(shù)為：（123）8＝1×82+2×81+3×80＝64+16+3＝83；按此方式，將八進(jìn)制數(shù)（3751）8換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是．18．（3分）觀察圖中數(shù)字的規(guī)律，則第6個(gè)圖中m＝．三、解答題（本題共7小題，共66分）19．（10分）計(jì)算：（1）10+1.2+（﹣7）+0.8；（2）16÷|﹣2|﹣（﹣4）2×5．20．（10分）計(jì)算：（1）a﹣（﹣a2）+（﹣2a）；（2）3（x2y﹣5xy2）﹣2（2xy2﹣3x2y）．21．（10分）解方程：（1）2y﹣5y＝21；（2）1-x-122．（8分）如圖，已知線段a，b．（1）尺規(guī)作圖：求作線段AB，使AB＝a+b（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的前提下若AC＝a，CB＝b，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D表示出來(lái)．當(dāng)CB＝7，DB＝9時(shí)，求AC的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，直線AB與DE相交于點(diǎn)O，設(shè)∠BOD＝n．（1）若∠BOD與∠BOC互為余角，求∠AOC﹣∠BOD的值；（2）若OC平分∠BOE，∠BOC＝2∠BOD，求∠COE的度數(shù)．24．（10分）據(jù)人民日?qǐng)?bào)報(bào)道，中歐班列自2013年誕生后運(yùn)行的十余年來(lái)，通達(dá)歐洲25個(gè)國(guó)家227個(gè)城市，亞洲11個(gè)國(guó)家超100個(gè)城市，累計(jì)運(yùn)送貨物超1100萬(wàn)標(biāo)箱、貨物品類達(dá)53大類5萬(wàn)余種．某貿(mào)易公司因業(yè)務(wù)需要租用A、B兩種標(biāo)箱共22個(gè)，其中租用A種標(biāo)箱每個(gè)4萬(wàn)元，租用B種標(biāo)箱每個(gè)6萬(wàn)元，共支付租金108萬(wàn)元．（1）將“1100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法法表示，可記為；（2）求該貿(mào)易公司租用A、B兩種標(biāo)箱各多少個(gè)？25．（10分）廣州市居民生活用電階梯收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：檔級(jí)月用電量電價(jià)第1檔不超過(guò)260度a元/度第2檔超過(guò)260度但不超過(guò)600度的部分（a+0.05）元/度第3檔超過(guò)600度的部分（a+0.3）元/度根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解答下列問(wèn)題：（1）小軍家6月份用電量150度，支付電費(fèi)88.5元，則a＝；（2）小軍家7月用電量在第2檔的范圍內(nèi)，若設(shè)用電量為x度，則這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）8月出現(xiàn)了高溫天氣，小軍家繳電費(fèi)460元，求這個(gè)月的用電量．附加題：有能力的同學(xué)請(qǐng)選做附加題，將作為評(píng)優(yōu)委的依據(jù)26．小亮給同學(xué)們表演紙牌魔術(shù)．他請(qǐng)一名同學(xué)從一副不含大小王的撲克牌中任意抽取一張牌，再讓這個(gè)同學(xué)將這張牌的點(diǎn)數(shù)乘以6，再加上5，再乘以2，再減去這張牌點(diǎn)數(shù)的2倍，再減去10，然后加上抽出紙牌花色的代號(hào)，其中黑桃的代號(hào)是1，紅桃的代號(hào)是2，梅花的代號(hào)是3，方塊的代號(hào)是4，最后這位同學(xué)說(shuō)出運(yùn)算結(jié)果是72．小亮迅速準(zhǔn)確說(shuō)出這位同學(xué)抽出的紙牌是紅桃7．你能解釋其中的原因嗎？27．【閱讀材料】對(duì)于任意整數(shù)a和不為0的整數(shù)b，總存在整數(shù)k，r使得a＝bk+r（0≤r＜b），其中k稱為商，r稱為余數(shù)，特別地，當(dāng)r＝0時(shí)，即a＝bk，此時(shí)稱a被b整除（也稱b整除a）．例如，12＝4×3，則稱12被3整除．【問(wèn)題提出】任取三個(gè)整數(shù)a，b，c，進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算（每個(gè)數(shù)只能使用一次），結(jié)果記為m，記r1、r2、r3分別為a，b，c除以5所得的余數(shù)，則r1、r2、r3可取0、1、2、3、4，請(qǐng)判斷是否一定存在一個(gè)m值能被5整除，請(qǐng)說(shuō)明理由．小明的解答如下：一定存在一個(gè)m值能被5整除．理由如下：①當(dāng)r1、r2、r3其中一個(gè)為0時(shí)，假設(shè)r1＝0，則m＝a（b+c）能被5整除；②當(dāng)r1、r2、r3其中有兩個(gè)相等時(shí)，假設(shè)r1＝r2，則m＝（a﹣b）c能被5整除；③當(dāng)r1≠r2≠r3≠0時(shí)，則r1、r2、r3可取1，2，3，4，現(xiàn)把余數(shù)分為1和4，2和3兩組，則r1、r2、r3中一定有兩個(gè)數(shù)同時(shí)在上面兩組余數(shù)中的一組，則同組的兩個(gè)余數(shù)和為5，假設(shè)r1+r2＝5，可知a+b可被5整除，則m＝（a+b）c一定能被5整除．綜上所述，一定存在一個(gè)m值能被5整除．【問(wèn)題解決】（1）任取兩個(gè)整數(shù)a，b，進(jìn)行加減乘除運(yùn)算（每個(gè)數(shù)只能使用一次），結(jié)果記為m，記r1，r2分別為a，b除以3所得的余數(shù)，則r1、r2可取0、1、2．①若r1、r2其中有一個(gè)為0，則m＝時(shí)，m能被3整除．②若r1＝r2，則m＝時(shí)，m能被3整除．③若r1+r2＝3，請(qǐng)證明當(dāng)m＝a+b時(shí)，m能被3整除．（2）任取四個(gè)整數(shù)a，b，c，d，進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算（每個(gè)數(shù)只用一次），結(jié)果記為m，記r1、r2、r3、r4分別為a，b，c，d，除以8所得的余數(shù)，則r1、r2、r3、r4可取0、1、2、3、4、5、6、7，請(qǐng)判斷是否一定存在一個(gè)m值能被8整除，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）題號(hào)1234567891011答案B．DBADABACDA題號(hào)12答案D一、選擇題（本題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．（3分）在下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．2【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。凑諒男〉酱蟮捻樞蚺帕姓页鼋Y(jié)論即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2，∴最小的數(shù)是：﹣3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵．2．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．+（+5）與5 B．+（﹣5）與﹣5 C．﹣（+5）與﹣5 D．﹣（﹣5）與﹣5【分析】先運(yùn)用相反數(shù)知識(shí)進(jìn)行逐一化簡(jiǎn)、辨別．【解答】解：∵+（+5）＝5，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵+（﹣5）＝﹣5，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵﹣（+5）＝﹣5，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵﹣（﹣5）＝5，∴﹣（﹣5）與5是互為相反數(shù)，∴選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了互為相反數(shù)的辨別能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)進(jìn)行正確地化簡(jiǎn)、辨別．3．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年前三季度廣州市國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）為22149.95億元，用四舍五入法對(duì)數(shù)據(jù)22149.95精確到十分位是（）A．22149.0 B．22150.0 C．22149.9 D．22150.1【分析】把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：22149.95≈22150.0（精確到十分位）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式．4．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣x＝0 B．6x﹣3 C．3+（﹣1）＝2 D．9x+3＞2x【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，由此判斷即可．【解答】解：A、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，熟知一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．線段AB和線段BA表示同一條線段 B．過(guò)一點(diǎn)能作無(wú)數(shù)條直線 C．射線AB和射線BA表示不同射線 D．射線比直線短【分析】由射線、直線、線段的概念即可判斷，【解答】解：A、B、C中的說(shuō)正確，故A、B、C不符合題意；D、射線向一方無(wú)限伸展，直線向兩方無(wú)限伸展，都無(wú)限長(zhǎng)，不能比較長(zhǎng)短，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握直線和射線、線段的概念．6．（3分）若x＝1是關(guān)于x的方程3x+a＝1的解，則a的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【分析】把x＝1代入關(guān)于x的方程3x+a＝1得關(guān)于a的方程，解方程即可．【解答】解：把x＝1代入關(guān)于x的方程3x+a＝1得：3+a＝1，解得：a＝﹣2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程解的定義和解一元一次方程的一般步驟．7．（3分）當(dāng)長(zhǎng)方體的體積一定時(shí)，長(zhǎng)方體的底面積與高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不對(duì)【分析】根據(jù)反比例的定義判斷即可．【解答】解：長(zhǎng)方體的體積一定時(shí)，它的底面積與高成反比例，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．8．（3分）如圖，射線OA表示的方向是（）A．南偏東30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．南偏西60°【分析】根據(jù)方向角的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：由題意可知，射線OA表示的方向是南偏東30°，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方向角，理解方向角的定義是正確解答的關(guān)鍵．9．（3分）如圖，正方體的三個(gè)側(cè)面分別畫(huà)有不同圖案，它的平面展開(kāi)圖可以是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，A．選項(xiàng)A中的“〇”與“*”是對(duì)面，不是鄰面與原圖不符，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．選項(xiàng)B中的展開(kāi)圖折疊成正方體后，“△”的“尖”不指向“*”面，而指向空白面，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．選項(xiàng)C中的展開(kāi)圖折疊成正方體后符合原圖，因此選項(xiàng)C符合題意；D．選項(xiàng)D中的展開(kāi)圖“△”與“*”是對(duì)面，不是鄰面，與原正方體不符，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的展開(kāi)圖，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，是2025年1月的月歷，任意移動(dòng)圖中“H”形框可以遮蓋七個(gè)數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．63 B．77 C．105 D．175【分析】設(shè)中間的數(shù)為x，則另外六個(gè)數(shù)分別為x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+8，將七個(gè)數(shù)相加，可得出這七個(gè)數(shù)的和是7x，代入各選項(xiàng)中的數(shù)，可求出x的值，取不符合題意的選項(xiàng)即可．【解答】解：設(shè)中間的數(shù)為x，則另外六個(gè)數(shù)分別為x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+8，∴這七個(gè)數(shù)的和是x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x．A．根據(jù)題意得：7x＝63，解得：x＝9，∴這七個(gè)數(shù)的和可能是63，選項(xiàng)A不符合題意；B．根據(jù)題意得：7x＝77，解得：x＝11，∴這七個(gè)數(shù)的和可能是77，選項(xiàng)B不符合題意；C．根據(jù)題意得：7x＝105，解得：x＝15，∴這七個(gè)數(shù)的和可能是105，選項(xiàng)C不符合題意；D．根據(jù)題意得：7x＝175，解得：x＝25，∴x+8＝25+8＝33，舍去，∴這七個(gè)數(shù)的和不可能是175，選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣b|的結(jié)果為（）A．2a B．﹣2a C．﹣2b D．2b【分析】根據(jù)圖示，可得：﹣1＜a＜0＜1＜b，據(jù)此化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣b|即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0＜1＜b，∴a+b＞0，a﹣b＜0，∴|a+b|﹣|a﹣b|＝（a+b）+（a﹣b）＝2a故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．12．（3分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)8個(gè)單位長(zhǎng)度處，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)MN＝2BM時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為（）A．85 B．58 C．58或8 【分析】由點(diǎn)B表示的數(shù)＝點(diǎn)A表示的數(shù)+AB的長(zhǎng)度，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣2+4t，點(diǎn)N表示的數(shù)為6﹣3t，根據(jù)MN＝2BM，可列出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)8個(gè)單位長(zhǎng)度處，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2+8＝6．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣2+4t，點(diǎn)N表示的數(shù)為6﹣3t，根據(jù)題意得：|﹣2+4t﹣（6﹣3t）|＝2|6﹣（﹣2+4t）|，即8﹣7t＝16﹣8t或8﹣7t＝8t﹣16，解得：t＝8或t=8∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為85故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．（3分）列方程表示“x與3的和等于x的2倍”：x+3＝2x．【分析】x與3的和可表示為x+3，x的2倍可表示為2x，即可得答案．【解答】解：x與3的和可表示為x+3，x的2倍可表示為2x，可列方程為x+3＝2x．故答案為：x+3＝2x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出列一元一次方程，解題關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程．14．（3分）某地區(qū)的氣溫受冷空氣的影響產(chǎn)生變化，當(dāng)天早上的氣溫是﹣2℃，中午的氣溫升高5℃，晚上的氣溫又降低了10℃，則晚上的氣溫為﹣7℃．【分析】根據(jù)題意，當(dāng)天早上的氣溫是﹣2℃，中午的氣溫升高5℃，中午氣溫是﹣2+5＝3（℃），晚上的氣溫又降低了10℃，晚上氣溫是3﹣10＝﹣7（℃），據(jù)此解答．【解答】解：﹣2+5﹣10＝3﹣10＝﹣7（℃）；答：晚上的氣溫為﹣7℃．故答案為：﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了題有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算．15．（3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿足以下條件：①系數(shù)為負(fù)數(shù)、②只含有字母a，b、③次數(shù)為3次，則這個(gè)單項(xiàng)式為﹣a2b（答案不唯一）．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義解答即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式可以是﹣a2b（答案不唯一），故答案為：﹣a2b（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16．（3分）計(jì)算|a﹣3|+（b+2）2＝0，則a+2b＝﹣1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，∴a+2b＝3+2×（﹣2）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0，并正確得出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．17．（3分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，數(shù)字電子技術(shù)領(lǐng)域常用的數(shù)是八進(jìn)制數(shù)（有數(shù)字0～7共8個(gè)數(shù)碼），它們兩者之間可以互相換算．若規(guī)定：任何一個(gè)非0數(shù)的0次冪都等于1，（如20＝1，80＝1），那么八進(jìn)制（123）8換算成十進(jìn)制數(shù)為：（123）8＝1×82+2×81+3×80＝64+16+3＝83；按此方式，將八進(jìn)制數(shù)（3751）8換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是2025．【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【解答】解：3×83+7×82+5×81+1×80＝1536+448+40+1＝2025，故答案為：2025．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．18．（3分）觀察圖中數(shù)字的規(guī)律，則第6個(gè)圖中m＝95．【分析】根據(jù)所給圖形，發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置數(shù)的變化規(guī)律及中間數(shù)與周圍三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系即可解決問(wèn)題．【解答】解：由題知，每個(gè)圖形上面的數(shù)字依次為：﹣1，2，﹣4，8，…，所以第（n）個(gè)圖形上面的數(shù)字為：﹣1×（﹣2）n﹣1．每個(gè)圖形左下方的數(shù)字比同一個(gè)圖形上面的數(shù)字大1，所以第（n）個(gè)圖形左下方的數(shù)字為：﹣1×（﹣2）n﹣1+1．每個(gè)圖形右下方的數(shù)字比同一個(gè)圖形上面的數(shù)字小2，所以第（n）個(gè)圖形右下方的數(shù)字為：﹣1×（﹣2）n﹣1﹣2．當(dāng)n＝6時(shí)，﹣1×（﹣2）n﹣1＝32，﹣1×（﹣2）n﹣1+1＝33，﹣1×（﹣2）n﹣1﹣2＝30．又因?yàn)椹?＝﹣1+0+（﹣3），5＝2+3+0，﹣13＝﹣4+（﹣3）+（﹣6），23＝8+9+6，…，所以m＝32+33+30＝95．故答案為：95．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置數(shù)的變化規(guī)律及中間數(shù)與周圍三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共7小題，共66分）19．（10分）計(jì)算：（1）10+1.2+（﹣7）+0.8；（2）16÷|﹣2|﹣（﹣4）2×5．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）先算乘方及絕對(duì)值，再算乘除，最后算減法即可．【解答】解：（1）原式＝10﹣7+（1.2+0.8）＝3+2＝5；（2）原式＝16÷2﹣16×5＝8﹣80＝﹣72．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（10分）計(jì)算：（1）a﹣（﹣a2）+（﹣2a）；（2）3（x2y﹣5xy2）﹣2（2xy2﹣3x2y）．【分析】（1）去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）a﹣（﹣a2）+（﹣2a）＝a+a2﹣2a＝a2﹣a；（2）3（x2y﹣5xy2）﹣2（2xy2﹣3x2y）＝3x2y﹣15xy2﹣4xy2+6x2y＝9x2y﹣19xy2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．21．（10分）解方程：（1）2y﹣5y＝21；（2）1-x-1【分析】（1）利用合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【解答】解：（1）原方程合并同類項(xiàng)得：﹣3y＝21，系數(shù)化為1得：y＝﹣7；（2）原方程去分母得：6﹣3（x﹣1）＝2（x+2），去括號(hào)得：6﹣3x+3＝2x+4，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：﹣5x＝﹣5，系數(shù)化為1得：x＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．22．（8分）如圖，已知線段a，b．（1）尺規(guī)作圖：求作線段AB，使AB＝a+b（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的前提下若AC＝a，CB＝b，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D表示出來(lái)．當(dāng)CB＝7，DB＝9時(shí)，求AC的長(zhǎng)．【分析】（1）作射線AF，在射線AF上截取線段AC，CB，使得AC＝a，CB＝b，線段AB即為所求；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義畫(huà)出圖形，求出CD＝2可得結(jié)論．【解答】解：（1）如圖，線段AB即為所求；（2）如圖，點(diǎn)D即為所求．∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD，∵CD＝DB﹣BC＝9﹣7＝2，∴AC＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確作出圖形．23．（8分）如圖，直線AB與DE相交于點(diǎn)O，設(shè)∠BOD＝n．（1）若∠BOD與∠BOC互為余角，求∠AOC﹣∠BOD的值；（2）若OC平分∠BOE，∠BOC＝2∠BOD，求∠COE的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)互為余角的定義，鄰補(bǔ)角的定義以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等，角平分線的定義以及平角的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵∠BOD與∠BOC互為余角，即∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠COE＝180°﹣∠BOD﹣∠BOC＝90°，∵∠AOE＝∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝∠AOC﹣∠AOE＝∠COE＝90°；（2）∵OC平分∠BOE，∠BOC＝2∠BOD，∠BOD＝n．∴∠BOC＝∠COE＝2n，∴∠BOD+∠BOC+∠COE＝180°，即n+2n+2n＝180°，解得n＝36°，∴∠COE＝2n＝72°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，角平分線，理解角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義是正確解答的關(guān)鍵．24．（10分）據(jù)人民日?qǐng)?bào)報(bào)道，中歐班列自2013年誕生后運(yùn)行的十余年來(lái)，通達(dá)歐洲25個(gè)國(guó)家227個(gè)城市，亞洲11個(gè)國(guó)家超100個(gè)城市，累計(jì)運(yùn)送貨物超1100萬(wàn)標(biāo)箱、貨物品類達(dá)53大類5萬(wàn)余種．某貿(mào)易公司因業(yè)務(wù)需要租用A、B兩種標(biāo)箱共22個(gè)，其中租用A種標(biāo)箱每個(gè)4萬(wàn)元，租用B種標(biāo)箱每個(gè)6萬(wàn)元，共支付租金108萬(wàn)元．（1）將“1100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法法表示，可記為1.1×107；（2）求該貿(mào)易公司租用A、B兩種標(biāo)箱各多少個(gè)？【分析】（1）把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案；（2）設(shè)該貿(mào)易公司租用A種標(biāo)箱x個(gè)，B種標(biāo)箱y個(gè)，根據(jù)題意列得二元一次方程組，解得x，y的值即可．【解答】解：（1）1100萬(wàn)＝11000000＝1.1×107，故答案為：1.1×107；（2）該貿(mào)易公司租用A種標(biāo)箱x個(gè)，B種標(biāo)箱y個(gè)，由題意得x+y=224x+6y=108解得：x=12y=10即該貿(mào)易公司租用A種標(biāo)箱12個(gè)，B種標(biāo)箱10個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，列得正確的方程組是解題的關(guān)鍵．25．（10分）廣州市居民生活用電階梯收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：檔級(jí)月用電量電價(jià)第1檔不超過(guò)260度a元/度第2檔超過(guò)260度但不超過(guò)600度的部分（a+0.05）元/度第3檔超過(guò)600度的部分（a+0.3）元/度根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解答下列問(wèn)題：（1）小軍家6月份用電量150度，支付電費(fèi)88.5元，則a＝0.59；（2）小軍家7月用電量在第2檔的范圍內(nèi)，若設(shè)用電量為x度，則這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)（0.64x﹣13）元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）8月出現(xiàn)了高溫天氣，小軍家繳電費(fèi)460元，求這個(gè)月的用電量．【分析】（1）根據(jù)“小軍家6月份用電量150度，支付電費(fèi)88.5元”，可列出關(guān)于a的一元一次方程，解之可得出a的值；（2）利用這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)＝260×0.59+超過(guò)260度的部分×（0.59+0.05），即可用含x的代數(shù)式表示出這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)；（3）設(shè)這個(gè)月的用電量為y度，根據(jù)這個(gè)月小軍家繳電費(fèi)460元，可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：150a＝88.5，解得：a＝0.59．故答案為：0.59；（2）根據(jù)題意得：這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)260×0.59+（x﹣260）×（0.59+0.05）＝（0.64x﹣13）元．故答案為：（0.64x﹣13）；（3）設(shè)這個(gè)月的用電量為y度，∵260×0.59+（600﹣260）×（0.59+0.05）＝371（元），371＜460，∴y＞600．根據(jù)題意得：260×0.59+（600﹣260）×（0.59+0.05）+（y﹣600）×（0.59+0.3）＝460，解得：y＝700．答：這個(gè)月的用電量為700度．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．附加題：有能力的同學(xué)請(qǐng)選做附加題，將作為評(píng)優(yōu)委的依據(jù)26．小亮給同學(xué)們表演紙牌魔術(shù)．他請(qǐng)一名同學(xué)從一副不含大小王的撲克牌中任意抽取一張牌，再讓這個(gè)同學(xué)將這張牌的點(diǎn)數(shù)乘以6，再加上5，再乘以2，再減去這張牌點(diǎn)數(shù)的2倍，再減去10，然后加上抽出紙牌花色的代號(hào)，其中黑桃的代號(hào)是1，紅桃的代號(hào)是2，梅花的代號(hào)是3，方塊的代號(hào)是4，最后這位同學(xué)說(shuō)出運(yùn)算結(jié)果是72．小亮迅速準(zhǔn)確說(shuō)出這位同學(xué)抽出的紙牌是紅桃7．你能解釋其中的原因嗎？【分析】設(shè)同學(xué)抽到的牌的點(diǎn)數(shù)為m，花色為n，由題意得（6m+5）×2﹣2m﹣10+n＝72，將其整理后求得符合題意的m，n的值即可．【解答】解：設(shè)同學(xué)抽到的牌的點(diǎn)數(shù)為m，花色為n，由題意得（6m+5）×2﹣2m﹣10+n＝72，整理得：10m+n＝72，∵m是1～13中的整數(shù)，n是1～4的整數(shù)，∴m＝7，n＝2，即這位同學(xué)抽出的紙牌是紅桃7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，理解題意并列得正確的方程是解題的關(guān)鍵．27．【閱讀材料】對(duì)于任意整數(shù)a和不為0的整數(shù)b，總存在整數(shù)k，r使得a＝bk+r（0≤r＜b），其中k稱為商，r稱為余數(shù)，特別地，當(dāng)r＝0時(shí)，即a＝bk，此時(shí)稱a被b整除（也稱b整除a）．例如，12＝4×3，則稱12被3整除．【問(wèn)題提出】任取三個(gè)整數(shù)a，b，c，進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算（每個(gè)數(shù)只能使用一次），結(jié)果記為m，記r1、r2、r3分別為a，b，c除以5所得的余數(shù)，則r1、r2、r3可取0、1、2、3、4，請(qǐng)判斷是否一定存在一個(gè)m值能被5整除，請(qǐng)說(shuō)明理由．小明的解答如下：一定存在一個(gè)m值能被5整除．理由如下：①當(dāng)r1、r2、r3其中一個(gè)為0時(shí)，假設(shè)r1＝0，則m＝a（b+c）能被5整除；②當(dāng)r1、r2、