15.1有限元軟件ANSYSWorkbench

20世紀(jì)50年代中期至60年代末，有限元分析在工程中的應(yīng)用一般以專用程序的形式出現(xiàn)，當(dāng)時有限元的理論研究及計算機(jī)的軟硬件設(shè)備的開發(fā)均處于初級階段，而有限元軟件的開發(fā)也剛起步。隨著各項技術(shù)的進(jìn)步與經(jīng)驗的積累，60年代末70年代初開始出現(xiàn)的大型通用有限元軟件，由于功能強(qiáng)大、計算可靠、效率高而受到用戶的青睞，逐漸形成一代新的技術(shù)產(chǎn)品，成為工程結(jié)構(gòu)分析中強(qiáng)有力的分析工具。專用軟件的應(yīng)用從此僅限于一些特殊的、大型通用程序沒有涉及的領(lǐng)域，并且大多利用通用程序擁有的強(qiáng)大的前后處理功能與計算技術(shù)作為開發(fā)平臺進(jìn)行二次開發(fā)，避免零起點(diǎn)與低水平的重復(fù)。當(dāng)前，最為流行的通用程序有ABAQUS、ADINA、ANSYS、MARC、MSC/NASTRAN及SAP等。通用程序在激烈的競爭中不斷改進(jìn)并增添新的功能，通常2～3年推出一個新版本?，F(xiàn)代計算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用，使大型通用程序具備強(qiáng)大的前、后處理功能，給廣大用戶實(shí)施有限元分析帶來極大方便。下一頁返回15.1有限元軟件ANSYSWorkbench

下面以有限元通用軟件ANSYS為例說明這類軟件的強(qiáng)大功能。ANSYS軟件是國際流行的融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元軟件，在世界各地各行各業(yè)得到廣泛使用，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/ENGINEER、UG、CATIA等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級軟件工具之一。經(jīng)過多年的潛心開發(fā)，ANSYS公司在2002年發(fā)布ANSYS7.0的同時，正式推出了前后處理和軟件集成環(huán)境ANSYSWorkbenchEnvironment（AWE），提升了ANSYS軟件的易用性、集成性、客戶化定制開發(fā)的方便性。1.關(guān)于ANSYSWorkbenchANSYSWorkbench為用戶提供了一個全新的仿真環(huán)境模式，如圖15?1所示。上一頁下一頁返回15.1有限元軟件ANSYSWorkbench

在一個類似流程圖的圖表中，仿真項目中的各項任務(wù)以互相連接的圖形化方式清晰地表達(dá)出來，可以非常容易地理解項目的工程意圖、數(shù)據(jù)關(guān)系、分析過程的狀態(tài)等。項目視圖系統(tǒng)使用起來非常簡單，直接從左邊的工具箱（Toolbox）中將所需的分析系統(tǒng)拖曳到右邊的項目視圖窗口中或雙擊即可。工具箱（Toolbox）中的分析系統(tǒng)（AnalysisSystems）部分，包含了各種已預(yù)置好的分析類型（如顯示動力分析、FLUNT流體分析、結(jié)構(gòu)模態(tài)分析、隨機(jī)振動分析等），每一種分析類型都包含完成該分析所需的完整過程（如材料定義、幾何建模、網(wǎng)格生成、求解設(shè)置、求解、后處理等），按其順序一步步往下執(zhí)行即可完成相關(guān)的分析任務(wù)。也可以從工具箱中的ComponentSystems里選取各個獨(dú)立的程序系統(tǒng)，自己組裝成一個分析流程。一旦選擇或定制好分析流程后，Workbench平臺將能自動管理流程中任何步驟發(fā)生的變化（如幾何尺寸變化、載荷變化等），自動執(zhí)行流程中所需的應(yīng)用程序，從而更新整個仿真項目，極大地縮短了更改設(shè)計所需的時間。上一頁下一頁返回15.1有限元軟件ANSYSWorkbench

2.ANSYSWorkbench應(yīng)用模塊ANSYSWorkbench提供了與經(jīng)典的ANSYS軟件系列求解器交互的強(qiáng)大方法。這種環(huán)境為CAD系統(tǒng)及用戶設(shè)計過程提供了獨(dú)一無二的集成設(shè)計平臺。ANSYSWorkbench由多種工程應(yīng)用模塊組成，主要包括：●Mechanical：用ANSYS求解器進(jìn)行結(jié)構(gòu)和熱分析（包括網(wǎng)格劃分）；●MechanicalAPDL：采用傳統(tǒng)的ANSYS用戶界面對高級機(jī)械和多物理場進(jìn)行分析；●FluidFlow（CFX）：采用CFX進(jìn)行流體動力學(xué)（CFD）分析；●FluidFlow（Fluent）：采用Fluent進(jìn)行流體動力學(xué)（CFD）分析；●Geometry（DesignModeler）：創(chuàng)建和修改幾何CAD模型，為Mechanical分析提供所用的實(shí)體模型；上一頁下一頁返回15.1有限元軟件ANSYSWorkbench

●EngineeringData：定義材料屬性；●MeshingApplication：用于創(chuàng)建CFD和顯示動態(tài)網(wǎng)格；●DesignExploration：用于優(yōu)化分析；●FiniteElementModeler（FEModeler）：轉(zhuǎn)換NASTRAN和ABAQUS中的網(wǎng)格，以便在ANSYS中使用；●BladdeGen（BladdeGeometry）：用于創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的葉片幾何模型；●ExplicitDynamics：創(chuàng)建具有非線性動力學(xué)特色的模型，用于顯示動力學(xué)分析。3.多物理場分析模式ANSYSWorkbench仿真流程具有良好的可定制性，只須通過鼠標(biāo)拖曳操作就可非常容易地創(chuàng)建復(fù)雜的、包含多個物理場的耦合分析流程，各物理場之間所需的數(shù)據(jù)傳輸也能自動定義。上一頁下一頁返回15.1有限元軟件ANSYSWorkbench

ANSYSWorkbench平臺在流體和結(jié)構(gòu)分析之間自動創(chuàng)建數(shù)據(jù)連接，以共享幾何模型，使數(shù)據(jù)保存更輕量化，并更容易分析幾何改變對流體和結(jié)構(gòu)兩者產(chǎn)生的影響。同時，從流體分析中將壓力載荷傳遞到結(jié)構(gòu)分析中的過程也是完全自動的。工具欄中預(yù)置的分析系統(tǒng)（AnalysisSystems）使用起來非常方便，因為它包含了所選分析類型所需的所有任務(wù)節(jié)點(diǎn)及相關(guān)應(yīng)用程序。Workbench項目視圖的設(shè)計是非常柔性的，用戶可以非常方便地對分析流程進(jìn)行自定義，把ComponentSystems中的各工具當(dāng)成磚塊，按照任務(wù)需要進(jìn)行裝配搭建。上一頁下一頁返回15.1有限元軟件ANSYSWorkbench

4.項目級仿真參數(shù)管理ANSYSWorkbench環(huán)境中的應(yīng)用程序都是支持參數(shù)變量的，包括CAD幾何尺寸參數(shù)、材料特性參數(shù)、邊界條件參數(shù)及計算結(jié)果參數(shù)等。在仿真流程各環(huán)節(jié)中定義的參數(shù)都是直接在項目管理中進(jìn)行管理的，因而非常容易研究多個參數(shù)變量的變化。在項目窗口中，可以很方便地通過參數(shù)匹配形成一系列設(shè)計點(diǎn)，然后自動進(jìn)行多個設(shè)計點(diǎn)的計算分析，以完成What?if研究。利用ANSYSDesignXplorer（簡稱DX），可以更加全面地展現(xiàn)Workbench參數(shù)分析的優(yōu)勢。DX提供了試驗設(shè)計（DOE）、目標(biāo)驅(qū)動設(shè)計（Goal?DrivenOptimization）、最小/最大設(shè)計（Min/MaxSearch）及六西格瑪分析（SixSigmaAnalysis）等能力，所有這些參數(shù)分析能力都適合集成在Workbench的所有程序、所有物理場、所有求解中，包括ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言（APDL）。上一頁下一頁返回15.1有限元軟件ANSYSWorkbench

ANSYSWorkbench平臺對仿真項目中所有應(yīng)用程序中的參數(shù)進(jìn)行集中管理，并在項目窗口中用一個非常方便的表格進(jìn)行顯示。完全集中，在Workbench中，DesignXplorer模塊自動生成響應(yīng)面結(jié)果，清晰而直觀地描述這種幾何變化的影響。上一頁返回15.2桿梁類問題有限元分析1.桿梁類問題有限元分析簡述桁架是一種工程結(jié)構(gòu)，它由直桿組成。桁架中的桿件可以由鋼管、鋁管、木桿、金屬桿、角鋼或槽鋼等組成，普遍應(yīng)用于電力傳輸塔、橋梁、樓梯桁架和建筑物的屋頂?shù)榷喾N場合。平面桁架是指所有桿件均在同一平面內(nèi)，施加在這種桁架上的力也必須在同一平面。桁架的桿件通常被認(rèn)為是二力桿，假定所有的載荷都作用在桁架的節(jié)點(diǎn)上，而構(gòu)件沒有發(fā)生彎曲，這意味著沿桿軸線方向的內(nèi)力大小相等、方向相反。梁作為一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，截面尺寸要比它的長度小很多，梁通常要承受橫向載荷作用，這種載荷會引起梁彎曲。梁在工程上有極其重要的應(yīng)用，如房屋建筑橋梁、汽車和飛機(jī)的主體結(jié)構(gòu)。下一頁返回15.2桿梁類問題有限元分析2.【例15?1】桿梁類問題有限元分析要點(diǎn)【問題描述】所研究的桁架結(jié)構(gòu)如圖15?2所示，桁架各單元橫截面如圖15?3所示。材料彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，在節(jié)點(diǎn)8處施加豎直向下的集中力載荷F=60000N，約束節(jié)點(diǎn)1處X、Y方向的自由度及節(jié)點(diǎn)5處Y方向的自由度。要求在ANSYSWorkbench軟件平臺上建立該桁架結(jié)構(gòu)的幾何模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加邊界條件及靜力有限元分析，最終獲得桁架位移云圖和應(yīng)力云圖。【分析要點(diǎn)】①設(shè)置分析系統(tǒng)：在分析系統(tǒng)（AnalysisSystem）中選擇靜力結(jié)構(gòu)分析（StaticStructural）模塊，進(jìn)入靜力分析分系統(tǒng)。②設(shè)置材料屬性：選擇工程材料（EngineeringData）模塊，進(jìn)入工程數(shù)據(jù)設(shè)置窗口，添加桁架結(jié)構(gòu)的材料名稱，并設(shè)置該材料的彈性模量及泊松比等屬性。上一頁下一頁返回15.2桿梁類問題有限元分析③創(chuàng)建幾何模型：選擇幾何（Geometry）模塊，在XYPlane平面中繪制桁架結(jié)構(gòu)示意圖，并通過“Concept”菜單下的“LinesFromSketches”菜單命令生成線體part；同時，用“CircularTube”命令創(chuàng)建桁架單元的環(huán)狀橫截面，并通過“LinePart”的“CrossSection”屬性選擇桁架結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的環(huán)狀橫截面。④網(wǎng)格劃分：選擇建模（Model）模塊，首先為第③步的線體part賦予第②步已建立的材料屬性；在樹形窗口中選擇“Mesh”，并通過“ElementSize”屬性設(shè)置網(wǎng)格大小，最終獲得網(wǎng)格模型。⑤施加載荷和位移邊界條件：在樹形窗口中選擇“StaticStructural”，通過工具欄“Supports”中的“Displacement”命令在節(jié)點(diǎn)1和5處施加位移，用工具欄“Loads”中的“Force”命令在節(jié)點(diǎn)8處施加載荷。⑥求解與結(jié)果顯示：在工具欄中選擇“Solve”命令求解，并選擇工具欄中“Deformation”和“Stress”下的相關(guān)命令，從而獲得模型相應(yīng)的位移云圖（圖15?4）和應(yīng)力云圖（圖15?5）。上一頁返回15.3平面類問題有限元分析1.平面類問題有限元分析簡述一般的彈性力學(xué)問題，都是空間問題。在空間問題中，共有15個待求的未知函數(shù)，即3個位移分量、6個應(yīng)變分量和6個應(yīng)力分量，并且它們都是三個坐標(biāo)x、y、z的函數(shù)，因而空間問題又稱為三維問題。在某些條件下，可以把空間問題簡化為平面問題，這時獨(dú)立的未知函數(shù)減小為8個，并且僅為兩個坐標(biāo)變量x、y的函數(shù)。平面問題也是工程中常見的一大類問題，它可以使空間問題大大簡化而又不失精度。平面問題分為平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題。所謂平面應(yīng)力問題，就是只有平面應(yīng)力分量（xσ,yσ,xyτ）存在，且僅為x、y的函數(shù)的彈性力學(xué)問題。所謂平面應(yīng)變問題，就是只有平面應(yīng)變分量（xε,yε,xyγ）存在，且僅為x、y的函數(shù)的彈性力學(xué)問題。在有限元分析中，平面應(yīng)變問題的分析過程和要求與平面應(yīng)力問題的基本一致。所不同的只是單元的行為方式選項設(shè)置不同而已，平面應(yīng)力要求選擇的是“PlaneStress”，而平面應(yīng)變問題選擇的是“PlaneStrain”。下一頁返回15.3平面類問題有限元分析2.【例15?2】平面類問題有限元分析要點(diǎn)【問題描述】所研究的平面長方形板如圖15?6所示，板厚b=0.04m，孔半徑r=0.2m。材料彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，約束長方形底邊AB的全部自由度，并在CD邊施加垂直向下的均布載荷g=100000N/m。要求在ANSYSWorkbench軟件平臺上建立該平面長方形板的幾何模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加邊界條件及靜力有限元分析，最終獲得平面長方形板的位移云圖和應(yīng)力云圖?！痉治鲆c(diǎn)】①設(shè)置分析系統(tǒng)：在分析系統(tǒng)（AnalysisSystem）中選擇靜力結(jié)構(gòu)分析（StaticStructural）模塊，進(jìn)入靜力分析分系統(tǒng)。②設(shè)置材料屬性：選擇工程材料（EngineeringData）模塊，進(jìn)入工程數(shù)據(jù)設(shè)置窗口，添加長方形板結(jié)構(gòu)的材料名稱，并設(shè)置該材料的彈性模量及泊松比等屬性。上一頁下一頁返回15.3平面類問題有限元分析③創(chuàng)建幾何模型：選擇幾何（Geometry）模塊，在XYPlane平面中繪制長方形板結(jié)構(gòu)示意圖，并通過“Concept”菜單下的“SurfacesFromSketches”菜單命令生成面體part。④網(wǎng)格劃分：選擇建模（Model）模塊，首先為第③步的面體part賦予第②步已建立的材料屬性；在樹形窗口中選擇“Mesh”，并通過“Method”和“Sizing”命令設(shè)置網(wǎng)格的形狀和大小，最終獲得網(wǎng)格模型。⑤施加載荷和位移邊界條件：在樹形窗口中選擇“StaticStructural”，通過工具欄“Supports”中的“FixedSupport”命令在底邊處施加位移全約束，用工具欄“Loads”中的“LinePressure”命令在頂邊處施加局部載荷。⑥求解與結(jié)果顯示：在工具欄中選擇“Solve”命令求解，并選擇工具欄中“Deformation”和“Stress”下的相關(guān)命令，從而獲得模型相應(yīng)的位移云圖（圖15?7）和應(yīng)力云圖（圖15?8）。上一頁返回15.4非線性問題有限元分析1.非線性問題有限元分析簡述前面討論的問題都是基于線彈性和小變形假設(shè)的，因此應(yīng)力和位移、應(yīng)力和應(yīng)變之間都是線性關(guān)系，平衡方程也是線性的，屬于線彈性力學(xué)范疇。但在工程實(shí)際中，人們面臨越來越多的非線性力學(xué)問題，這些問題可以分為兩大類：第一類是材料非線性問題，例如，在結(jié)構(gòu)的形狀突然變化的部位（如缺口）存在應(yīng)力集中，當(dāng)外載荷達(dá)到一定數(shù)值時，該部位首先進(jìn)入塑性，這時該部位的應(yīng)力、應(yīng)變不再滿足線彈性關(guān)系；第二類是幾何非線性問題，例如，金屬塑性成形和橡膠等超彈性材料的大變形、大應(yīng)變階段，基于小變形假設(shè)的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系不再成立。板、殼等薄壁結(jié)構(gòu)在一定載荷作用下，盡管應(yīng)變很?。ㄉ踔廖闯^彈性極限），但是位移較大，這時必須考慮變形對平衡的影響，即平衡條件應(yīng)該建立在變形后的狀態(tài)上，同時，應(yīng)變表達(dá)式也應(yīng)包括位移的二次項。因此，平衡方程和幾何關(guān)系都是非線性的。這種由于大位移引起的非線性問題包括了幾何和材料非線性問題。下一頁返回15.4非線性問題有限元分析非線性問題經(jīng)過有限元離散之后，得到一個非線性代數(shù)方程組：KTΦ=R。式中的單元剛度矩陣TK是單元節(jié)點(diǎn)位移或單元應(yīng)變的函數(shù)。求解時，一般采用將非線性問題轉(zhuǎn)化為一系列線性逼近的方法，即ψ=KTΦ?R=0。相應(yīng)的數(shù)值解法按照載荷的處理方式可分為全量法和增量法兩大類。全量法包括直接迭代法、牛頓?拉斐遜（Newton?Raphson）法、簡化牛頓法（Newton）、修正牛頓法和擬牛頓法等。增量法包括載荷增量法和位移增量法。對于彈塑性問題，由于計算結(jié)果不僅與載荷大小有關(guān)，還與施加載荷的歷程有關(guān)，疊加原理不再適用，所以必須采用增量法求解才能得到正確的解答。而對于穩(wěn)定性問題，同樣也應(yīng)采用增量法。上一頁下一頁返回15.4非線性問題有限元分析2.【例15?3】非線性問題有限元分析要點(diǎn)【問題描述】所研究的三維結(jié)構(gòu)板簧如圖15?9所示，縱向尺寸均為0.1m，水平尺寸均為0.03m，圓角半徑均為0.01mm，模型厚度為0.004m，在結(jié)構(gòu)左側(cè)A面上施加全約束，在結(jié)構(gòu)最右側(cè)B面上施加位移約束20mm，結(jié)構(gòu)材料的非線性關(guān)系如圖15?10所示。要求在ANSYSWorkbench軟件平臺上建立該三維結(jié)構(gòu)板簧的幾何模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加邊界條件及非線性靜力有限元分析，最終獲得該結(jié)構(gòu)的位移云圖和應(yīng)力云圖?！痉治鲆c(diǎn)】①設(shè)置分析系統(tǒng)：在分析系統(tǒng)（AnalysisSystem）中選擇靜力結(jié)構(gòu)分析（StaticStructural）模塊，進(jìn)入靜力分析分系統(tǒng)。②設(shè)置材料屬性：選擇工程材料（EngineeringData）模塊，進(jìn)入工程數(shù)據(jù)設(shè)置窗口，添加三維板簧結(jié)構(gòu)的材料名稱，并選擇“MultilinearIsotropichardening”屬性設(shè)置圖15?10所示的非線性應(yīng)力?應(yīng)變曲線及其他相關(guān)材料屬性。上一頁下一頁返回15.4非線性問題有限元分析③創(chuàng)建幾何模型：選擇幾何（Geometry）模塊，在XYPlane平面中繪制板簧結(jié)構(gòu)的平面草圖，并通過拉伸“Extrude”命令構(gòu)建三維板簧結(jié)構(gòu)part。④網(wǎng)格劃分：選擇建模（Model）模塊，首先為第③步的三維結(jié)構(gòu)part賦予第②步已建立的材料屬性；在樹形窗口中選擇“Mesh”，并通過“Method”和“Sizing”命令設(shè)置網(wǎng)格的形狀和大小，最終獲得網(wǎng)格模型。⑤施加載荷和位移邊界條件：在樹形窗口中選擇“StaticStructural”，通過工具欄“Supports”中的“FixedSupport”命令在結(jié)構(gòu)左側(cè)A施加位移全約束，用工具欄“Supports”中的“Displacement”命令在結(jié)構(gòu)右側(cè)B面施加20mm的位移約束。⑥求解與結(jié)果顯示：在工具欄中選擇“Solve”命令求解，并選擇工具欄中“Deformation”和“Stress”下的相關(guān)命令，從而獲得模型相應(yīng)的位移云圖（圖15?11）和應(yīng)力云圖（圖15?12）。上一頁返回15.5動力學(xué)問題有限元分析1.動力學(xué)問題有限元分析簡述動力學(xué)問題用來確定慣性和阻尼起作用時結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的動力特性，其基本方程與靜力學(xué)問題的基本方程不同。在進(jìn)行有限元分析時，將一個處于動平衡之中的結(jié)構(gòu)離散化為n個自由度的若干單元，以節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量建立節(jié)點(diǎn)的動力平衡關(guān)系式，即慣性力、阻尼力、彈性力和外部載荷的平衡方程：式中，()tΦ是未知的位移向量，為時間的函數(shù)；()t

Φ是未知的速度向量，為位移向量對時間的一階導(dǎo)數(shù)；Φ

(t)是未知的加速度向量，為位移向量對時間的二階導(dǎo)數(shù)；M、C及K分別是總體質(zhì)量矩陣、總體阻尼矩陣及總剛度矩陣；R(t)是已知的外部載荷，它是時間的函數(shù)。下一頁返回15.5動力學(xué)問題有限元分析由式（15?1）的動力學(xué)平衡方程可求得的動力學(xué)特性一般包括：①振動特性：結(jié)構(gòu)的振動形態(tài)和振動頻率；②周期載荷的效應(yīng)：施加周期化變化的載荷時，結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力的響應(yīng)情況；③隨機(jī)載荷的效應(yīng)：施加隨機(jī)載荷時，結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力的響應(yīng)情況。動力學(xué)問題的這些動力特性可通過以下4種分析類型來實(shí)現(xiàn)：（1）模態(tài)分析模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近似方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。通常情況下，在設(shè)計結(jié)構(gòu)和機(jī)器部件的振動特性時需要進(jìn)行模態(tài)分析，即確定承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)（固有頻率和振型）。同時，也可以作為瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析等其他動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。模態(tài)分析最終目標(biāo)在于識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報及結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電力、建筑、水利、航空、航天等行業(yè)中。上一頁下一頁返回15.5動力學(xué)問題有限元分析（2）諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦（簡諧）規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析目的是計算結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)并得到一些響應(yīng)值對頻率的曲線。該技術(shù)只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，不考慮結(jié)構(gòu)激勵開始時的瞬態(tài)振動。諧響應(yīng)分析使設(shè)計人員能預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，從而使設(shè)計人員能夠驗證其設(shè)計是否能克服疲勞、共振及其他受迫振動引起的有害因素。（3）瞬態(tài)動力學(xué)分析瞬態(tài)動力學(xué)分析（也稱時間歷程分析）是用于確定承受任意的隨時間變化載荷的動力學(xué)響應(yīng)的一種方法?？梢杂盟矐B(tài)動力學(xué)確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的任意組合作用下隨時間變化的位移、應(yīng)變和應(yīng)力。上一頁下一頁返回15.5動力學(xué)問題有限元分析（4）譜分析譜分析是一種將模態(tài)分析結(jié)果與一個已知譜聯(lián)系起來計算模型位移和應(yīng)力的分析技術(shù)。譜分析替代時間?歷程分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)對隨機(jī)載荷或隨時間變化載荷（如地震、風(fēng)載、海洋波浪、噴氣發(fā)動機(jī)推力、火箭發(fā)動機(jī)振動）的動力響應(yīng)情況。2.【例15?4】動力學(xué)問題有限元分析要點(diǎn)【問題描述】所研究的薄板結(jié)構(gòu)如圖15?13所示，材料為結(jié)構(gòu)鋼，尺寸為3m×0.5m×0.025m，結(jié)構(gòu)兩端固定，用集中力250N代表旋轉(zhuǎn)的機(jī)器，分別作用在梁的1/3處（B處和C處），機(jī)器旋轉(zhuǎn)速度為0～3000r/min。要求在ANSYSWorkbench軟件平臺上建立該薄板結(jié)構(gòu)的幾何模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加邊界條件，最終實(shí)現(xiàn)薄板的諧響應(yīng)有限元分析。上一頁下一頁返回15.5動力學(xué)問題有限元分析【分析要點(diǎn)】①設(shè)置分析系統(tǒng)：在分析系統(tǒng)（AnalysisSystem）中選擇模態(tài)分析（Model）模塊及諧響應(yīng)（HarmonicResponse）模塊。②設(shè)置材料屬性：選擇工程材料（EngineeringData）模塊，進(jìn)入工程數(shù)據(jù)設(shè)置窗口，添加薄板結(jié)構(gòu)的材料名稱，并設(shè)置該材料的彈性模量及泊松比等屬性。③創(chuàng)建幾何模型：選擇幾何（Geometry）模塊，在XYPlane平面中繪制薄板結(jié)構(gòu)的平面草圖，并通過“Concept”菜單下的“SurfacesFromSketches”命令生成面體part。④網(wǎng)格劃分：選擇建模（Model）模塊，首先為第③步的面體part賦予第②步已建立的材料屬性；在樹形窗口中選擇“Mesh”，并通過“Method”和“Sizing”命令設(shè)置網(wǎng)格的形狀和大小，最終獲得網(wǎng)格模型。上一頁下一頁返回15.5動力學(xué)問題有限元分析⑤施加約束及模態(tài)分析求解：通過工具欄“Supports”中的“FixedSupport”命令在結(jié)構(gòu)兩端施加位移全約束，單擊工具欄中的“Solve”命令進(jìn)行薄板的模態(tài)分析，獲得薄板結(jié)構(gòu)相應(yīng)的模態(tài)特性（薄板第5階振型如圖15?14所示）。⑥施加載荷及諧響應(yīng)分析求解：通過工具欄“Loads”中的“Force”命令在結(jié)構(gòu)薄板的B處和C處施加Z向載荷，并設(shè)置載荷作用的頻率范圍（FrequencySpacing）。單擊工具欄中“Solve”命令進(jìn)行薄板的諧響應(yīng)分析，獲得薄板結(jié)構(gòu)相應(yīng)的頻響特性（薄板上Z向最大振幅點(diǎn)的振動曲線如圖15?15所示）。上一頁返回15.6傳熱問題有限元分析1.傳熱問題有限元分析簡述傳熱是一種普遍現(xiàn)象，它涉及能源、環(huán)境、結(jié)構(gòu)等一系列對象的交互作用，如建筑物的隔熱保暖、發(fā)動機(jī)的循環(huán)冷卻系統(tǒng)、高速列車制動的冷卻系統(tǒng)、車廂的保溫系統(tǒng)、運(yùn)載火箭的熱防護(hù)系統(tǒng)，甚至計算機(jī)芯片的散熱系統(tǒng)都是整個系統(tǒng)的關(guān)鍵問題。傳熱過程的基本變量是溫度，它是物體中的幾何位置及時間的函數(shù)。基于傅里葉傳熱定律和能量守恒定律，可以建立熱傳導(dǎo)的控制方程，即問題的溫度T(x,y,z,t)滿足：式中，ρ為材料密度；cT為材料比熱；kx、ky

、kz

分別為沿x、y、z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；Q為物體內(nèi)部的熱源強(qiáng)度。下一頁返回15.6傳熱問題有限元分析式（15?2）的控制方程可以通過三類邊界條件（強(qiáng)制邊界、絕熱邊界和對流換熱邊界）求解獲得溫度場變量。而實(shí)際中，傳熱問題包括穩(wěn)態(tài)傳熱和瞬態(tài)傳熱。其中，穩(wěn)態(tài)傳熱的溫度場問題與時間無關(guān)，它的場方程是線性自伴隨的，由方程的等效積分形式的迦遼金提法建立與方程相等效的變分原理，并可采用彈性力學(xué)中所采用單元和相應(yīng)的插值函數(shù)；不同之處在于場變量，彈性力學(xué)中位移場變量是矢量，穩(wěn)態(tài)傳熱中溫度場變量是標(biāo)量，而瞬態(tài)傳熱的溫度場依賴于時間，其微分方程等效于積分形式的迦遼金提法，在空間域有限元離散后，得到的是一階常微分方程組，不能對它直接求解，求解方法原則上和動力學(xué)問題類似，可以采用模態(tài)疊加法或直接積分法來獲得相應(yīng)的溫度場變量。上一頁下一頁返回15.6傳熱問題有限元分析除了獲得溫度場變量，物體的傳熱問題還包括熱應(yīng)力計算，即在已知溫度場的情況下求解應(yīng)力應(yīng)變。當(dāng)物體各部分溫度發(fā)生變化時，物體由于熱變形將產(chǎn)生線應(yīng)變TaΔT（Ta為材料的線膨脹系數(shù)）。如果物體各部分的熱變形不受任何約束，則物體發(fā)生變形將不會產(chǎn)生應(yīng)力。但是如果物體受到約束或者各部分的溫度變化不均勻，使得物體的熱變形不能自由進(jìn)行時，則會在物體中產(chǎn)生熱應(yīng)力。實(shí)際上，溫度場和熱應(yīng)力這兩方面的問題是相互影響和耦合的；但在大多數(shù)情況下，傳熱問題所確定的溫度將直接影響物體的熱應(yīng)力，而后者對前者的耦合影響不大，因而可將物體熱問題解耦，分成兩個過程進(jìn)行計算。上一頁下一頁返回15.6傳熱問題有限元分析2.【例15?5】傳熱問題有限元分析要點(diǎn)【問題描述】所研究的傳熱結(jié)構(gòu)如圖15?16所示。該結(jié)構(gòu)由銅帶和基板剛性連接，大小都為2mm×0.1mm×10mm，材料性能參數(shù)見表15?1，邊界條件為基板下表面固定，且溫度為100℃，銅帶上表面溫度為20℃。要求在ANSYSWorkben