2026年廣東汕尾市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

答案：D

2.若a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則a+b的最大值是（）

A.√2

B.1

C.2

D.√5

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程是（）

A.x=1

B.x=1

C.x=0

D.x=2

答案：A

5.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k與b的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=2

C.k2b2=1

D.k2b2=2

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則x的取值范圍是______。

答案：3≤x≤2

7.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=90°，則sinA的值是______。

答案：3/5

8.若函數(shù)f(x)=x2+mx+1在x=1處取得最小值，則m的取值范圍是______。

答案：m≥2

9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=35，a3=11，則該數(shù)列的公差d是______。

答案：2

10.若矩陣A=2x+3y，則矩陣A的行列式值為______。

答案：6

三、解答題（每題10分，共30分）

11.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞）

12.解不等式組：2x3y>6和x+y≤4。

答案：解集為{(x，y)|x>3，y<1}

13.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求函數(shù)f(x)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（0，1），（1，0）

四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

14.已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品，其成本函數(shù)為C(x)=2x+100，其中x為生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。若該企業(yè)每售出一件產(chǎn)品，可獲利10元，求該企業(yè)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，才能使得利潤(rùn)最大。

答案：生產(chǎn)50件產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最大。

15.已知某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)100元，乙商品每件進(jìn)價(jià)150元。若該商店將甲商品售價(jià)定為120