2026年西藏自治區(qū)高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的零點(diǎn)（）

A.1，3

B.1，3

C.1，3

D.1，3

答案：A

5.若函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤1

B.x≥1

C.x≤0

D.x≥0

答案：A

6.已知三角形ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，C=120°，求sinB的值（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：A

7.若復(fù)數(shù)z=1+i，求|z|的值（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

8.已知函數(shù)h(x)=x22ax+a2+1，若h(x)的圖象上任意一點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)A(1,0)的距離等于點(diǎn)P到直線y=1的距離，求實(shí)數(shù)a的值（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：A

9.已知數(shù)列{an}滿足an=2an11（n≥2），且a1=1，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=2n2

答案：A

10.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k與b滿足的關(guān)系是（）

A.k2+b2=4

B.k2+b2=1

C.k2b2=4

D.k2b2=1

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)的值。

答案：4

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的公差d。

答案：1

13.若函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|的最大值為5，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

答案：x≥2或x≤1

14.已知三角形ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，C=120°，求cosB的值。

答案：1/5

15.若復(fù)數(shù)z=1i，求|z|的值。

答案：√2

16.已知函數(shù)h(x)=x22ax+a2+1，若h(x)的圖象上任意一點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)A(1,0)的距離等于點(diǎn)P到直線y=1的距離，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：a=1或a=1

17.已知數(shù)列{an}滿足an=2an11（n≥2），且a1=1，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

答案：Sn=2n1

18.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，且k>0，求k的取值范圍。

答案：0<k<1

19.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(2,1)

20.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=8，S8=32，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1。

答案：1

三、解答題（每題20分，共60分）

21.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1]。

22.已知三角形ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，C=120°，求三角形ABC的面積。

答案：面積S=6√3。

23.已知數(shù)列{an}滿足an=2an11（n≥2），且a1=1，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論。

答案：通項(xiàng)公式為an=2n1。證明：當(dāng)n=1時(shí)，a1=2×11=1，符合條件。假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，an=