2026年河北省邯鄲市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

B.f(x)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

C.f(x)的最小值為0

D.f(x)的最大值為0

答案：B

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d分別是（）

A.a1=2，d=2

B.a1=4，d=2

C.a1=2，d=4

D.a1=4，d=4

答案：A

3.若函數(shù)g(x)=2x3x2+4在x=2處取得極值，則g(1)的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

4.已知函數(shù)h(x)=|x2||x+1|，下列結(jié)論正確的是（）

A.h(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

B.h(x)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增

C.h(x)在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減

D.h(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞減

答案：B

5.若直線y=kx+3與圓x2+y2=4相切，則k的取值范圍是（）

A.k≥1

B.k≤1

C.k≥2

D.k≤2

答案：B

6.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a2+b2+c2的值為（）

A.37

B.61

C.73

D.81

答案：C

7.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1在x=1處取得極值，則k的值為（）

A.2

B.2

C.1

D.1

答案：B

8.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，則角C的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、填空題（每題5分，共40分）

9.若函數(shù)y=x24x+3在區(qū)間（∞，3）上的最大值為m，則m的值為______。

答案：3

10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=_______。

答案：an=2n1

11.若函數(shù)f(x)=2x3x2+4在x=1處取得極值，則f(0)的值為______。

答案：1

12.已知直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，則圓心到直線的距離d=_______。

答案：1

13.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a2+b2+c2的值為______。

答案：73

14.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，則角C的度數(shù)為______。

答案：90°

三、解答題（共20分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值為f(3)=6，最小值為f(1)=4。

16.（10分）在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2。求證：角C為直角