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2026年湖南省懷化市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x+1)的值等于（）

A.x2

B.x2+2x+1

C.x22x

D.x22x+2

答案：B

3.在三角形ABC中，a=4，b=5，A=60°，則三角形ABC的面積S等于（）

A.5

B.10

C.10√3

D.15

答案：C

4.已知函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，若f(x+1)=f(x)+2，則f(0)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

5.若a，b，c是三角形ABC的三邊長(zhǎng)，且a<b<c，則下列不等式中正確的是（）

A.a+b<c

B.a+c<b

C.b+c<a

D.bc<a

答案：D

6.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x=1處取得最小值，則a、b、c滿足的關(guān)系是（）

A.a>0，b=2a，c任意

B.a<0，b=2a，c任意

C.a>0，b任意，c任意

D.a<0，b任意，c任意

答案：A

7.已知函數(shù)f(x)=(x22x+1)/(x2+2x+1)，那么f(x+1)的值等于（）

A.f(x)

B.f(x)+1

C.f(x)1

D.0

答案：A

8.若三角形ABC的面積為S，且a2+b2=2c2，那么三角形ABC的面積為（）

A.S/2

B.S

C.2S

D.4S

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若a、b、c是三角形ABC的三邊長(zhǎng)，且a=3，b=4，則c的取值范圍是________。

答案：1<c<7

10.已知函數(shù)f(x)=|x2|，那么f(3)的值為________。

答案：1

11.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x=1處取得最小值，且a=1，b=2，則c的值為________。

答案：1

12.已知函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，若f(x+1)=f(x)+2，那么f(0)的值為________。

答案：2

13.在三角形ABC中，a=4，b=5，A=60°，則三角形ABC的面積S等于________。

答案：10√3

三、解答題（每題15分，共30分）

14.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x+1)的表達(dá)式，并求f(0)的值。

答案：f(x+1)=(x+1)22(x+1)+1=x2+2x+12x2+1=x2，f(0)=1。

15.在三角形ABC中，a=4，b

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