湖南益陽(yáng)市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤3}，則A∪B=()

A.{x|x<2}B.{x|x≤3}C.{x|x<3}D.{x|x≤2}

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(3)=()

A.3B.6C.9D.12

答案：B

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則第四項(xiàng)是()

A.11B.14C.17D.20

答案：A

4.若a2=4，b2=9，則a+b的取值范圍是()

A.[5，5]B.[13，13]C.[7，7]D.[11，11]

答案：C

5.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，已知BE=4，CE=6，則BD=()

A.5B.10C.20D.12

答案：B

6.若函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值，則c的值為()

A.0B.1C.1D.3

答案：D

7.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(1，3)B.(3，5)C.(1，1)D.(1，1)

答案：C

8.已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為()

A.4/5B.3/5C.1/5D.2/5

答案：A

9.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則第四項(xiàng)是()

A.18B.54C.162D.81

答案：C

10.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值()

A.2B.1C.0D.1

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a+b=5，ab=3，則ab=()

答案：4

12.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(2)+f(2)=()

答案：4

13.若三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=4/5，則sinB=()

答案：3/5

14.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則第n項(xiàng)是()

答案：2n+1

15.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k的取值范圍是()

答案：[1，1]

16.若函數(shù)f(x)=x2+2x+k在x=1處取得最小值，則k=()

答案：1

17.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，則第四項(xiàng)是()

答案：12

18.若三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則sinC的值為()

答案：4/5

19.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)=()

答案：4

20.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，已知BE=4，CE=6，則AE=()

答案：5

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+c，求c的值，使得f(x)在x=2處取得最小值，并求出最小值。

解答：由題意知，f(x)在x=2處取得最小值，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，f(2))。由頂點(diǎn)公式得：

f(2)=Δ/4a=(4)2/41=4

因此，c=f(2)+4=4+4=0。最小值為f(2)=4。

22.（10分）在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=4/5，求si