2026年京東算法工程師筆試數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練與解析一、單選題（共5題，每題2分）1.題目：在二叉搜索樹中，對于任意節(jié)點(diǎn)，其左子樹中的所有節(jié)點(diǎn)值均小于該節(jié)點(diǎn)值，右子樹中的所有節(jié)點(diǎn)值均大于該節(jié)點(diǎn)值。以下哪一項(xiàng)描述了二叉搜索樹的性質(zhì)？A.節(jié)點(diǎn)值可以重復(fù)B.左子樹和右子樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)量必須相等C.必須是滿二叉樹D.以上均不正確2.題目：在哈希表中，解決哈希沖突的鏈地址法是指什么？A.使用多個(gè)哈希函數(shù)B.將所有沖突的鍵值對存儲在同一個(gè)鏈表中C.通過減少哈希表的大小來避免沖突D.使用雙向鏈表代替單向鏈表3.題目：以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最適合用于實(shí)現(xiàn)棧？A.鏈表B.數(shù)組C.堆D.哈希表4.題目：在圖的遍歷中，深度優(yōu)先搜索（DFS）與廣度優(yōu)先搜索（BFS）的主要區(qū)別是什么？A.DFS使用遞歸，BFS使用迭代B.DFS按深度優(yōu)先，BFS按廣度優(yōu)先C.DFS適合稀疏圖，BFS適合稠密圖D.DFS不需要標(biāo)記訪問狀態(tài)，BFS需要5.題目：快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度是多少？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)二、多選題（共3題，每題3分）1.題目：在平衡二叉樹（如AVL樹）中，以下哪些操作可能導(dǎo)致樹的不平衡？A.插入節(jié)點(diǎn)B.刪除節(jié)點(diǎn)C.查詢節(jié)點(diǎn)D.旋轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)2.題目：哈希表的性能受哪些因素影響？A.哈希函數(shù)的質(zhì)量B.哈希表的大小C.沖突解決策略D.節(jié)點(diǎn)的存儲方式3.題目：在圖論中，以下哪些算法可用于求解最短路徑問題？A.Dijkstra算法B.Floyd-Warshall算法C.快速排序D.Prim算法三、判斷題（共5題，每題2分）1.題目：堆排序是一種穩(wěn)定的排序算法。A.正確B.錯誤2.題目：在二叉樹的層序遍歷中，節(jié)點(diǎn)按從上到下、從左到右的順序訪問。A.正確B.錯誤3.題目：二叉搜索樹的查找時(shí)間復(fù)雜度始終為O(logn)。A.正確B.錯誤4.題目：哈希表的負(fù)載因子是指哈希表中已存儲的鍵值對數(shù)量與哈希表大小的比值。A.正確B.錯誤5.題目：并查集是一種用于處理不相交集合合并問題的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。A.正確B.錯誤四、填空題（共5題，每題2分）1.題目：在鏈表中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含兩個(gè)部分：數(shù)據(jù)和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針。這種鏈表稱為______鏈表。（答案：單向）2.題目：在隊(duì)列中，遵循的訪問原則是______。（答案：先進(jìn)先出）3.題目：在二叉樹中，節(jié)點(diǎn)的深度是指從根節(jié)點(diǎn)到該節(jié)點(diǎn)的路徑長度，而______是指從該節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的最短路徑長度。（答案：高度）4.題目：在哈希表中，解決沖突的兩種主要方法是______和______。（答案：鏈地址法、開放地址法）5.題目：圖的鄰接矩陣表示法適用于______的圖。（答案：稠密）五、簡答題（共3題，每題5分）1.題目：簡述哈希表的沖突解決方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。2.題目：解釋二叉搜索樹的性質(zhì)，并說明如何通過遞歸方式實(shí)現(xiàn)查找操作。3.題目：描述圖的兩種基本遍歷方法（DFS和BFS）的原理和適用場景。六、編程題（共2題，每題10分）1.題目：設(shè)計(jì)一個(gè)哈希表，支持插入、刪除和查找操作。假設(shè)哈希函數(shù)為`hash(key)=key%10`，使用鏈地址法解決沖突。2.題目：實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)，輸入一個(gè)無向圖（用鄰接矩陣表示），輸出該圖的所有連通分量。答案與解析一、單選題1.答案：D解析：二叉搜索樹的性質(zhì)要求所有節(jié)點(diǎn)值唯一，左子樹節(jié)點(diǎn)值小于父節(jié)點(diǎn)，右子樹節(jié)點(diǎn)值大于父節(jié)點(diǎn)。選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B和C描述的是其他類型二叉樹的性質(zhì)。2.答案：B解析：鏈地址法通過將沖突的鍵值對存儲在同一個(gè)鏈表中來解決哈希沖突。選項(xiàng)A、C、D均不正確。3.答案：B解析：棧是后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)組可以通過隨機(jī)訪問支持棧操作。鏈表和堆不直接支持棧的LIFO特性。4.答案：B解析：DFS按深度優(yōu)先，BFS按廣度優(yōu)先遍歷圖。選項(xiàng)A、C、D均不準(zhǔn)確。5.答案：B解析：快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，最壞情況為O(n^2)。二、多選題1.答案：A、B解析：插入和刪除操作可能導(dǎo)致AVL樹不平衡，需要通過旋轉(zhuǎn)操作恢復(fù)平衡。查詢和旋轉(zhuǎn)不影響平衡。2.答案：A、B、C解析：哈希表性能受哈希函數(shù)、哈希表大小和沖突解決策略影響。節(jié)點(diǎn)存儲方式影響較小。3.答案：A、B解析：Dijkstra和Floyd-Warshall算法用于求解最短路徑。Prim算法用于求解最小生成樹。三、判斷題1.答案：B解析：堆排序是不穩(wěn)定的排序算法。2.答案：A解析：層序遍歷按從上到下、從左到右的順序訪問節(jié)點(diǎn)。3.答案：B解析：二叉搜索樹的查找時(shí)間復(fù)雜度在平衡情況下為O(logn)，但非平衡時(shí)可能退化到O(n)。4.答案：A解析：負(fù)載因子定義正確。5.答案：A解析：并查集用于處理不相交集合合并問題。四、填空題1.答案：單向解析：鏈表節(jié)點(diǎn)僅指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。2.答案：先進(jìn)先出解析：隊(duì)列的訪問原則。3.答案：高度解析：高度是從節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的最短路徑長度。4.答案：鏈地址法、開放地址法解析：常見的沖突解決方法。5.答案：稠密解析：鄰接矩陣適用于邊數(shù)較多的圖。五、簡答題1.沖突解決方法及其優(yōu)缺點(diǎn)-鏈地址法：將沖突的鍵值對存儲在同一個(gè)鏈表中。優(yōu)點(diǎn)是空間利用率高，缺點(diǎn)是沖突多時(shí)查找效率降低。-開放地址法：通過探測其他位置解決沖突。優(yōu)點(diǎn)是空間利用率高，缺點(diǎn)是探測序列可能較長。2.二叉搜索樹的性質(zhì)及查找操作-性質(zhì)：左子樹節(jié)點(diǎn)值小于父節(jié)點(diǎn)，右子樹節(jié)點(diǎn)值大于父節(jié)點(diǎn)，所有節(jié)點(diǎn)值唯一。-查找操作：遞歸方式：若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空或值等于目標(biāo)值，返回節(jié)點(diǎn)；若目標(biāo)值小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值，遞歸查找左子樹；否則查找右子樹。3.圖的遍歷方法-DFS：深度優(yōu)先，沿一條路徑深入，遇阻回溯。適用于探索圖的連通性。-BFS：廣度優(yōu)先，逐層遍歷。適用于求解最短路徑（無權(quán)圖）。六、編程題1.哈希表設(shè)計(jì)pythonclassHashTable:def__init__(self,size=10):self.size=sizeself.table=[[]for_inrange(size)]defhash(self,key):returnkey%self.sizedefinsert(self,key,value):index=self.hash(key)forpairinself.table[index]:ifpair[0]==key:pair[1]=valuereturnself.table[index].append([key,value])defdelete(self,key):index=self.hash(key)fori,pairinenumerate(self.table[index]):ifpair[0]==key:delself.table[index][i]returndefsearch(self,key):index=self.hash(key)forpairinself.table[index]:ifpair[0]==key:returnpair[1]returnNone2.連通分量求解pythondeffind_connected_components(matrix):n=len(matrix)visited=[False]ncomponents=[]defdfs(node,component):stack=[node]whilestack:current=stack.pop()ifnotvisited[current]:visited[current]=Truecomponent.append(current)forneighbor,existsinenumerate(matrix[current]):ifexistsandnotvisited[