試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2021-2021學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合模擬測(cè)試2（附答案）一、單選題（滿(mǎn)分30分）1．多項(xiàng)式x2﹣2x2y2＋3y2每項(xiàng)的系數(shù)和是（）A．1 B．2 C．5 D．62．如圖，在數(shù)軸上四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d3．用四舍五入法，把2.345精確到百分位的近似數(shù)是（）A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.304．下列去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．5．三個(gè)有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．是下列哪個(gè)方程的解（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和8．若，，則代數(shù)式的值是（）A．19 B．18 C．17 D．169．關(guān)于x的方程3x+5＝0與3x＝1﹣3m的解相同，則m等于（）A．﹣2 B． C．2 D．10．如圖，長(zhǎng)為y（），寬為x（）的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為4，下列說(shuō)法中正確的是（）①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④若時(shí)，則陰影A的周長(zhǎng)比陰影B的周長(zhǎng)少8．A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④二、填空題（滿(mǎn)分30分）11．黔西南州金州大橋的建設(shè)工作正在如火如荼地進(jìn)行著，預(yù)計(jì)2023年建成通車(chē)，大橋起點(diǎn)位于興義側(cè)峽谷大道與萬(wàn)峰林大道交叉口，終點(diǎn)位于義龍新區(qū)頂效側(cè)橋臺(tái)后117m處，與義龍新區(qū)東峰林大道對(duì)接，道路全長(zhǎng)2912.787m，把2912.787精確到十分位可以表示為_(kāi)__12．比較兩個(gè)數(shù)的大小，_____．(填“>”“<”或“=”)13．已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿(mǎn)足x※y＝1﹣xy，2※（﹣4）的值為_(kāi)_____．14．在0，1，2，3中，_______是方程2x–1=–5x+6的解．15．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m＝___．16．在數(shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．17．減去與的和所得的差是________．18．某商店出售兩件衣服，每件賣(mài)了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么該商店在這次交易中了（填“賺”或“虧”）______元．19．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形，從大到小正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分周長(zhǎng)差為_(kāi)____．三、解答題（滿(mǎn)分60分）20．計(jì)算：．21．先化簡(jiǎn)，再求值，已知，其中．22．小蟲(chóng)從某點(diǎn)出發(fā)在一條直線(xiàn)上來(lái)回爬行，規(guī)定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程記錄為：，，，，，，．（單位：厘米）（1）記錄結(jié)束時(shí)，小蟲(chóng)在點(diǎn)的什么位置？距離點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一顆糖果，求小蟲(chóng)一共得到多少顆糖果？23．今年我縣某合作社的花生和蜜薯喜獲豐收，某特產(chǎn)公司準(zhǔn)備組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)這兩種特產(chǎn)去外地銷(xiāo)售，按計(jì)劃10輛車(chē)都要裝運(yùn)，裝運(yùn)花生的汽車(chē)有x輛，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種，且必須裝滿(mǎn)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：特產(chǎn)種類(lèi)花生蜜薯每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）43每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)（元）1000900（1）裝運(yùn)蜜薯的車(chē)輛為_(kāi)______輛；（2）求這10輛汽車(chē)共裝運(yùn)兩種特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷(xiāo)售完裝運(yùn)的這批特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)；（4）若，則該特產(chǎn)公司銷(xiāo)售完這批特產(chǎn)后獲得的總利潤(rùn)是多少．24．探究規(guī)律：觀察下面三行數(shù)①－2，4，－8，16，－32，64，…；②0，6，－6，18，－30，66，…；③－1，2，－4，8，－16，32，…；（1）第①行第8個(gè)數(shù)是；第②行第8個(gè)數(shù)是；第③行第8個(gè)數(shù)是．（2）第①行第n個(gè)數(shù)是；（用字母n表示）；若設(shè)第①行第n個(gè)數(shù)是為a，則第②，③行第n個(gè)數(shù)分別為是，（用含a的式子表示）；（3）第③行中是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)的和為－192，若存在，求出這三個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．25．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣4，2，且BC＝AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為m，n，且m＜n．點(diǎn)D是這條數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)AD＝2AC，BC＝BD，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)（用含m，n的式子表示）．26．閱讀下面的材料，按要求完成任務(wù)．小華在課外書(shū)中看到這樣一道題：計(jì)算：．她分析后發(fā)現(xiàn)：這個(gè)算式反映的是前、后兩部分的和，而這兩部分之間是倒數(shù)的關(guān)系，她利用這種關(guān)系順利地解答了這道題．解：設(shè)，（1）你認(rèn)為應(yīng)先選擇計(jì)算部分較為簡(jiǎn)便（填A(yù)或B）；（2）請(qǐng)計(jì)算你認(rèn)為簡(jiǎn)便的那部分；（3）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．27．松雷中學(xué)計(jì)劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服18套，乙工廠每天能加工這種校服27套，且單獨(dú)加工這批校服甲廠比乙廠要多用10天．在加工過(guò)程中，學(xué)校需付甲廠每天費(fèi)用75元、付乙廠每天費(fèi)用115元．（1）求這批校服共有多少套；（2）為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度提高，乙工廠單獨(dú)完成剩余部分，且乙工廠的全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還少7天，求乙工廠共加工多少天；（3）經(jīng)學(xué)校研究決定制定如下方案：方案一：由甲工廠單獨(dú)完成；方案二：由乙工廠單獨(dú)完成；方案三：按（2）問(wèn)方式完成；并且每種方案在加工過(guò)程中，每個(gè)工廠需要一名工程師進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由學(xué)校提供每天15元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫學(xué)校選擇一種最省錢(qián)的加工方案．參考答案1．B解：多項(xiàng)式x2﹣2x2y2+3y2每項(xiàng)的系數(shù)分別是1，﹣2，+3，1+（﹣2）+（+3）＝1﹣2+3＝2．故選：B．2．C解：由數(shù)軸可知，，故選：C．3．C解：2.345≈2.35（精確到0.01）．故選：C．4．C解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C5．A解：由數(shù)軸可得a＜?1，0＜b＜c＜1，

∴a?1＜0，a+1＜0，∴，故①正確，∵b?1＜0，c?1＜0，

∴，故②正確，∵a＋b＜0，c－a＞0，

∴，故③正確，

∵，，，∴，故④正確，故正確的有：①②③④

故選：A．6．D解：A、把代入方程得，即不成立，故不符合題意；B、把代入方程得，即不成立，故不符合題意；C、把代入方程得，即不成立，故不符合題意；D、把代入方程得，即成立，故符合題意；故選D．7．B解：A.，，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，，故該選項(xiàng)符合題意；C.，，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B8．B解：∵，∴，即①又∵，∴，即②①+②得：，∴．故選：B．9．C解：3x+5＝03x＝﹣5，x＝﹣，∵x的方程3x+5＝0與3x＝1﹣3m的解相同，∴把x＝﹣代入方程3x＝1﹣3m得：3×（﹣）＝1﹣3m，3m＝1+5，3m＝6，m＝2，故選：C．10．D解：①∵大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，小長(zhǎng)方形的寬為4cm，∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y-3×4=（y-12）cm，說(shuō)法①正確；②∵大長(zhǎng)方形的寬為xcm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（y-12）cm，小長(zhǎng)方形的寬為4cm，∴陰影A的較短邊為x-2×4=（x-8）cm，陰影B的較短邊為x-（y-12）=（x-y+12）cm，∴陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x-8+x-y+12=（2x+4-y）cm，說(shuō)法②錯(cuò)誤；③∵陰影A的較長(zhǎng)邊為（y-12）cm，較短邊為（x-8）cm，陰影B的較長(zhǎng)邊為3×4=12cm，較短邊為（x-y+12）cm，∴陰影A的周長(zhǎng)為2（y-12+x-8）=2（x+y-20）cm，陰影B的周長(zhǎng)為2（12+x-y+12）=2（x-y+24）cm，∴陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和為2（x+y-20）+2（x-y+24）=2（2x+4），∴若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和為定值，說(shuō)法③正確；④∵陰影A的周長(zhǎng)為2（x+y-20）cm，陰影B的周長(zhǎng)為2（x-y+24）cm，∴2（x-y+24）-2（x+y-20）=-4y+88，當(dāng)y=20時(shí)，-4y+88=-420+88=8，∴陰影A的周長(zhǎng)比陰影B的周長(zhǎng)少8，說(shuō)法④正確．綜上所述，正確的說(shuō)法有①③④．故選：D．11．2912.8解：2912.787精確到十分位為2912.8，故答案為：2912.8．12．<解：而故答案為：＜13．9解：2※（﹣4）=1-2×（-4）=9，故答案為：9．14．1解：2x–1=–5x+6移項(xiàng)，得2x+5x=1+6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=7，系數(shù)化為1，得x=1，故答案為：1．15．1或解：由題意得：，解得：或，故答案為：1或．16．﹣7或1解：由題意可得：當(dāng)所求點(diǎn)在﹣3的左側(cè)時(shí)，則距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3﹣4＝﹣7；

當(dāng)所求點(diǎn)在﹣3的右側(cè)時(shí)，則距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3＋4＝1，故答案為：﹣7或1．17．解：根據(jù)題意得，故答案為：．18．虧10解：設(shè)第一件衣服進(jìn)價(jià)x元，第二件進(jìn)價(jià)y元，根據(jù)題意，得：200﹣x=25%x，解得：x=160，200﹣y=﹣20%y，解得：y=250，由2×200﹣x﹣y=400﹣160﹣250=﹣10（元），∴該商店在這次交易中虧了10元，故答案為：虧10．19．解：設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為x和y，

∴陰影部分的周長(zhǎng)為：

2（a＋b?x?c）＋2（b＋c?y）?2（b?x）?2（a?y）

＝2a＋2b?2x?2c＋2b＋2c?2y?2b＋2x?2a＋2y

＝2b．

故答案為：．20．-2解：．21．；解：＝＝；∵，∴原式＝．22．（1）小蟲(chóng)在點(diǎn)的右邊3厘米處；（2）43顆解：（1）（厘米），所以記錄結(jié)束時(shí)，小蟲(chóng)在點(diǎn)的右邊3厘米處．（2）（顆），所以小蟲(chóng)一共得到43顆糖果．23．（1）；（2）；（3）（元）；（4）元解：（1）∵裝運(yùn)花生的汽車(chē)有x輛，則裝運(yùn)蜜薯的汽車(chē)為，故答案為：；（2）10輛汽車(chē)共裝運(yùn)兩種特產(chǎn)的數(shù)量為：；（3）根據(jù)題意：總利潤(rùn)=（元）；（4）若，則總利潤(rùn)=元.24．（1）256，258，128；（2）；和；（3）存在，-64，128，-256解：（1）第①行：∵第1個(gè)數(shù)-2=(-2)1，第2個(gè)數(shù)4=(-2)2，第3個(gè)數(shù)-8=(-2)3，…∴第8個(gè)數(shù)為(-2)8=256；第②行：第8個(gè)數(shù)為：256+2=258；第③行：第8個(gè)數(shù)為：2562=128；故答案為：256，258，128；（2）第①行第n個(gè)數(shù)是(-2)n；若設(shè)第①行第n個(gè)數(shù)是為a，則第②，③行第n個(gè)數(shù)分別為是a+2和；故答案為：(-2)n，a+2和；（3）存在，理由如下：設(shè)第③行中連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：(-2)n-1，(-2)n，(-2)n+1，依題意得：(-2)n-1+(-2)n+(-2)n+1=-192，整理得：(-2)n(-+1-)=-192，∴(-2)n=(-2)8，∴n=8，∴這三個(gè)數(shù)為：-64，128，-256．25．（1）-1或5；（2）線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為3(n-m)或(n-m)．解：（1）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x．∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-4，2，且BC=AB，∴|x-2|=×（2+4），解得x=-1或5．故答案為：-1或5；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，由m＜n，可得點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=n-m．由AD=2AC，可得點(diǎn)C在線(xiàn)段AD上或點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．又由BC=BD，知：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，無(wú)論C在任何位置均不合題意；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)C為線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段BD上時(shí)，如圖所示，由題意：AD=2AC=2CD，BC=BD，BD=4BC，CD=3BC，∵AB=n-m，AB+BC=CD=3BC，∴2BC=AB=n-m，則AD=AB+BD=6BC=3(n-m)；②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖所示，由題意：AD=2AC=2CD，BC=BD，BD=4BC，CD=5BC，∴AC=CD=5BC，即AB=AC+BC=6BC=n-m，∴BC=(n-m)，∴AD=2AC=10BC=(n-m)；③當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，不合題意．綜上所述，線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為3(n-m)或(n-m)．26．（1）B；（2）-3；（3）解：（1）B式可以運(yùn)用乘法分配律，∴比較簡(jiǎn)單，故答案為：B；（2）===9+3-14-1=-3；（3）∵A與B互為倒數(shù)∴∴原式=A+B==．27．（1）540套；（2）13天；（3）方案一：2700元，方案二：2600元，方案三：2590元，最省錢(qián)是方案三解：（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得：?＝10，解得：