數(shù)學(xué)(理科)試卷（考試時間：120分鐘，滿分：150分）命題教師：桑楠楠一、選擇題（每題5分，共計60分。）2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）3.設(shè)m,n是整數(shù)，則“m,n均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為()A.2B.3C.4D.55.命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列為真命題的是（）A.B.C.D.8.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)3≤x＜1時，f（x）=（x+2）2，當(dāng)1≤x＜3時，f（x）=x。則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（）A.335B.338C.16789.不等式組的解集記為D，有下列四個命題：p1：?（x，y）∈D，x+2y≥﹣2p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2p3：?（x，y）∈D，x+2y≤3p4：?（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命題是（）A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1A．6B．7C．8二、填空題（每題5分，共計20分。）三、解答題（共70分）18.(12分)經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)；（Ⅱ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x∈[100，110））則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；選做題（共10分。請考生在第22題、第23題中任選一題作答。）（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值．23.已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x﹣1|，當(dāng)x∈R時，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

高二年級期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題BDADDABBCDDD二、填空題三、解答題（2）依題意可得T的分布列如圖，T45000530006100065000p