2026年河北省唐山市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間(2,+∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2(x2)^2，則f(x)的極值點(diǎn)為（）

A.x=1，x=2

B.x=1，x=2（極小值點(diǎn)）

C.x=1（極大值點(diǎn)），x=2（極小值點(diǎn)）

D.x=1（極小值點(diǎn)），x=2（極大值點(diǎn)）

答案：D

3.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：C

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式（）

A.an=4n3

B.an=4n1

C.an=4n+3

D.an=4n+1

答案：B

5.若函數(shù)f(x)=x^36x+9在區(qū)間(∞,a)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a≤2

D.a<2

答案：C

6.若函數(shù)f(x)=(x3)^2+4的最小值為m，則m的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

7.已知函數(shù)f(x)=x^2+kx+1的圖像上存在兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，求k的取值范圍（）

A.k<2

B.k≥2

C.k≤2

D.k>2

答案：C

8.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|的最小值為m，則m的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)f(x)=x^24x+3在區(qū)間(1,a)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a≤3

10.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)在區(qū)間[2,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值2

11.若函數(shù)f(x)=(x2)^2+1的圖像上存在兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：a≤1

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n^2+2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=6n1

13.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間(∞,a)上是增函數(shù)，求a的取值范圍。

答案：a≤1

三、解答題（共30分）

14.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間(0,2)上是增函數(shù)。

答案：c≤1

15.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明。

答案：an=4n3

16.（10分）