2024-2025學年浙江省寧波市北侖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.(3分)-2025的絕對值是（A.2025B.-C.-D.12.(3分)《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若上升17米記作+17米，則-5米表示（A.上升5米B.下降5米C.下降17米D.上升17米3.(3分)2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，航天員乘組順利進駐中國空間站“天宮”，與神舟十八號航天員乘組完成我國航天史上第5次“太空會師”，天宮空間站距離地球的高度約390000米，將390000用科學記數(shù)法表示應為（）A.39.0×B.0.39×C.3.9×D.3.9×4.(3分)在0，-15，7，π，0.6060060006…(相鄰兩個6之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)有（A.1個B.2個C.3個D.4個5.(3分)下列各組兩項中，是同類項的是（）A.-2xyB.15abcC.xy與-D.3x26.(3分)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A.aB.-C.aD.ab7.(3分)如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40'，則A.27B.62C.57D.588.(3分)已知n是整數(shù)，且n<70<n+1A.8B.9C.10D.119.(3分)元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A.xB.xC.240D.x10.(3分)幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等.如圖是一個未完成的幻方，[x]用來表示不大于x的最大整數(shù)，如[72]=3，那么A.9B.16C.27D.64二、填空題（每小題3分，共18分）11.(3分)在實數(shù)2，-3，0，-2中，最小的是12.(3分)25的平方根是.13.(3分)若關于x的方程2x+ax-b=114.(3分)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則x2+15.(3分)時鐘顯示的時間為4時30分，則時針與分針所夾的銳角為度.16.(3分)如圖，圓的周長為3個單位長度.在該圓的三等分處分別標上數(shù)字0、1、2，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)1的點重合，再將數(shù)軸按照逆時針方向環(huán)繞在該圓上，數(shù)軸上表示整數(shù)x的點與圓周上表示數(shù)字y的點重合，簡記為y=f(x).如數(shù)軸上表示0的點與圓周上表示數(shù)字2的點重合，簡記為f(0)=2，則f(-2025)=三、解答題（本大題有8小題，共72分）17.(8分)計算：(1)20-11-(-11)(2)12×(318.(8分)解方程：(1)2x(2)219.(8分)先化簡，再求值：3a2b-a20.(8分)如圖，在平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列要求畫圖：(1)畫直線AB；(2)畫射線DC；(3)在平面內找一點E，使點E到A，B，C，D四點距離之和最短.21.(8分)如圖，延長AB至D，使B為AD的中點，點C在BD上，BC=2.(1)AB=______AD，(2)若CD=2BC，求AC22.(10分)如圖，已知點A、O、B在同一直線上，∠AOC=∠BOC=90°，OE平分∠AOD.(2)若OC平分∠DOE，求∠BOD23.(10分)為迎接新春佳節(jié)到來，某移動公司推出兩款“5G套餐”套餐類別套餐一套餐二通話不超時且流量不超量通話120分鐘及以下，流量10GB及以下，各種費用月費共計60元通話200分鐘及以下，流量18GB及以下，各種費用月費共計100元通話超時或上網超量通話超時部分加收0.2元/分；流量超量部分加收2.5元/GB通話超時部分加收0.18元/分：流量超量部分加收2元/GB(1)若10月小寧通話時間為200分鐘，上網流量為20GB，則按“套餐一”(2)若11月小寧參加了“套餐二”活動，已知上網流量為23GB且費用共計128(3)若12月小寧的通話時間為250分鐘，上網流量超過18GB，是否存在按套餐一和套餐二計費相等的情況？若存在，求出此時上網流量；若不存在理由，請說明理由24.(12分)如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)為-5，點B表示數(shù)為10，點C表示數(shù)為1.(1)線段AB的長為______，線段AC的中點表示的數(shù)為______，能將線段“三等分”的兩個點我們稱為線段的三等分點.則線段AB的三等分點表示的數(shù)為______；(2)點M為點A右側一點，將數(shù)軸沿點M向右對折，點A恰好與點A'重合且A'B(3)若點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運動，點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度先向左運動，與P相遇后再改變運動方向與點P同向而行.若P、Q兩點同時出發(fā)，保持速度不變.當點P是線段AQ的三等分點時，求運動時間.2024-2025學年浙江省寧波市北侖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1、【答案】A【知識點】絕對值2、【答案】B【知識點】正數(shù)和負數(shù)3、【答案】C【知識點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)4、【答案】C【知識點】算術平方根,無理數(shù)5、【答案】C【知識點】同類項6、【答案】B【知識點】數(shù)軸7、【答案】C【知識點】度分秒的換算8、【答案】A【知識點】二次根式的混合運算9、【答案】C【知識點】由實際問題抽象出一元一次方程10、【答案】B【知識點】一元一次方程的應用-其他問題二、填空題（每小題3分，共18分）11、【答案】-【知識點】實數(shù)大小比較12、【答案】±5【知識點】平方根13、【答案】-【知識點】一元一次方程的解14、【答案】3【知識點】有理數(shù)的混合運算15、【答案】45【知識點】鐘面角16、【答案】2,0【知識點】有序數(shù)對三、解答題（本大題有8小題，共72分）17、【解答】解：(1)原式=20-11+11=20+0=20；(2)原式==9-8+6=7.【知識點】分式的混合運算18、【解答】解：（1）去括號，得2x移項，得2x合并同類項，得-x系數(shù)化為1，得x=8(2)去分母，得2(2去括號，得4x移項，得4x合并同類項，得-x系數(shù)化為1，得x=-3【知識點】解一元一次方程-去分母19、【解答】解：原式=3=3=5a當a=2，b原式=5×2×=5×2×4=40.【知識點】整式的加減—化簡求值20、【解答】解：（1）如圖，直線AB即為所求；(2)如圖，射線DC即為所求；(3)如圖，點E即為所求.【知識點】直線、射線、線段21、【解答】解：(1)∵點B是AD∴AB=BD故答案為：12，BC(2)∵CD=2BC∴CD=4，∴AC【知識點】兩點間的距離22、【解答】解：(1)∵∠BOD=∴∠COD∵∠AOD∴∠AOD∵OE平分∠∴∠DOE∴∠COE(2)∵OE平分∠AOD，OC平分∴∠AOE∵∠AOE∴∠COE∴∠BOD【知識點】角平分線的定義,角的計算,余角和補角23、【解答】解：（1）根據(jù)題意得：60+0.2×=60+0.2×80+2.5×10=60+16+25=101(元答：按“套餐一”計費需要101元；(2)設該月小寧通話時間為x分鐘，根據(jù)題意得：100+0.18(解得：x=答：該月小寧通話時間為300分鐘；(3)存在按套餐一和套餐二計費相等的情況，設此時上網流量為yGB，根據(jù)題意得：60+0.2×(250-120)+2.5(解得：y=24答：存在按套餐一和套餐二計費相等的情況，此時上網流量為24GB【知識點】二元一次方程組的應用-銷售盈虧問題24、【解答】解：(1)∵|-5-10|=15∴線段AB的長為15；∵-∴線段AC的中點表示的數(shù)為-2∵-5+13×15=0∴線段AB的三等分點表示的數(shù)為0和5；故答案為：15，-2，0和5(2)設點M表示的數(shù)為x，∵將數(shù)軸沿點M向右對折，點A恰好與點A'∴M是A∴A'表示的數(shù)為∵A∴|2x∴2x-5=3解得x=4或x∴點M表示的數(shù)為4或