2026年京東算法工程師筆試?？碱}型練習(xí)題集含答案一、數(shù)學(xué)與邏輯推理題（共5題，每題6分）1.題目：京東物流每天處理大量包裹，假設(shè)包裹到達(dá)率每小時(shí)均勻分布，平均每小時(shí)到達(dá)100件。現(xiàn)有一個(gè)倉庫，容量為500件，如果超過500件，則包裹會被暫時(shí)存儲在外部緩沖區(qū)。請問倉庫內(nèi)部包裹數(shù)超過300件的概率是多少？（假設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行）答案：設(shè)包裹到達(dá)數(shù)為X，X服從泊松分布，λ=100。倉庫內(nèi)部包裹數(shù)超過300件的概率為P(X>300)=1-P(X≤300)。利用泊松分布公式計(jì)算P(X≤300)的值，再用1減去該值。具體計(jì)算需借助數(shù)學(xué)工具或近似方法（如正態(tài)分布近似）。2.題目：京東的商品推薦系統(tǒng)需要計(jì)算用戶A與用戶B的相似度，相似度公式為：sim(A,B)=Σ(ω_ia_ib_i)/(sqrt(Σ(ω_ia_i^2))sqrt(Σ(ω_ib_i^2)))，其中ω_i是權(quán)重，a_i和b_i分別是用戶A和B在i特征上的值。如果a_i=3,b_i=2,ω_i=0.5，且共有3個(gè)特征，求sim(A,B)的值。答案：分子：0.532+0.532+0.532=9分母：sqrt(0.53^2+0.53^2+0.53^2)sqrt(0.52^2+0.52^2+0.52^2)=sqrt(13.5)sqrt(4)=3sqrt(13.5)sim(A,B)=9/(3sqrt(13.5))=3/sqrt(13.5)≈0.8163.題目：京東的商品搜索需要排序，排序規(guī)則為：首先按商品銷量排序，銷量相同則按用戶評分排序，評分相同則按價(jià)格排序?，F(xiàn)有三件商品：商品C銷量為1000，評分為4.5；商品D銷量為1000，評分為4.0；商品E銷量為900，評分為4.5。請問它們的排序順序如何？答案：-商品C和商品D銷量相同，比較評分：4.5>4.0，所以商品C>商品D-商品C和商品E銷量不同，銷量高的優(yōu)先，所以商品C>商品E-商品D和商品E銷量相同，比較評分：4.5>4.0，所以商品D>商品E最終排序：商品C>商品D>商品E4.題目：京東的智能客服需要處理用戶提問，假設(shè)用戶提問服從幾何分布，成功回答的概率為p=0.8。求用戶第3次提問才成功回答的概率。答案：幾何分布公式為P(X=k)=(1-p)^(k-1)p，k=3時(shí)：P(X=3)=(1-0.8)^(3-1)0.8=0.2^20.8=0.0325.題目：京東的供應(yīng)鏈需要優(yōu)化運(yùn)輸路徑，假設(shè)有4個(gè)城市A、B、C、D，距離矩陣如下（單位：百公里）：||A|B|C|D||||||||A|0|5|3|6||B|5|0|4|2||C|3|4|0|7||D|6|2|7|0|請用Dijkstra算法求從A到D的最短路徑及距離。答案：-初始化：dist[A]=0,dist[B]=∞,dist[C]=∞,dist[D]=∞；-第一步：更新鄰接點(diǎn)，A的鄰接點(diǎn)B、C、D，dist[B]=5,dist[C]=3,dist[D]=6；選擇最小dist(C)=3，路徑為A→C；-第二步：更新C的鄰接點(diǎn)B、D，B已更新，D的新距離為min(6,3+7)=10；選擇最小dist(B)=5，路徑為A→C→B；-第三步：更新B的鄰接點(diǎn)D，D的新距離為min(10,5+2)=7；選擇最小dist(D)=7，路徑為A→C→B→D；最短路徑：A→C→B→D，距離：7百公里。二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法題（共5題，每題7分）1.題目：京東的商品分類需要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來快速插入、刪除和查詢商品。請問以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最合適？（A）數(shù)組（B）鏈表（C）哈希表（D）平衡二叉樹答案：哈希表（C），因?yàn)楣１淼钠骄鶗r(shí)間復(fù)雜度為O(1)的插入、刪除和查詢，適合高并發(fā)場景。2.題目：給定一個(gè)無重復(fù)元素的數(shù)組nums，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法找出數(shù)組中第k大的元素。例如，nums=[3,2,1,5,6,4],k=2，返回5。要求時(shí)間復(fù)雜度O(n)。答案：使用快速選擇算法（Quickselect），基于快速排序的分區(qū)思想：-選擇一個(gè)pivot，將數(shù)組分為兩部分：小于pivot和大于pivot；-若pivot位置為k-1，則返回pivot；否則在左邊或右邊遞歸查找。3.題目：京東的推薦系統(tǒng)需要處理用戶行為日志，日志中每條記錄包含用戶ID和商品ID。假設(shè)有N條記錄，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法統(tǒng)計(jì)每個(gè)用戶的商品購買次數(shù)，要求空間復(fù)雜度O(N)。答案：-使用哈希表user_counts，鍵為用戶ID，值為另一個(gè)哈希表（商品ID:次數(shù)）；-遍歷每條記錄，更新user_counts中對應(yīng)用戶和商品的計(jì)數(shù)。4.題目：給定一個(gè)字符串s，請判斷它是否是一個(gè)有效的括號嵌套，例如"()[]{}"有效，"([)]"無效。要求時(shí)間復(fù)雜度O(n)。答案：使用棧：-遍歷字符串，遇到左括號入棧；-遇到右括號時(shí)，棧頂應(yīng)為對應(yīng)左括號，否則無效；-最后棧應(yīng)為空。5.題目：京東的商品詳情頁需要展示圖片瀑布流，假設(shè)有m個(gè)圖片高度，要求寬度固定，求所有圖片的總高度。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)貪心算法解決這個(gè)問題。答案：-將圖片按高度從大到小排序；-逐個(gè)放置圖片，當(dāng)前列高度加當(dāng)前圖片高度，更新最大列高度。三、機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)題（共4題，每題8分）1.題目：京東的智能客服需要預(yù)測用戶滿意度，假設(shè)使用邏輯回歸模型，特征包括用戶評分、提問次數(shù)、是否會員。請問以下哪種情況會導(dǎo)致邏輯回歸模型過擬合？（A）特征過多（B）樣本量足夠大（C）特征與目標(biāo)線性相關(guān)（D）正則化強(qiáng)度過大答案：特征過多（A），因?yàn)檫^多特征會導(dǎo)致模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)過度擬合。2.題目：京東的商品推薦系統(tǒng)使用深度學(xué)習(xí)模型，假設(shè)輸入層有100個(gè)特征，第一層隱藏層有64個(gè)神經(jīng)元，激活函數(shù)為ReLU，第二層輸出層有1個(gè)神經(jīng)元，激活函數(shù)為Sigmoid。請問輸出層的輸出代表什么？答案：輸出層使用Sigmoid函數(shù)，輸出值在0到1之間，代表用戶購買該商品的概率。3.題目：京東的圖像識別系統(tǒng)使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），請問以下哪個(gè)是CNN的優(yōu)點(diǎn)？（A）計(jì)算復(fù)雜度低（B）對數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)不敏感（C）能捕捉全局特征（D）內(nèi)存占用小答案：對數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)不敏感（B），因?yàn)镃NN通過局部感知和池化操作，對位置變化有魯棒性。4.題目：京東的文本分類任務(wù)使用LSTM模型，請問LSTM如何解決長時(shí)依賴問題？答案：LSTM通過門控機(jī)制（輸入門、遺忘門、輸出門）控制信息流動，保留長期依賴信息。四、系統(tǒng)設(shè)計(jì)題（共2題，每題10分）1.題目：京東的商品搜索系統(tǒng)需要支持實(shí)時(shí)搜索，假設(shè)每天有百萬級用戶查詢，請求平均響應(yīng)時(shí)間為200ms。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)架構(gòu)，要求高可用、低延遲。答案：-前端：負(fù)載均衡（Nginx）分發(fā)請求；-緩存層：Redis緩存熱門查詢結(jié)果；-搜索引擎：Elasticsearch分片索引商品數(shù)據(jù)；-后端：微服務(wù)架構(gòu)，按功能拆分（分詞、排序、推薦）；-監(jiān)控：Prometheus+Grafana監(jiān)控性能。2.題目：京東的物流配送需要實(shí)時(shí)跟蹤包裹位置，假設(shè)每天有千萬級包裹更新，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)流處理系統(tǒng)。答案：-數(shù)據(jù)采集：使用Kafka收集物流節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)；-處理層：Flink實(shí)時(shí)計(jì)算位置軌跡；-存儲層：HBase存儲實(shí)時(shí)位置；-可視化：Grafana展示包裹軌跡；-異常檢測：機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測異常路徑。答案與解析數(shù)學(xué)與邏輯推理題1.答案：使用泊松分布P(X>300)≈1-PoissonCDF(300,100)≈1-0.001≈0.999（近似值，實(shí)際需精確計(jì)算）。解析：泊松分布適用于小概率事件高頻發(fā)生，這里用正態(tài)分布近似更高效。2.答案：0.816。解析：先計(jì)算分子和分母，再相除。3.答案：商品C>商品D>商品E。解析：按銷量、評分、價(jià)格排序。4.答案：0.032。解析：幾何分布P(X=3)=0.2^20.8。5.答案：A→C→B→D，距離7。解析：Dijkstra算法逐步更新最短路徑。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法題1.答案：C（哈希表）。解析：哈希表O(1)時(shí)間復(fù)雜度最適合高并發(fā)查詢。2.答案：Quickselect算法。解析：基于快速排序分區(qū)思想，時(shí)間復(fù)雜度O(n)。3.答案：哈希表統(tǒng)計(jì)。解析：用兩層哈希表記錄用戶-商品計(jì)數(shù)。4.答案：棧判斷括號匹配。解析：左括號入棧，右括號匹配棧頂。5.答案：貪心算法按高度排序。解析：從高到低逐個(gè)放置，最小化總高度。機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)題1.答案：A（特征過多）。解析：過擬合由冗余特征導(dǎo)致。2.答案：用戶購買概率。解析：Sigmoid輸出0-1代