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文檔簡(jiǎn)介

2026年山東省青島市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，那么函數(shù)g(x)=f(x)在區(qū)間（2，3）上是（）

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.常函數(shù)

D.無(wú)法確定

答案：B

2.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，前10項(xiàng)和為65，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=n+2

D.an=n2

答案：C

3.若等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)分別為a1,a2,a3，且滿足a1+a3=14，a2=6，則該數(shù)列的公比為（）

A.2

B.1/2

C.3

D.1/3

答案：A

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

答案：A

5.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤1

B.1<x≤2

C.x>2

D.x≤2

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若a=3，b=4，則a2+b2的值為______。

答案：25

7.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（0，3）上取得最大值，則該最大值為______。

答案：0

8.若等差數(shù)列{an}的公差為2，首項(xiàng)為3，則第10項(xiàng)的值為______。

答案：21

9.已知等比數(shù)列{an}的公比為3，首項(xiàng)為1，則第5項(xiàng)的值為______。

答案：81

10.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖像與直線y=5平行，則f(x)的圖像與直線y=5的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

答案：（1，5）

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間。

答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），單調(diào)增區(qū)間為（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（∞，2）。

12.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)a1=3，公差d=4。

13.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值及x的取值范圍。

答案：最小值為3，x的取值范圍為1<x≤2。

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