期末質(zhì)量檢測(cè)模擬卷本試卷滿分120分，時(shí)間90分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.中國傳統(tǒng)服裝歷史悠久，下列服裝圖案中，為軸對(duì)稱圖形的是 ()2.石墨烯是強(qiáng)度很高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測(cè)算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂.其中0.000001用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A.1×10?6 B.10×10?73.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為 ()A.5或7 B.7或9 C.7 D.94.下列整式運(yùn)算結(jié)果正確的是 ()A.a3+a3=2a65.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,下列條件中,能判定△ABD≌△CDB的是 ()A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.BD平分∠ADC6.如圖,AB∥CD,點(diǎn)E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,則∠B的度數(shù)為 ()A.37° B.32° C.22° D.16°7.如果把5xx+A.擴(kuò)大為原來的10倍 B.擴(kuò)大為原來的5倍C.縮小為原來的12 8.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于 ()A.108° B.90° C.72° D.60°9.如圖,△ACE和△ABD都是等邊三角形,AC交BD于點(diǎn)F,連接BE,BC,CD.則圖中與CD一定相等的線段是 ()A.CF B.AF C.BF D.BE10.超市為回饋市民，決定對(duì)某種商品進(jìn)行降價(jià)讓利活動(dòng)，現(xiàn)有三種方案：(一)第一次降價(jià)百分率為a，第二次降價(jià)百分率為b；(二)第一次降價(jià)百分率為b，第二次降價(jià)百分率為a；(三)第一、二次降價(jià)百分率均為a+b2A.方案一或方案二B.方案三 C.三個(gè)都一樣 D.不能確定第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.分解因式：9x二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)12.已知△ABC≌△DEF,BC=6cm,S△ABC=18cm2,則EF邊上的高是cm.13.若yx=12,14.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,若BC=32,且BD:CD=9:7,則點(diǎn)D到AB的距離為.15.如圖,將△ABC沿DE翻折,點(diǎn)B恰好落在AC邊的點(diǎn)F處,則線段DE與BF的位置關(guān)系是.16.如圖,在△ABC中,∠ACB=2∠A,過點(diǎn)C的直線能將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形,則∠A的度數(shù)為.三、解答題(本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出過程)17.(8分)計(jì)算:三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出過程)三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出過程)1?2a18.(6分)先化簡1?119.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，△ABC各頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上.(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形.(2)再畫出△A1B(3)△ABC與△A20.(7分)小麗的家與學(xué)校相距1.2千米，現(xiàn)在每天騎自行車到學(xué)校，所花時(shí)間比原來步行到學(xué)校少用12分鐘，已知小麗騎自行車的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小麗步行的平均速度是多少.21.(10分)如圖,在△ABC(1)求證:△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A=40°22.(12分)如圖，BC是沙漠上一條筆直的公路，公路兩旁是平坦的沙漠(可自由行走)，某人因有急事要從B地趕往A地.(1)請(qǐng)直接在圖①中畫出最短路徑；(2)如圖②，如果他在公路上前行的速度是在沙漠中速度的兩倍.①你認(rèn)為(1)中的路徑一定是最省時(shí)的嗎?②若直線AB與BC的夾角為α(23.(14分)△ABC中，AB(1)研究特例.如圖①，∠A(2)變式遷移.如圖②，∠A=120°(3)推廣到一般，如圖③，當(dāng)∠BAC和∠1.B2.A3.B解析:設(shè)第三邊長為x,則有5<x<11,又∵x為奇數(shù),故可為7或9.4.C解析:A5.A解析:∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,又∵AB=CD,BD為公共邊,∴△ABD≌△CDB(SAS).6.B解析:∵AB∥CD,∴∠B=∠C,又∵CD=CE,∴∠D=∠DEC=74°,∴∠C=32°,則∠B=32°.7.D解析:若將5xx+y8.C解析:設(shè)這個(gè)正多邊形為正n邊形,則180°×(n-2)=540°,可得n=5,所以每一個(gè)外角等于360÷5=72°.9.D解析:∵△ACE和△ABD都是等邊三角形,∴∠EAC=∠BAD=60°,且AE=AC,AB=AD,又∵∠EAB=∠EAC-∠BAC,∠CAD=∠BAD-∠BAC,∴∠EAB=∠CAD,∴△EAB≌△CAD(SAS),∴CD=EB.10.D解析：設(shè)商品降價(jià)前售價(jià)為x，則降價(jià)后售價(jià)分別為：方案(一):x(1-a)(1-b);方案(二)x(1-b)(1-a);方案(三)：x1?a+b2211.(3x+y)(3x-y)12.613.514.14解析:∵AD平分∠BAC,∴點(diǎn)D到AB的距離即為CD的長,∵BC=32,BD:CD=9:7,易得CD=14.15.DE⊥BF解析:根據(jù)軸對(duì)稱可得DE⊥BF.16.45°或36°解析:過點(diǎn)C的直線交AB于點(diǎn)D,設(shè)∠A=x,則∠ACB=2x,∠B=180°-3x.∵CD分△ABC后得到兩個(gè)等腰三角形,∴可知當(dāng)△ACD為等腰三角形,∠ACD=x,則∠BCD=x,∠BDC=2x.在△BCD中,①當(dāng)∠BDC=∠BCD=x時(shí),有180°?3x17.解:(1)原式=4a2b4÷318.解:原式=∵a∴取a=1,當(dāng)a=1時(shí),原式=2.19.解:由圖可知各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,4),B(-4,2),C(-1,1).(1)A?(-3,-4),B?(-4,-2),C?(-1,-1).(2)A?(3,-4),B?(4,-2),C?(1,-1).(3)△ABC與△A?B?C?的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)互為相反數(shù)，故△ABC與△A?B?C?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.20.解：設(shè)小麗步行的平均速度為xkm/min，則騎自行車的平均速度為2.5xkm/min.則1.2x21.解:(1)證明:∵AB=AC,∴∠B=∠C,在△BDE和△CEF中，ChinaChina,China∴DE=EF,∴△DEF是等腰三角形.(2)∵△ABC為等腰三角形,∠A=40°,∴∠B=∠C=70°,在△BDE中,∠BDE+∠DEB=110°,由(1)可知,∠CEF=∠BDE,則∠CEF+∠DEB=110°,∴∠DEF=1822.解:(1)如圖①,連接AB為最短路徑.(2)①(1)中的路徑不一定是最省時(shí)的.②首先從B點(diǎn)走到D點(diǎn)，再從D點(diǎn)走到A點(diǎn)，保證AD⊥BC，因?yàn)樵谏衬行凶呗?，所以要保證從公路到A點(diǎn)距離最近，過點(diǎn)A作BC邊上的垂線段即可.(如圖②)23.解:(1)證明:BF+CE不會(huì)隨之變化,且BF+CE=a.理由如下：連接AD.∵△ABC為等腰直角三角形，且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),∴∠DAE=∠B=45°,AD=BD,∠BDA=90°,又∵∠EDF=90°,∴∠BDF=∠ADE.在△BDF和△ADE中,{∠∴△BDF≌△ADE(ASA),∴BF=AE,則BF+CE=AE+CE=AC=a,∴BF+CE不會(huì)隨之變化.(2)當(dāng)∠EDF=60°時(shí),(1)中結(jié)論仍然成立,且BF+CE=9.理由如下:過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M