成都市玉林芳草高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

答案：D

2.已知函數(shù)y=f(x)在x=1處有極小值，且f'(x)在x=1的左側(cè)小于0，在x=1的右側(cè)大于0，則函數(shù)f(x)在x=1處（）

A.極大值

B.極小值

C.拐點

D.駐點

答案：B

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，S8=64，則該數(shù)列的首項a1和公差d分別為（）

A.a1=2，d=2

B.a1=4，d=2

C.a1=2，d=4

D.a1=4，d=4

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)在區(qū)間（∞，1）內(nèi)是（）

A.遞增

B.遞減

C.先增后減

D.先減后增

答案：B

5.若函數(shù)g(x)=x2+kx+1的圖象上存在點A(x0,y0)，使得該點處的切線斜率為2，則實數(shù)k的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：C

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=3x24x+1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_________。

答案：a≤1

2.已知函數(shù)y=f(x)在x=2處有極值，且f'(x)在x=2的左側(cè)小于0，在x=2的右側(cè)大于0，則f(2)的取值是_________。

答案：極小值

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=100，S20=400，則該數(shù)列的公差d為_________。

答案：3

4.已知函數(shù)g(x)=x2+kx+1的圖象上存在點A(x0,y0)，使得該點處的切線斜率為3，則實數(shù)k的值為_________。

答案：3

5.若函數(shù)h(x)=x24x+3在區(qū)間（1，3）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_________。

答案：a≥2

三、解答題

1.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2x+c（c為常數(shù)）在區(qū)間（∞，3）內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍。

解：由題意，f'(x)=2x+2<0，解得x<1。又因為f(x)在區(qū)間（∞，3）內(nèi)是減函數(shù)，所以1≤3，即c的取值范圍為c≥0。

答案：c≥0

2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）在x=1處有極大值，且f'(x)在x=1的左側(cè)大于0，在x=1的右側(cè)小于0，求a、b、c的關(guān)系。

解：由題意，f'(x)=2ax+b，且f'(1)=0，所以b=2a。又因為f(x)在x=1處有極大值，所以a<0。又因為f'(x)在x