期末考試模擬測(cè)試卷本試卷滿分120分，時(shí)間90分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ()2.下列各式變形中，是因式分解的是 ()A.a2C.(x+2)(x-2)=x2-4 D3.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為 ()A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°4.如圖，已知∠AOB，按照以下步驟畫(huà)圖：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12則判斷△OMC≌△ONC的依據(jù)是 ()A.角邊角 B.邊角邊 C.邊邊邊 D.角角邊5.等腰三角形的周長(zhǎng)是11cm，其中一邊長(zhǎng)是1cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 ()A.1cm B.3cm C.9cm D.1cm或9cm6.下列命題中，正確的是 ()A.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角B.三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形C.兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等D.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部7.已知xm=6,xn=3,則A.9 B.43 C.348.若把分式xyx+yA.不變 B.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C.擴(kuò)大為原來(lái)的4倍 D.縮小為原來(lái)的19.如圖,直線a∥b,一塊含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如圖放置.若∠1=55°,則∠2的度數(shù)為 ()A.105° B.110° C.115° D.120°10.小張和小李同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍，小張比小李每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比小李早到半小時(shí)，兩位同學(xué)每小時(shí)各走多少千米?設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程為 ()A.15x+1?15x=1第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.小王是一位不錯(cuò)的籃球運(yùn)動(dòng)員，他衣服上的號(hào)碼在鏡子里如下圖，他是號(hào)運(yùn)動(dòng)員.12.如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且BD平分∠ABC,則∠BDC的度數(shù)為°.13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和再加上一個(gè)外角的度數(shù)等于118°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.15.如圖,AD是△ABC的角平分線,若△ABC的面積是48,且AC=16,AB=8,則點(diǎn)D到AB的距離是.16.關(guān)于x的方程mx?2=1三、解答題(本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程)17.(8分)(1)化簡(jiǎn):((3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2);(2)分解因式：318.(8分)先化簡(jiǎn)再求值：a2?5a19.(8分)用兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖①放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，連接DC.指出線段DC和線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.20.(10分)如圖，點(diǎn)A，B是直線l同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn).(1)在直線l上找一點(diǎn)C，使(CA+CB取得最小值；(保留作圖過(guò)程)(2)若點(diǎn)C'是直線l上異于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，證明：AC+CB<AC'+C'B.21.(10分)如圖,在正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE(1)求證:△(2)求∠GAE22.(10分)某中學(xué)組織學(xué)生去養(yǎng)老院慰問(wèn)，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲禮品比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)乙禮品多花20元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買(mǎi)甲禮品和花費(fèi)180元購(gòu)買(mǎi)乙禮品的數(shù)量相等.(1)求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買(mǎi)禮品的總費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲禮品?23.(12分)已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C重合)，以AD為邊作等邊△(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證:①BD=CE,②AC=CE+CD;(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CE+CD是否成立?若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出AC，CE，CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.1.A2.D3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.C解析:如圖,∵直線a∥b∴∠AMO=∠2;∵∠ANM=∠1,而∠1=55°,∴∠ANM=55°,∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°,∴∠2=∠AMO=115°,故選C.10.B11.1612.7213.8解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，這個(gè)外角度數(shù)是α，根據(jù)題意有(n?2×180°+α=11114.015.4解析:∵AD是△ABC的角平分線,∴點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，設(shè)高為S△ABC=16.m≥-2且m≠0解析:原方程整理得:x-2=m,∴x=m+2,∵x≥0,∴m+2≥0,解得m≥-2.又m=0時(shí),x=2,原分式方程無(wú)解，則m的取值范圍是m≥-2且m≠0.17.解:(1)原式=9=9=3(2)原式=318.解:原式=a2?5a+2+a+2a19.解:DC=BE.理由:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD,∴△BAE≌△CAD,∴BE=DC.20.解:(1)(2)如圖證明：由作圖方法可知，點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于l對(duì)稱(chēng)，則AC=A'C,AC'=A'C',∴AC+CB=A'C+CB=A'B,AC'+C'B=A'C'+C'B.∵三角形兩邊的和大于第三邊，∴21.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,由折疊的性質(zhì)知∠AFE=∠AFG=∠D=90°,AD=AF=AB.又AG=AG,∴△ABG≌△AFG;(2)解:∵△ABG≌△AFG,∴∠BAG=∠FAG,∴∠GAE=∠22.解：(1)設(shè)甲禮品的單價(jià)是每個(gè)x元，則乙禮品的單價(jià)是每個(gè)(x-20)元，根據(jù)題意，得300x經(jīng)檢驗(yàn):當(dāng)x=50時(shí),x(x-20)≠0,所以原分式方程的解是x=50,x-20=30;故甲禮品的單價(jià)是每個(gè)50元，乙禮品的單價(jià)是每個(gè)30元.(2)設(shè)可購(gòu)買(mǎi)m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買(mǎi)乙禮品(30-m)個(gè).根據(jù)題意列出不等式50m+30(30-m)≤1000,解得m≤5，即最多可購(gòu)買(mǎi)5個(gè)甲禮品.23.解:(1)①∵△ABC,△ADE為等邊三角形,∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE.∴BD=CE;②AC=BC=BD+DC=CE+CD