2026年山東省臨沂市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+1，則f'(x)等于（）

A.6x^26x

B.6x^23x

C.6x^2+6x

D.6x^2+3x

答案：A

2.若a=3，b=2，則a^2b^2等于（）

A.7

B.11

C.13

D.17

答案：C

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=21，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.若直線y=2x+1與圓(x2)^2+(y+3)^2=16相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,1)

B.(1,3)

C.(2,3)

D.(3,1)

答案：B

5.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若a=3，b=4，C=60°，則邊c等于（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（1，3）內(nèi)的最小值為2，則f(x)在區(qū)間（3，5）內(nèi)的最大值為_(kāi)_____。

答案：4

7.已知函數(shù)g(x)=x^33x+2，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____。

答案：（∞，1）和（2，+∞）

8.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則an=______。

答案：3n1

9.已知直線y=kx+m與圓(x1)^2+(y+2)^2=9相切，則k^2+m^2=______。

答案：1

10.若a、b、c是三角形ABC的三邊，且a^2+b^2=2c^2，則三角形ABC的形狀為_(kāi)_____。

答案：等腰直角三角形

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+3，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

解答：f'(x)=2x2，令f'(x)<0，得x<1。所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（∞，1）。

12.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n^2+n，求首項(xiàng)a1和公差d。

解答：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=5。當(dāng)n=2時(shí)，a2=S2S1=11。所以d=a2a1=6。因此，首項(xiàng)a1=5，公差d=6。

13.（本題15分）已知直線y=kx+m與圓(x1)^2+(y+2)^2=9相切，求k和m的值。

解答：圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑為3。直線y=kx+m與圓相切，則圓心到直線的距離等于半徑，即：

|k11(2)+m|/√(k^2+1)=3

解得：k=2，m=1。

14.（本題15分）已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且a=3，b=4，C=60°，求邊c的長(zhǎng)度。

解答：根據(jù)余弦定理，c^2=a^2+b^22abc